广东省广州市第一中学高中数学 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征导学案（无答案）新人教版必修2.doc

1.1 空间几何体的结构（一） 棱柱、棱锥、棱台的结构特征【学习目标】1、通过实物模型和课件，观察大量的空间图形，通过实物操作，增强学生的直观感知；2、能根据几何结构特征对空间物体进行分类；3、会用语言概述棱柱、棱锥、棱台的结构特征。重点：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的归纳难点：棱柱结构特征的概括【课前导学】 阅读必修2课本p14的内容，然后完成下列任务：1、（1）如果我们只考虑物体的 和 ，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。（2）由若干个 围成的几何体叫做多面体. 围成多面体的各个多边形叫做多面体的 ，相邻两个多边形的公共边叫做多面体的 ，这些公共边的公共顶点叫做多面体的 (3)(2)由一个 绕它所在平面内的一条 旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。这条定直线叫做旋转体的 .2、观察下列几何体（棱柱）并思考：（1）具有哪些性质的几何体叫做棱柱?棱柱中， 的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。 叫做棱柱的侧棱。 叫做棱柱的顶点。（2）棱柱可以如何分类？如何表示上图中的棱柱（1）？3、观察下列几何体：（1）归纳它们的相同点： （2）棱锥可以如何分类？如何表示棱锥？4、棱台的概念：用一个 的平面去截 ， 之间的部分叫做棱台。5、两个定义：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱；底面是平行四边形的棱柱叫做平行六面体.【预习自测】1、观察长方体和六棱柱,它们各有多少对平行平面? 能作为棱柱底面的各有几对? 2. 下面的几何体中，哪些是棱柱？ 3、判断：下列几何体是不是棱台，为什么? 【典例探究】例1、下列说法正确的是() a有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 b有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 c各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体d九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 变式：（1）判断命题是否正确：有一个面是多边形，其余各面都是三角形的立体图形一定是棱锥.（2）下列三种说法，其中正确的有() 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； 两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台 a0个b1个 c2个 d3个例2、如图,长方体中被截去一部分，其中ehad，剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么？你能说出它们的名称吗？【总结与提升】棱柱、棱锥、棱台在结构上有哪些相同点、不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？【反馈检测】1、课本p8习题1.1 a组 第1（2）、（3）题：_，_.2、棱台不一定具有的性质是( ) a、两底面相似 b、侧面都是梯形 c、侧棱都相等 d、侧棱延长后都交于一点3、（选做）若集a=正方体，b=长方体，c=正四棱柱，d=直四棱柱，e=棱柱，f=直平行六面体，则( ) a、 b、 c、 d、它们之间不都存在包含关系4、如图，长方体三条棱长分别是=1=2，则（1）从点出发，沿长方体的表面经过棱的最短矩离是_；（2）（选做）从点出发，沿长方体的表面到的最短矩离是_。fecbad5、如图，在边长为正方形abcd中，e、f分别为ab、bc的中点，沿de、df及ef把ade、cdf和be