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广东省廉江市第三中学2014年高中数学 正弦、余弦定理的应用单元综合测试 新人教a版必修4 一、选择题（每小题6分，共60分）1在abc中，“”是“”的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件2abc中，a，b的对边分别为a,b，且a=60，那么满足条件的abc（ ）a有一个解 b有两个解 c无解 d不能确定3在三角形中, 如果, 那么这个三角形是 （ ）a直角三角形 b 锐角三角形 c钝角三角形 d 直角三角形或钝角三角形4已知中，那么角等于 （ ）abcd5的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则a b c d6在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，a=,a=,b=1，则c= ( )a 1 b 2 c 1 d 7在中，ab=3，ac=2，bc=，则 ( )a b c d8在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2ac,则角b的值为 （ ）a. b. c.或 d.或9设a是abc中的最小角，且，则实数a的取值范围是 （ ）aa3 ba1 c1a3 da010在abc中，若三个内角a，b，c成等差数列且abc，则的取值范围是（ ）abc d题号12345678910答案二、填空题（本大题共4小题，每题6分，共24分）16在中，角的对边分别为（1）求；（2）若，且，求.18已知后勤保障队位于沙漠考察队北偏东30处，两队相距80km. 上午6点，后勤队驾越野车以15km / h 的速度向沙漠考察队方向行进，但此时，沙漠考察队却以3km / h的速度徒步向正东方向开始考察. 两支队伍均配备用于联络的步话机，步话机的联络半径是10km, 且两队都打开步话机并随时呼叫对方（1）求两队出发t小时后它们之间的距离f (t )；（2）在两队行进过程中，是否可以通过步话机建立联络？请说明理由正余弦定理的应用参考答案题号12345678910答案bcdc b b d a a c11 12 13 14 4015解：（i）由题意得，两式相减，得（ii）由的面积，得，16解：（1），又 解得，是锐角（2）， ，又17解：（）由余弦定理得，又，得（）已知条件化为，
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