1. 等腰三角形.ppt

13 3 1等腰三角形 博白县水鸣镇大利初级中学欧新娟 动手实践 探究新知 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形 等腰三角形中 相等的两边都叫做腰 另一边叫做底边 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做底角 底边 概念 都有等腰三角形 问题 1 活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 2 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 填写表格 3 你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗 独立思考2分钟后小组讨论 你能试着对你的猜想进行证明吗 性质1 等腰三角形的两底角相等 简写成 等边对等角 教学过程 用符号语言表示为 在 ABC中 AC AB B C 已知 等边对等角 性质 等腰三角形的顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高互相重合 简称 三线合一 用符号语言表示为 在 ABC中 AB AC 点D在BC上1 AD BC 2 AD是中线 3 AD是角平分线 1 2 BD DC AD BC 1 2 AD BC BD DC 1 2 教学过程 证明 等腰三角形的两个底角相等已知 ABC中 AB AC 求证 B C 证明 作底边中线AD BD CD在 BAD和 CAD中 AB AC 已知 BD CD 已证 AD AD 公共边 BAD CAD SSS B C 全等三角形的对应角相等 作底边中线 D 证明 等腰三角形的两个底角相等已知 ABC中 AB AC 求证 B C 证明 作顶角的平分线AD 1 2在 BAD和 CAD中 AB AC 已知 1 2 已证 AD AD 公共边 BAD CAD SAS B C 全等三角形的对应角相等 作顶角的平分线 D 12 证明 等腰三角形的两个底角相等已知 ABC中 AB AC 求证 B C证明 作底边高线AD 在Rt BAD和 RtCAD中 AB AC 已知 AD AD 公共边 Rt BAD Rt CAD HL B C 全等三角形的对应角相等 作底边的高线 D 在等腰三角形中 1 已知顶角为70 其余两个角分别为 2 已知底角为70 其余两个角分别为 3 已知一个角为70 其余两个角分别为 4 已知一个角为100 其余两个角分别为 5 已知等腰三角形的两边长分别是4和6 则它的周长是 A 14B 15C 16D 14或16 55 55 70 40 抢答题 70 40 或55 55 40 40 D 例1 已知 如图 房屋的顶角 BAC 100 过屋顶A的立柱AD BC 屋椽AB AC 求顶架上 B C BAD CAD的度数 BAD CAD 50 1 地震过后 河沿村中学的同学们为了检测教室的房梁是否水平 在教具等腰直角三角板的斜边中点拴一条线绳 线绳另一端挂一个铅锤 把这个三角板的斜边紧贴房梁 结果线绳经过直角定点 同学们确信房梁水平 他们的判断对吗 为什么 应用新知 体验成功 如图 在 ABC中 AB AC 点D在AC上 且BD BC AD 求 ABC各角的度数 1 图中有哪几个等腰三角形 A B C D 应用新知 体验成功 ABC ABD BDC 2 有哪些相等的角 ABC ACB BDC A ABD 3 这两组相等的角之间有什么关系 BDC 2 A ABC ACB A 180 你的细心和你的耐心等于成功 如图 ABC中 AB AC AD和BE是高 它们相交于点H 且AE BE 求证 AH 2BD 证明 AB AC AD是高 BC 2BD 又 BE是高 ADC BEC AEH 90 在 AEH和 BEC中 AEH BEC ASA 1 C 2 C 90 1 2 AH BC AH 2BD 再创佳绩 小结 通过本节课的学习你有收获吗 1 本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质 等腰三角形的性质 内容 应用格式 性质1 A B C 性质2 A B C 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线底边上的高互相重合 AB AC 已知 B C 等边对等角 AB AC 1 2 已知 BD DC AD BC 三线合一 AB A