小学数学人教2011课标版二年级推理（例2）.doc

推理数独教学内容：教材第110页例2及相关内容。教学目标：1、通过数独游戏，让学生经历稍复杂的推理过程，获得更多简单推理的经验，培养学生有序、全面思考问题的意识；2、培养学生用排除法思考问题，初步学会用简单的推理去分析问题，掌握解决问题的策略。3、能有条理地表达自己的思考过程，与同伴进行合作交流，训练学生的语言表达能力与合作意识。教学重点：运用排除、猜测等方法推算出所在方格的数字是几。教学难点：培养学生有顺序地、全面思考问题及有条理地进行数学表达的能力。教学准备：课件、同桌合作小白板、课前谈话：1、自我介绍。2、一生介绍自己。3、还想认识和他同一行的小朋友，请起立吧；还想认识和他同一列的小朋友。（横的叫做行，竖的叫做列。）4、你们平时爱玩游戏吗？说说你们都玩哪些游戏？朱老师也很爱玩游戏，我玩的游戏可厉害了，是全世界聪明人都爱玩的游戏，是会让人越来越聪明的游戏。你们想玩吗？那可要听好了，相信聪明的小朋友通过这节课的学习一定会玩了。教学过程：一、规范语言，体会“唯一性”。森林里举行运动会，看“小猴、小兔、小猪、小狗”都来了。他们准备横着排成一行拍照留念。（1）出示一行（少1个）。师：空位应该是谁？怎样想的？用上“因为所以”，就更好了。谁能再来说说。（因为已经有，所以空格一定是小猪。）（2）出示一列。 师：竖着也来拍一张，空位是谁？生：因为，所以空位一定是。 （3）出示一行，猜测分析。师：再来拍一张。第三个空位会是谁？（指名2人）（可能是小兔，也可能是小猪。）师：到底是谁能确定吗？为什么前两次能确定，这次不能确定呢？（前面已经出现了3只小动物，就能确定剩下一个空位；而这次只出现2只动物，不能确定。）（4）小结梳理。无论一行还是一列，要确定空位是谁得告诉我们几只动物？（3只）像这样根据已经知道的信息来推断不知道的结果，这种方法在数学上叫做“推理”。今天，我们就一起来研究推理。（板书课题：推理）二、认识数独，明确每行、每列数据排列特点。1.出示方阵图，观察交流排列特点。我们给4个动物编上不同的号码，将他们拍的照片组合成四行四列的方格图。仔细观察每行、每列，你发现这些数的排列有什么特点？（手势）3412124321344321反馈：生1：每行、每列都有1、2、3、4。（媒体示）师：一起检查一下。第一行？第二行？第三列？第四列？每行都有14。再看列，第一列？第二列？第三列？第四列？每列也都有14。（媒体变色）师：横看或竖看，每行、每列都有1、2、3、4，而且每个数在每行、每列都只出现一次。（媒体出示）2.针对性判断，进一步认识数独特点。我用颜色和季节替代数字，这两个方格图是不是也有相同的排列特点？先看好，用手势来告诉我，有的打钩，没有打叉。（手势）（媒体出示下面2方阵）红黄蓝绿黄蓝绿红绿红黄蓝蓝绿红黄夏春冬秋春秋夏冬秋夏秋春秋冬春夏反馈：1）师：第一个，准备，出！谁来说说你是怎么看的？（每行、每列都有红黄蓝绿，并且都只出现了一次。）2）第二个，准备，出！这次为什么都打了呢？生1：竖着看，有2个秋。生2：横着看，有2个秋。师：哦，你们观察的真仔细，横看、竖看都发现了2个秋。聪明的小朋友，能不能改一改，让它也符合刚才的排列特点。生指名说。师：这里有3个秋，为什么只改这一个？改这个可以吗？这个呢？师：看来，只能改这个交叉位置上的秋。小结：刚才，我们横看或竖看都发现2个秋，（手遮住其他三列）只看一列能确定改哪个秋？（不能）只看一行呢？（也不行）只有横竖全面观察才能确定改哪一格。看来，全面观察非常重要。（板书：全面观察）三、尝试推理，内化思想1、过渡，出示例题32AB231 根据刚才发现的排列特点，我们在方格图中玩个“扫地雷“游戏好吗？请一个小朋友来读一下游戏规则。 出示游戏规则：在下面方格中，每行、每列都有14这四个数，而且每个数字在每行、每列都只出现一次。A、B两颗地雷处各是几？ 师：题目告诉我们什么信息?让我们求的问题是什么？2、独立尝试，充分暴露思考过程。这道题就在课前老师发给大家的小白板上，请同桌两人合作，试一试，找出A、B各是几？3、反馈思考过程：（1）校对答案，强调题意。（投影出示学生不同答案）师：我搜集了几组同学的不同答案，我们一起来检查一下。不符合规则中哪些要求？ A=4，B=1，哪些同学做对了，举起你们的小白板。真棒！（2）反馈排除法。（点名生黑板前反馈）A师：哪个小朋友愿意来当当小老师，和大家说说你是怎么想的？生1：横着看不可能是2，竖着看不可能是1、3，所以A一定是4。 A=4，B已经出现2、3、4，所以B一定是1。师：他是先确定A，怎样观察确定A=4?（媒体示句式，动画）生1：竖着看A不可能是3、1，横着看A不可能是2，所以A只能是4.师：哦，既横着看又竖着看。谁能再来清楚说说。点名生说。(媒体横竖动画)师：是的，要横竖全面观察，A所在的行和列已经出现（1、2、3），所以A只能是(4)。每个人自己轻声说说。B师：A=4，再看B，B又是怎么确定的？谁也能像刚才这样来说一说。B所在的行和列已经出现了（ ），所以B=1.（你说，你说，一起说。）4、小结过渡：你们都是这样想的吗？还有其他不同的思考方法吗？（如果有，再让学生说）为什么不先确定B呢？（演示）（A能直接确定是几，而B不能一下子确定；A所在行、列告诉3个数，而B只告诉2个。）师小结：像A这样，它所在的行和列出现（3个）不同的数，能够直接确定的空格就是我们解题的突破口。只有找准突破口，才能更快地解题。在4*4的格子图中，怎样找突破口?(看它所在的行和列是否出现了三个不同的数)5、知道了A=4，B=1，现在还能找到突破口吗?比比谁火眼金睛，能找到所有的突破口。你找到了几个？（请找到做多的说）3241231四、练习24AB2311、选择：巩固找突破口方法。（1）先确定B。师：刚才的扫雷游戏同学们发现找准突破口至关重要。现在我们把数字稍变化。现在你认为要先确定谁？举手表决。（B）怎么想？（B所在的行列出现3个不同的数，而A只出现2个数，不能确定。）324？AB23C1？（2）多个突破口。师：继续变化，现在谁为突破口？师：除了A、B还有其他突破口吗？（2个打问号处）小明说C=1，对吗？师：这题就在练习纸第二题，你能独立填写出所有空格的数吗？2、判断。下面，我要请你们当评委，判断一下四只小羊谁推理的是正确的打钩，谁是错误的打“错”。先在练习纸独立判断，然后4人小组交流。反馈汇报。师：说说你的答案。A一定是4，怎么想的?B 可能是2，可能是4，怎么想的？C一定是4为什么不对？（现在能确定C是几？那么B一定是几？）D不可能是