高考物理大一轮复习 第二章 相互作用 基础课2 力的合成与分解课件 粤教版.ppt

基础课2力的合成与分解 知识点一 力的合成和分解1 共点力如果几个力都作用在物体的 或几个力的作用线相交于同一点 这几个力就称为共点力 如下图1所示均是共点力 同一点 图1 2 合力与分力 1 定义 如果一个力 跟几个共点力共同作用产生的效果相同 这一个力就叫做那几个力的 原来那几个力叫做 2 关系 合力和分力是 的关系 产生的效果 合力 分力 等效替代 3 力的合成 1 定义 求几个力的 的过程 2 运算法则 平行四边形定则 求两个互成角度的 的合力 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形 这两个邻边之间的对角线就表示合力的 和 如图2甲所示 三角形定则 把两个矢量 从而求出合矢量的方法 如图2乙所示 合力 共点力 大小 方向 首尾相接 图2 4 力的分解 1 定义 求一个已知力的 的过程 2 遵循原则 定则或 定则 3 分解方法 按力产生的 分解 正交分解 知识点二 矢量和标量1 矢量 既有大小又有 的量 相加时遵从 2 标量 只有大小 方向的量 求和时按 相加 分力 平行四边形 三角形 效果 方向 平行四边形 定则 没有 代数法则 思考判断 1 两个分力大小一定时 方向夹角 越大 合力越小 2 合力一定时 两等大分力的夹角 越大 两分力越大 3 1n和2n的合力一定等于3n 4 合力作用在一个物体上 分力作用在两个物体上 5 两个共点力f1 f2的合力的取值范围是 f1 f2 f f1 f2 6 合力一定大于每一个分力 7 在进行力的合成与分解时 都要应用平行四边形定则或三角形定则 8 互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形 9 位移 速度 加速度 力和时间都是矢量 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 共点力的合成 1 合力大小的范围 1 两个共点力的合成 f1 f2 f f1 f2 即两个力的大小不变时 其合力随夹角的增大而减小 当两个力反向时 合力最小 为 f1 f2 当两力同向时 合力最大 为f1 f2 2 三个共点力的合成 三个力共线且同向时 其合力最大为f f1 f2 f3 以这三个力的大小为边 如果能组成封闭的三角形 则其合力最小值为零 若不能组成封闭的三角形 则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和 2 共点力合成的方法 1 作图法 2 计算法 3 多个共点力的合成方法依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力 再求这个合力与第三个力的合力 以此类推 求完为止 1 对合力与分力的理解 多选 关于几个力及其合力 下列说法正确的是 a 合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同b 合力与原来那几个力同时作用在物体上c 合力的作用可以替代原来那几个力的作用d 求几个力的合力遵守平行四边形定则 解析合力与分力是等效替代的关系 即合力的作用效果与那几个分力的共同作用效果相同 合力可以替代那几个分力 但不能认为合力与分力同时作用在物体上 选项a c正确 b错误 力是矢量 所以求合力时遵守平行四边形定则 选项d正确 答案acd 2 二力的合成 多选 两个共点力f1 f2大小不同 它们的合力大小为f 则 a f1 f2同时增大一倍 f也增大一倍b f1 f2同时增加10n f也增加10nc f1增加10n f2减少10n f一定不变d 若f1 f2中的一个增大 f不一定增大 解析f1 f2同时增大一倍 f也增大一倍 选项a正确 f1 f2同时增加10n f不一定增加10n 选项b错误 f1增加10n f2减少10n f可能变化 选项c错误 若f1 f2中的一个增大 f不一定增大 选项d正确 答案ad 3 三力的合成 某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用 在如图3所示的四种情况中 坐标纸中每格的边长表示1n大小的力 该物体所受的合外力大小正确的是 图3 a 图甲中物体所受的合外力大小等于4nb 图乙中物体所受的合外力大小等于2nc 图丙中物体所受的合外力等于0d 图丁中物体所受的合外力等于0解析图甲中 先将f1与f3合成 然后再由勾股定理求得合力大小等于5n 选项a错误 图乙中 先将f1与f3正交分解 再合成 求得合力大小等于5n 选项b错误 图丙中 可将f3正交分解 求得合力大小等于6n 选项c错误 根据三角形定则 图丁中合力等于0 选项d正确 答案d 力的分解 1 力的分解常用的方法 2 力的分解问题选取原则 1 选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定 一般来说 当物体受到三个或三个以下的力时 常按实际效果进行分解 若这三个力中 有两个力互相垂直 可选用正交分解法 2 当物体受到三个以上的力时 常用正交分解法 典例 多选 如图4所示 电灯的重力g 10n ao绳与顶板间的夹角为45 bo绳水平 ao绳的拉力为fa bo绳的拉力为fb 则 注意 要求按效果分解和正交分解两种方法求解 图4 答案ad 图5 答案c 2 正交分解法的应用 多选 如图6所示 质量为m的木块在推力f作用下 在水平地面上做匀速运动 已知木块与地面间的动摩擦因数为 那么木块受到的滑动摩擦力为 图6 a mgb mg fsin c mg fsin d fcos 解析木块匀速运动时受到四个力的作用 重力mg 推力f 支持力fn 摩擦力f 沿水平方向建立x轴 将f进行正交分解 如图所示 这样建立坐标系只需分解f 由于木块做匀速直线运动 所以在x轴上 向左的力 等于向右的力 水平方向二力平衡 在y轴上 向上的力等于向下的力 竖直方向二力平衡 即fcos f fn mg fsin 又f fn 解得 f mg fsin 故选项b d正确 答案bd 3 力的分解法在生活 生产实际中的应用 2015 广东理综 19 多选 如图7所示 三条绳子的一端都系在细直杆顶端 另一端都固定在水平地面上 将杆竖直紧压在地面上 若三条绳长度不同 下列说法正确的有 图7 a 三条绳中的张力都相等b 杆对地面的压力大于自身重力c 绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零d 绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力 解析因三条绳长度不同 且彼此之间的夹角不确定 所以三条绳的张力大小不一定相等 但能确定三张力的合力方向为竖直向下 故选项a错误 杆对地面的压力大小数值上等于杆的重力与三条绳拉力的竖直向下的分力之和 故选项b正确 由于杆竖直 绳子对杆的拉力在水平方向上的合力等于零 故选项c正确 绳子拉力的合力方向与杆的重力方向均竖直向下 故两者不是一对平衡力 故选项d错误 答案bc 按实际效果分解力的一般思路 方法技巧 绳上的 死结 和 活结 模型1 死结 模型 死结 可理解为把绳子分成两段 且不可以沿绳子移动的结点 死结 两侧的绳因结而变成了两根独立的绳 因此由 死结 分开的两段绳子上的弹力大小不一定相等 2 活结 模型 活结 可理解为把绳子分成两段 且可以沿绳子移动的结点 活结 一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的 绳子虽然因 活结 而弯曲 但实际上是同一根绳 所以由 活结 分开的两段绳子上弹力的大小一定相等 两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线 图8 解析分别以物体a b和结点o 及小滑轮为研究对象进行受力分析 对物体a有mag fo a 对小滑轮有2fo acos30 fop 联立解得ma 2kg fo a 20n 选项b正确 同一根细线上的张力相同 故op的延长线为细线张角的角平分线 由此可知op与竖直方向的夹角为30 答案abc 图9 1 细绳ac段的张力tac与细绳eg的张力teg之比 2 轻杆bc对c端的支持力 3 轻杆hg对g端的支持力 解析题图甲和乙中的两个物体m1 m2都处于平衡状态 根据平衡的条件 首先判断与物体相连的细绳 其拉力大小是否等于物体的重力 分别取c点和g点为研究对象 进行受力分析如图甲和乙所示 根据平衡条件可求解 1 杆的弹力可以沿杆的方向 也可以不沿杆的方向 对于一端有铰链的轻杆 其提供的弹力方向一定是沿着轻杆的方向 对于一端 插入 墙壁或固定的轻杆 只能根据具体情况进行受力分析 根据平衡条件或牛顿第二定律来确定杆中的弹力的大小和方向 2 一根轻绳上各处的张力大小均相等 分析时关键要判断是否是一根轻绳 如对于 活结 结点可以自由移动 就属于一根绳子 对于 死结 即结点不可自由移动 结点两端就属于两根绳子 绳两端的拉力大小就不相等 规律总结 1 2016 全国卷 19 多选 如图10 一光滑的轻滑轮用细绳oo 悬挂于o点 另一细绳跨过滑轮 其一端悬挂物块a 另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b 外力f向右上方拉b 整个系统处于静止状态 若f方向不变 大小在一定范围内变化 物块b仍始终保持静止 则 图10 a 绳oo 的张力也在一定范围内变化b 物块b所受到的支持力也在一定范围内变化c 连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化d 物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析由于物体a b均保持静止 各绳角度保持不变 对a受力分析得 绳的拉力t mag 所以物体a受到绳的拉力保持不变 由滑轮性质 滑轮两侧绳的拉力相等 所以b受到绳的拉力大小 方向均保持不变 c选项错误 a b受到绳的拉力大小 方向均 不变 所以oo 的张力不变 a选项错误 对b进行受力分析 如图所示 由平衡条件得 tcos f fcos fsin fn tsin mbg 其中t和mbg始终不变 当f大小在一定范围内变化时 支持力在一定范围内变化 b选项正确 摩擦力也在一定范围内发生变化 d选项正确 答案bd 2 2014 山东理综 14 如图11所示 用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点 制成一简易秋千 某次维修时将两轻绳各剪去一小段 但仍保持等长且悬挂点不变 木板静止时 f1表示木板所受合力的大小 f2表示单根轻绳对木板拉力的大小 则维修后 图11 a f1不变 f2变大b f1不变 f2变小c f1变大 f2变大d f1变小 f2变小 答案a 3 2017 湖北六校联考 如图12所示 在固定好的水平和竖直的框架上 a b两点连接着一根绕过光滑的轻小滑轮的不可伸长的细绳 重物悬挂于滑轮下 处于静止状态 若按照以下的方式缓慢移动细绳的端点 则下列判断正确的是 图12 a 只将绳的左端移向a 点 拉力变小b 只将绳的左端移向a 点 拉力不变c 只将绳的右端移向b 点 拉力变小d 只将绳的右端移向b 点 拉力不变解析设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为 绳子的长度为l b点到墙壁的距离为s 根据几何知识和对称性 得 当只将绳的左端移向a 点 s和l均不