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24.1.4圆周角 姓名 环节一、温故知新1、顶点在圆心的角叫做 。如图1,aob为 角。2、如图2,ab=ac b= 。 即等边对 。3、如图3,若acd是abc的一个外角,则acd=a+ 。 即三角形的外角 与它不相邻的两个内角的和。 图1 图2 图3环节二、圆周角1、圆周角的定义顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角叫做 。如图4,acb为 角。练习1见课本第88页练习第1题。2、一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角的关系观察图5至图7,指出这三个图的共同点。 图4图5 图6 图7共同点:它们都是对着一个圆周角 和一个圆心角 。观察几何画板圆周角与圆心角的关系,猜想acb与aob有怎样的大小关系。猜想:acb= aob。证明:分三种情况,如图5至图7。第(1)种情况,如图5,oc=ob,c= 。又aob=c+ = cc= aob 即acb= aob。第(2)(3)种情况只要连接co,并延长co交o于点d,便可以转化为第(1)种情况。圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。即如图5至图7,对着圆周角acb和圆心角aob,acb= aob。环节三、巩固练习1、如图,点a、b、d、c是o上的四个点,且boc=110,则bac的度数是 。第2题 第1题2、如图,已知cd为o的直径,弦de平行于半径oa,若d=50,则c的度数是 。3、如图,点a、b、c、d在o上,obac,若boc=56,第3题则adb的度数是 。4、见课本第88页练习第3题。环节四、课堂小结一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角的关系(圆周角定理):一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。注意:关键是找圆周角和圆心角
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