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历年中考试题分类数与代数部分一、数与式有理数1（2007） 69等于A15B15C3D31（2008）计算：07 1 （2010）4的倒数是 A4B4CD1（2011） 如果60 m表示“向北走60 m”，那么“向南走40 m”可以表示为A20 m B40 m C20 m D40 m1（2012） 计算6(3)的结果是A B2C3 D181.(2013)下列各数中，小于3的数是（ ）A2B1C2D4科学记数法12（2007）为了适应南通经济快速发展的形势以及铁路运输和客流量大幅上升的需要，南通火车站扩建工程共投资73150000元将73150000用科学记数法表示为 3 （2010）用科学记数法表示0.000031，结果是A3.1104 B3.1105C0.31104 D311064（2012） 至2011年末，南通市户籍人口为764.88万人，将764.88万用科学记数法表示为A7.6488104B7.6488105C7.6488106D7.6488107 2（2013南通，2，3分）某市2013年参加中考的考生人数约为85000人，将85000用科学记数法表示为（ ）A8.5104B8.5105C0.85104D0.85105实数2（2008） 求值： 2 （2010）9的算术平方根是 A3B3C81D81 3（2011）计算的结果是A3 B3 C3 D312（2011）计算：= 幂的运算2（2007） 等于Am9 Bm10Cm12 Dm144 （2008）计算： 2 （2012）计算的结果是ABCD3（2013南通，3，3分）下列计算，正确的是（ ）As4s3sBs5s3s2CD数的综合运算19（2007）（1）计算 2； （2008）（1）计算； （1）； （1）计算；19（2012）计算：（1）； （2）（2013南通，19，11分）（本小题满分11分） (1)计算(5.3)0|3|；式的运算（2）已知x2007，y2008，求的值（2）分解因式（2）（2）先化简，再求值：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a=2，b=1（2010）13分解因式： (2011)16分解因式：3m(2xy)23mn2= 6 （2012）已知是完全平方式，则常数k等于A64B48C32D1611（2012）单项式3x2y的系数为 20 （2012）先化简，再求值：，其中x=6（2）先化简，再求代数式的值：(1)，其中m=1.二、方程与不等式15（2007）一元二次方程(2x1)2(3x)2的解是 （2007）7 有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克设第一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程A BC D（2007）20已知2a3x10，3b2x160，且a4b，求x的取值范围（2008）12苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克 元20（2008）解分式方程（2008）23（本题7分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？7（2010） 关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是Am2Bm2Cm2Dm2（2010）24（本小题满分8分）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：是路程应用题三个数据100，必须全部用到，不添加其他数据只要编题，不必解答20（2011）求不等式组的解集，并写出它的整数解(2011)23（本小题满分8分）列方程解应用题：在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？15（2012）甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元若购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 张23（2013南通，23，8分）（本小题满分8分）若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围根与系数关系8 （2007）设一元二次方程0的两个根分别是x1，x2，则下列等式正确的是A BC D18（2008）设、是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则 【 】ABCD18（2010）设x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的两个根，2x1(x22+5x23)+a =2，则a= 7 （2011）已知3是关于x的方程x25x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是A2 B2 C5 D617（2012）设，是一元二次方程x23x70的两个根，则24 三、函数自变量取值范围11（2007）函数y中，自变量x的取值范围是_ 7（2008） 函数y中自变量x的取值范围是 4（2010） 若在实数范围内有意义，则的取值范围是ABCD13（2011）函数y=中，自变量x的取值范围是 12（2012）函数y中，自变量x的取值范围是 6（2013南通，6，3分）函数y中，自变量x的取值范围是（ ）Ax1Bx1Cx2Dx2四、图象信息题（2007）22周华早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y（米）与时间x（分）的关系如图所示回答下列问题：（1）填空：周华从体育场返回的行走速度是 米分；（2）刘明与周华同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离周华家的距离y（米）与时间x（分）的关系式为ykx400，当周华回到家时，刘明刚好到达体育场 直接在图中画出刘明离周华家的距离y（米）与时间x（分）的函数图象；y/米x/分O（第22题）1025203035155200040400120024001600800 填空：周华与刘明在途中共相遇 次；求周华出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇乙甲20Os/千米t/时（第9题）104123(2011)9 甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A，B两地间的路程为20千米他们前进的路程为s（单位：千米），甲出发后的时间为t（单位：时），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示根据图象信息，下列说法正确的是A甲的速度是4千米/时B乙的速度是10千米/时C乙比甲晚出发1小时D甲比乙晚到B地3小时（2012）25（本小题满分9分）甲、乙两地相距300 km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了 h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车2.552EBO1x(h)y(km)803004.5ADC（第25题）9（2013南通，9，3分）小李与小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了20km；（2）小陆全程公用了1.5h；（3）小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；（4）小李在途中停留了0.5h 其中正确的有（ ） A4个 B 3个 C2个 D1个五、函数解析式及性质（2007）9 如图，把直线y2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2mn6，则直线AB的解析式是Ay2x3 By2x6OAByx（第9题）y2xCy2x3 Dy2x6CADBO（第10题）（2007）26某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台假设这种品牌的彩电每台降价100x（x为正整数）元，每天可以多销售出3x台（注：利润销售价进价）（1）设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；（2）销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？（2008）9 一次函数中，y随x增大而减小，则m的取值范围是 （2008）P（1，1）11223311O（第16题）16用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 【 】ABCD（2008）24（本题8分）已知点A（2，c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为6，求这条抛物线的顶点坐标（2010）21（本小题满分9分）ABOxy（第21题）212331213312如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；（3）直线经过点B吗？请说明理由 (2010)11如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么k 的值等于 9（2012） 已知A（1，y1），B（2，y2）两点在双曲线上，且，则m的取值范围是ABCD11（2013南通，11，3分）反比例函数y=的图象经过点（1,2），则k= _ 16. （2013南通，16，3分） 如图，经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相较于点A（-1，-2），则不等式4x+2kx+b0的解集为_ 26（2013南通，26，8分）（本小题满分8分） 某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与所售产品 x （吨）之间存在二次函数关系y=ax2bx。 当x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6。信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与所售产品 x （吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x。根据以上信息，解答下列问题： （1）求二次函数解析式； （2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？ABCFED（第10题）图形与几何部分一、角、相交线与平行线、三角形13（2007）已知ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，且DE3cm，则BC cm3 （2008）已知A40，则A的余角等于 度10（2008）如图，DEBC交AB、AC于D、E两点，CF为BC的延长线，若ADE50，ACF110，则A 度14（2007）若一个正多边形的每一个外角都是30，则这个正多边形的内角和等于 度25（2010）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF能否由上面的已知条件证明ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABED成立，并给出证明ABDEFC（第25题）供选择的三个条件（请从其中选择一个）：AB=ED；BC=EF；ACB=DFE4 （2011）下列长度的三条线段，不能组成三角形的是FABCDE（第5题）A3，8，4 B4，9，6 C15，20，8 D9，15，85（2011） 已知：如图，ABCD，DCE80，则BEF的度数为A120 B110C100 D8011（2011）已知20，则的余角等于 度3（2012） 已知32，则的补角为A58B68C148D168 （第7题）ACB127 （2012）如图，ABC中，C70，若沿图中虚线截去C，则12等于A360B250 C180D1405（2013南通，5，3分）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ）A1B2C3D412. （2013南通，12，3分）如图，直线AB,CD相交于点O,OEAB，BOD=20，则COE等于_ 度二、四边形ABCDE（第6题）（2007）6 如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于A1cmB2cmC3cm D4cm（2008）15下列命题正确的是 【 】A对角线相等且互相平分的四边形是菱形B对角线相等且互相垂直的四边形是菱形C对角线相等且互相平分的四边形是矩形D对角线相等的四边形是等腰梯形 BACD（第8题）8（2010） 如图，菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC的长是A20B15C10D5(2011)24（本小题满分8分）比较正五边形与正六边形，可以发现它们的相同点与不同点例如 它们的一个相同点：正五边形的各边相等，正六边形的各边也相等它们的一个不同点：正五边形不是中心对称图形，正六边形是中心对称图形请你再写出它们的两个相同点和两个不同点相同点：（1） ； 正五边形正六边形（第24题）（2） 不同点：（1） ； （2） DABCO（第8题）8（2012） 如图，矩形ABCD的对角线AC8 cm，AOD120，则AB的长为AcmB2 cmCcmD4 cmADBC（第16题）16（2012）如图，梯形ABCD中，ABDC，AB90，AB7 cm，BC3 cm，AD4 cm，则CD cm17. （2013南通，17，3分）如图，在ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,BAD的平分线交BC于点E ,交DC的延长线于点 F，BGAE，垂足为G，BG=4cm,则 EF+CF的长为_cm .24（2013南通，24，8分）（本小题满分8分）如图，ABAC，ADAE，DEBC，且BADCAE，求证四边形BCDE是矩形（2012）26（本小题满分10分）菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上（1）如图1，若E是BC的中点，AEF60，求证BEDF；（2）如图2，若EAF60，求证AEF是等边三角形ADCEF（图1）B（图2）ABCDEF（第26题）(2011)26（本小题满分10分）已知：如图1，O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF将FOE绕点O逆时针旋转角得到F OE （如图2）（1）探究AE 与BF 的数量关系，并给予证明；ABCDEFOABCDO（第26题）图2图1F E （2）当=30时，求证：AOE 为直角三角形三、图形变换（2008）11将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45角得到点B，则点B的坐标是 （2010）15在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是EDBDA（第16题）FCCM（4，1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M N （点M、N分别平移到点M 、N 的位置），若点M 的坐标为（2，2），则点N 的坐标为 （2010）16如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D 、C 的位A（第17题）BDMNC置，并利用量角器量得EFB65，则AED 等于 度2（2011） 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是BDCA（第15题）DCBAEB (2011)15如图，矩形纸片ABCD中，AB=2 cm，点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B 重合，则AC= cm（第5题）1-1yxO-2-3-41234-1-2-3-4MN5 （2012）线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M N 与MN关于y轴对称，则点M的对应点M 的坐标为A（4，2）B（4，2）C（4，2）D（4，2）4（2013南通，4，3分）下面的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ） 等腰三角形 等腰梯形 正方形 正五边形A4B3C2D120. （2013南通，20，9分）(本小题满分9分) 在平面直角坐标系xOy中，已知A(-1,5),B(4,2),C(-1,0)三点（1）点A关于原点O的对称点A的坐标为_，点B关于x轴的对称点B的坐不为_，点C关于y轴的对称点C的坐标为_；（2）求（1）中的ABC的面积四、三角函数23（2007）某商场门前的台阶截面如图所示已知每级台阶的宽度（如CD）均为30cm，高度（如BE）均为20cm为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为9请计算从斜坡起点A到台阶前的点B的水平距离（第23题）ABECD（参考数据：sin90.16，cos90.99，tan90.16）21（2008）如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没有触礁的危险?ABP北东（第21题）23（2010）北北ABC6045（第23题）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离（已知）ADCB（第17题）17（2011）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ACB30，D点测得ADB60，又CD=60 m，则河宽AB为 m(结果保留根号)23（2012）PBA6045（第23题）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）14. （2013南通，14，3分）如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2,AC=3,则sinB的值是_五、圆（一）4（2007） 两个圆的半径分别为4cm和3cm，圆心距是7cm，则这两个圆的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D外离（第5题）OABC5（2010） 如图，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30，则AC的长是A1BCD2（第8题）MBAO8（2011） 如图，O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则O的半径等于A8 B4（第14题）ACBOC10 D514（2012）如图，O中，AOB46，则ACB 度8（2013南通，8，3分）用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4cm，底面周长是6xcm，则扇形的半径为（ ）A. 3cmB. 5cmC. 6cmD. 8cm（二）与圆有关的解答题（第22题）ABCMNO22（2008）已知：如图，M是的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设O的半径为4cm，MN4cm（1）求圆心O到弦MN的距离；（2）求ACM的度数20（2010）OBADCP（第20题）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD6 cm，求直径AB的长22（2011）如图，AM为O的切线，A为切点BDAM于点D，BD交O于点C，OC平分AOBOCABDM（第22题）求B的度数22（2012）O（第22题）ACDB如图，O的半径为17 cm，弦ABCD，AB30 cm，CD16 cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离25（2013南通，25，8分）（本小题满分8分） 如图，ABC内接于O，AB是O的直径，BAC=2B，O的切线AP与OC的延 长线相交于点P，若PA=6cm，求AC的长主视图俯视图左视图（第3题）六、视图与作图3（2007） 某几何体的三视图如右图所示，则该几何体是 A长方体 B圆锥C圆柱 D球3244主视图左视图（第5题）5（2008） 一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是 cm2ACB圆柱长方体三棱柱D圆锥6（2011） 下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是13（2013南通，13，3分）一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_7（2013南通，7，3分）如图，用尺规作出OBF=AOB，作图痕迹是（ ）（第21题）ABC A. 以点B为圆心，OD为半径的弧 B. 以点B为圆心，DC为半径的弧 C. 以点E为圆心，OD为半径的弧D. 以点E为圆心，DC为半径的弧（2007）21如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度（1）请在所给的网格内画出以线段AB，BC为边的菱形ABCD；（2）填空：菱形ABCD的面积等于 七、相似（2010）12若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为12，则ABC与DEF的周长比为 （2008）17已知ABC和ABC是位似图形ABC的面积为6cm2，周长是ABC的一半AB8cm，则AB边上高等于 【 】A3 cmB6 cmC9cm D12cm（2008）26（本题12分）如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E（1）求证：ABAFCBCD；（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射线DE上的动点设DPx cm（），四边形BCDP的面积为y cm2求y关于x的函数关系式；ABCDEFP（第26题）当x为何值时，PBC的周长最小，并求出此时y的值（2007）16在平面直角坐标系中，已知A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小后得到线段AB，则AB的长度等于 （2007）ABEDC（图1）（图2）ABEDCM（第27题）27如图1，在RtABC中，BAC90，ABAC2，D，E两点分别在AC，BC上，且DEAB，CD2将CDE绕点C顺时针旋转，得到CDE（如图2，点D，E分别与点D，E对应），点E在AB上，DE与AC相交于点M（1）求ACE的度数；（2）求证：四边形ABCD是梯形；（3）求ADM的面积统计与概率一、统计5（2007） 某校初三（2）班的10名团员向“温暖工程”捐款，10个人的捐款情况如下（单位：元）：2 5 3 3 4 5 3 6 5 3则上面这组数据的众数是A3 B3.5 C4 D56（2008） 一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x 6 （2010）某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为A9.5万件B9万件C9500件D5000件14（2011）七位女生的体重(单位：kg)分别是36，42，38，42，35，45，40，则七位女生体重的中位数为 kg13（2012）某校9名同学的身高（单位：cm）分别是：163，165，167，164，165，166，165，164，166，则这组数据的众数为 15. （2013南通，15，3分）已知一组数据5,8,10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是_.二、概率17（2007）把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，5，6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是 （第8题）8（2008） 如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是 14（2010）质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 25（2011）光明中学十分重视中学生的用眼卫生，并定期进行视力检测某次检测设有A，B两处检测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处检测视力（1）求甲、乙、丙三名学生在同一处检测视力的概率；（2）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率24（2012）四张扑克牌的点数分别是2，3，4，8，将它们洗匀后背面朝上放在桌上（1）从中随机抽取一张牌，求这张牌的点数是偶数的概率；（2）从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张，求这两张牌的点数都是偶数的概率压轴题10题(2010)10在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有A5个B4个C3个D2个 (2011)10设0nm，m2+n2=4mn，则的值等于A2 B C D3BC（第10题）AP1P2lP3（2012）10如图，RtABC中，ACB90，B30，AC1，且AC在直线l上将ABC绕点A顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时AP12；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2，此时AP22；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP33；按此规律继续旋转，直至得到点P2012为止则AP2012等于A2011671 B2012671C2013671D201467110（2013南通，10，3分）如图，RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于（ ）A4B3.5C3D2.8CADBO（第10题）（2007）10如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2cm，CD4cm以BC上一点O为圆心的圆经过A，D两点，且AOD90，则圆心O到弦AD的距离是Acm BcmCcm Dcm18题（2013）18.已知x=2m+n+2和 x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m-n+20，则当 X=3(m+n+1)时，多项式x2+4x+6的值等于_（2012）18无论a取什么实数，点P（a1，2a3）都在直线l上，Q（m，n）是直线l上的点，则(2mn3)2的值等于 yxOC1C2C3（第18题）(2011)18已知：如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴的正半轴上，并与直线y=x相切设半圆C1、半圆C2、半圆C3的半径分别是r1，r2，r3，则当r1=1时，r3= （2010）18设x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的两个根，2x1(x22+5x23)+a =2，则a= （2008）18设、是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则 【 】A BC DABCOxy（第18题）D（2007）18如图，已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线y相交于点D，且OBOD53，则k 27题27（2013南通，27，13分）（本小题满分13分）如图，在RtABC中，ACB=90，AC=，BC=3，DEF是边长为a(a为小于3的常数)的等边三角形，将DEF沿AC方向平移，使点D在线段AC上，DEAB，设DEF与ABC重叠部分的周长为T（1）求证点E到AC的距离为一个常数；（2）若AD=，当a=2时，求T的值；（3）若点D运动到AC的中点处，请用含a的代数式表示T（2012）27（本小题满分12分）如图，ABC中，ABAC10厘米，BC12厘米，D是BC的中点点P从B出发，以a厘米/秒（a0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒 （1）若a2，BPQBDA，求t的值；（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形若a，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由ACPBDQ（第27题）(2011)27（本小题满分12分）已知A（1，0），B（0，1），C（1，2），D（2，1），E（4，2）五个点，抛物线y=a(x1)2+k（a0）经过其中三个点（1）求证：C，E两点不可能同时在抛物线y=a(x1)2+k（a0）上；（2）点A在抛物线y=a(x1)2+k（a0）上吗？为什么？（3）求a与k的值（2010）27（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常数），BC=8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连结DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CE=x，BF=yABCDEF（第27题）（1）求y关于x的函数关系式； （2）若m=8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若，要使DEF为等腰三角形，m的值应为多少？（2008）27（本题10分）在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和