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2018中考数学试题分类汇编 考点7二次根式 二次根式的定义 一般地 形如 a 0 的代数式叫做二次根式 当a 0时 表示a的算数平方根 0 0当a小于0时 非二次根式 在一元二次方程中 若根号下为负数 则无实数根 2 概念 式子 a 0 叫二次根式 a 0 是一个非负数 二次根式有意义 二次根式有意义的条件 二次根式中的被开方数必须是非负数 否则二次根式无意义 二次根式有意义 1 2018 怀化 使有意义的x的取值范围是 a x 3b x 3c x 3d x 3 分析 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式 求出x的取值范围即可 解答 解 式子有意义 x 3 0 解得x 3 二次根式的性质 1 双重非负性 2 任何一个非负数都可以写成一个数的平方的形式 3 1 2 二次根式的性质 2018 临安区 化简的结果是 a 2b 2c 2d 4 分析 本题可先将根号内的数化简 再开根号 根据开方的结果为正数可得出答案 解答 解 2 同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式后 如果被开方数相同 这几个二次根式叫做同类二次根式 一个二次根式不能叫同类二次根式 至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式 要判断几个根式是不是同类二次根式 须先化简根号里面的数 把非最简二次根式化成最简二次根式 然后判断 2018 烟台 与最简二次根式5是同类二次根式 则a 分析 先将化成最简二次根式 然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程 解出即可 最简二次根式 判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行 或直观地观察被开方数的每一个因数 或因式 的指数都小于根指数2 且被开方数中不含有分母 被开方数是多项式时要先因式分解后再观察 二次根式的运算 分析 利用二次根式的加减法对a进行判断 根据二次根式的性质对b进行判断 根据二次根式的乘法法则对c进行判断 根据二次根式的除法法则对d进行判断 真题演练 2018 泸州 若二次根式在实数范围内有意义 则x的取值范围是 分析 先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式 求出x的取值范围即可 分析 直接利用二次根式的性质以及结合数轴得出
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