小学数学北师大2011课标版四年级探索与发现《三角形内角》.doc

探索与发现（一）三角形内角和教学设计一、教材分析：“三角形内角和”的度数推理是三角形中的一个重要环节，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，为学生进一步理解三角形三个角、三条边之间的关系打下基础。本节课首先让学生对三角形的特点进行复习，随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。二、学情分析：本节课是在学生学过了三角形的特征，熟悉了锐角、直角、钝角、平角的特点，掌握了量角的方法等知识的基础上进行教学的。而且四年级学生已经积累了一些有关空间与图形的知识和经验，形成了一定的空间感，具备了初步的动手操作、主动探究的能力。有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过不断的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。2能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力，并且能够进行简单的计算机操作。三、教学方法：渗透猜想验证结论应用拓展四、教学目标：1教学目标 1、知识与技能：探索与发现三角形内角和等于180及其结论的灵活应用。2、过程与方法：通过测量、撕拼、折拼等方法培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力，感受转化的数学思想；发展学生的空间观念和逻辑思维能力。3、情感态度与价值观：培养学生大胆质疑的精神和严谨治学的态度以及与他人合作交流的意识；让学生切实感受到从实验中得到的结果，经过简单的推理证明后可以成为结论，初步感受从个别到一般的思维过程。五、教学重点和难点：重点:经历三角形的内角和是180这一知识的形成、发展和应用的全过程，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点:是探索和验证性质的过程。六、教具学具三角板、量角器、剪刀、白纸七、教学过程：(一)、故事引入，激发兴趣 1、师：同学们，今天老师给大家带来了一个故事，你们想听吗？生：想！师：三角形家族因为稳定性好而著称，可是有一天团结的他们却因为内角和的问题吵了起来。钝角三角形说：我的钝角比你们的任何一个角都大，所以我的内角和最大。锐角三角形说：我的个子最高，我的内角和才是最大的。直角三角形也不甘示弱：我有一个最受同学们喜欢的直角，我最特殊，我的内角和最大。他们争呀吵呀，谁也说服不了谁？最后，他们听说我们小学四（1）班的同学们很棒，能帮助他们解决他们争论的问题。师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角 形的内角。2、现在，我们来玩一个跟三角形的角有关的游戏。只要大家说出三角形任意两个角的度数，老师就能猜出第三个角，你们相信吗？要求每个4人小组拿出本组预先准备的学具袋。（内含四个不同的三角形，包括直角、锐角和钝角三角形至少各一个，且要求大小不一。）3、活动量一量：每人任意拿出一个自己带来的三角形，用量角器量出三角形中三个角的度数，并写在三角形中。（独立完成，非小组合作。）然后分别请几个学生报出不同三角形的两个角的度数，教师当即说出第三个角的度数。（事先向学生说明误差仅为3、4度左右。）你们知道老师是怎么猜出来的吗？到底它们之间有什么样的秘密呢？我们今天这节课就要来揭开这个秘密。(二)、动手操作，探究新知1、探究特殊三角形的内角和拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？(直角三角形)请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？(这两个三角形的内角和都是180)。这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。【设计意图】三角板是学生非常熟悉的学习用具，度数也是非常清楚，通过计算学生熟悉的三角板内角和来验证这个结论，学生也容易接受。2、探究一般三角形内角和（1）猜一猜。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180）（2）操作、验证一般三角形内角和是180。所有三角形的内角和究竟是不是180，你能用什么办法来证明？（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）那就请小组共同计算吧！将学生采用分组的方法分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组、等腰三角形组，各组在白纸上任意画三角形，并量出每个内角的度数，计算三角形内角和。由组长统计记录员记录各组的内角和情况。(3)小组汇报结果。请各小组汇报探究结果。提问：你们发现了什么？小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180左右。【设计意图】学生任意画的三角形，有大的、有小的，有各种类型的，不论是什么样的三角形，学生都亲自动手动笔算出内角和。这个探索过程简单学生又容易接受。3、操作验证（1）动手操作，验证猜测。没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？（先小组讨论，再汇报方法）（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180）引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，证实三角形内角和确实是180 ，测量计算有误差。【设计意图】学生通过亲自动手操作，将三角形的三个内角剪拼成一个平角，形象、直观地说明了“三角形内角和是180度”这个结论。5、辨析概念，透彻理解。（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？一块三角尺的内角和180，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360，有的180.）把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90 ，有的180 ）这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？（学生个个脸上露出疑问。）大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。学生发现： 三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180（三）小结刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。(四)、巩固练习，拓展应用下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）1、求三角形中一个未知角的度数。在三角形中，已知1=85，2=65，求3。2、判断（1）一个三角形的三个内角度数是：90、75、25。（ ）（2）一个三角形至少有两个角是锐角。 （ ）（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 （ ）（4）直角三角形的两个锐角和等于90。 （ ）3、解决生活实际问题