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第十一章 三角形11.1与三角形有关的线段笔记：专题一 三角形个数的确定1如图，图中三角形的个数为（）X k B 1 . c o mA2 B18 C19 D202如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形_个3阅读材料，并填表：在ABC中，有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）当ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？完成下表：ABC内点的个数1231007构成不重叠的小三角形的个数35专题二 根据三角形的三边不等关系确定未知字母的范围w W w .x K b 1.c o M4三角形的三边分别为3，12a，8，则a的取值范围是（） A6a3 B5a2 C2a5 Da5或a25. 在ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且cba0，如果b=4，则这样的三角形共有_个6若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式的正整数解，试求第三边x的长11.2与三角形有关的角笔记：专题一 利用三角形的内角和求角度1如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，A=50，则D=（）w W w .x K b 1.c o MA15 B20 C25 D302如图，已知：在直角ABC中，C=90，BD平分ABC且交AC于D. 若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度数 3已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：_；（2）在图2中，若D=40，B=30，试求P的度数；（写出解答过程）（3）如果图2中D和B为任意角，其他条件不变，试写出P与D、B之间的数量关系（直接写出结论即可）专题二 利用三角形外角的性质解决问题4如图，ABD，ACD的角平分线交于点P，若A=50，D=10，则P的度数为（）A15B20 C25 D305如图，ABC中，CD是ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若A=40，B=72（1）求DCE的度数；（2）试写出DCE与A、B的之间的关系式（不必证明）6如图：（1）求证：BDC=A+B+C；（2）如果点D与点A分别在线段BC的两侧
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