折叠中的计算问题.docx

折叠中的计算问题解题之钥：折叠问题中一定蕴含有轴对称的图形，先找对称点，再由轴对称的性质，找到问题中蕴含的相等的线段，或相等的角，或垂直关系是解题之道.一、选择题：1.如图，已知ABC中，B=45，C=60，将ABC沿直线DE折叠，点A落在平面上的点A处，则1+2的度数和是( )A.75 B.90 C.120 D.1502. 如图，在矩形ABCD中，DAC=65，点E是CD边上一点，BE交AC于点F，将BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C处，则AFC等于( )A.25 B.30 C.35 D.403. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A与点C重合，则折痕EF的长为( )A.6 B.12 C.2 D.4第3题图第2题图第1题图4. 如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F.若CF=1，DF=2，则BC的长为( )A.3 B.2 C.2 D.25.如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，DE=1，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G.连接AG、CF，下列结论：点G是BC的中点；FG=FC；SFGC=.其中正确的是( )A. B. C. D.6如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是()第5题图第4题图第6题图ABCD7.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G处，有以下四个结论：四边形CFHE是菱形； EC平分DCH；线段BF的取值范围为3BF4；当点H与点A重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有()个A1B2C3D48.如图，直线y=-x+2与轴，y轴分别交于A、B两点，把AOB沿着直线AB翻折后得到AOB，则点O的坐标是( ) A(，3) B(，) C(2，2) D(2，4) 9. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C上，若AB6，BC9，则BF的长为( )A4 B3 C4.5 D5 第8题图ABFECDD第9题图C第7题图 二、填空题：10. 如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD的外部的点A、D处，则图中的阴影部分的周长为 .11.如图，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4，将ABC折叠，使点B恰好落在AC边上的点B处，AE为折痕，则EB= .12.如图，已知RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，将ABC沿直线DE折叠，使点A与点B重合，DE为折痕，则tanCBE= .第12题图第11题图第10题图13.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边上的点F处，则DF的长是 .14.如图1，有一张矩形纸片ABCD，AD=6cm，以AD为直径的半圆正好与对边BC相切，将矩形纸片沿直线DE折叠，使点A落在BC边上的点A处，如图2，则半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是 .第13题图第14题图2第14题图1 15.如图，有一张矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将矩形纸片折叠，使点A落在BC边上的点A处，折痕所在的直线同时与边AB、AD相交(包括端点)，设BA=x，则x的取值范围是 .16. 如图，已知正方形ABCD，先沿直线E