广东省德庆县孔子中学高中数学《12 函数及其表示 函数的三要素》教案 新人教A版必修1.doc

广东省德庆县孔子中学高中数学12 函数及其表示 函数的三要素教案 新人教a版必修1教学内容课题: 2.12函数的三要素教学目标1. 掌握函数定义域的题型及求法2. 理解函数由定义域与对应法则确定函数这一基本原则 3. 会求简单函数的定义域和函数值教学策略手段1、创设情境，引入新课(采取情景导入法)2、推进新课(结合教材的例子采用传统讲授方式)（1）回顾函数的定义.（2）函数定义的理解.从回顾概念入手，引入求定义域的思考方法及求定义域的基本原则：例1 已知函数f (x) =+ （1）求函数的定义域；（2）求f (3)，的值；（3）当a0时，求f (a)，f (a 1)的值.例2 下列函数中哪个与函数y = x相等？（1）；（2）；（3）；（4）.2函数定义的理解.由函数的定义可知，一个函数的构成要素为：定义域、对应关系和值域. 由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等.3区间的概念：（1）不等式axb，用闭区间a，b表示；（2）不等式axb，用开区间(a, b)表示；（3）不等式axb (或axb)用半开半闭区间a，b(或(a，b)表示；（4）xa，xa，xb，xb分别表示为a，+)，(a, +)，(, b，(, b).（4）固化定义域的求法及求解原理.（5）强化函数值的基本求法、加深对函数三要素含义的理解3. 课堂练习巩固知识例1 求下列函数的定义域（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）(a为常数).【解析】（1）xr；（2）要使函数有意义，必须使x2 40，得原函数定义域为x | xr且x2；（3）要使函数有意义，必须使x + |x|0，得原函数定义域为x | x0；（4）要使函数有意义，必须使得原函数的定义域为x | 1x4；（5）要使函数有意义，必须使得原函数定义域为x | 2x2；（6）要使函数有意义，必须使ax 30，得当a0时，原函数定义域为x | x；当a0时，原函数定义域为x | x；当a = 0时，ax 30的解集为，故原函数定义域为.例2 （1）已知函数f (x)的定义域为(0, 1)，求f (x2)的定义域.（2）已知函数f (2x + 1)的定义域为(0, 1)，求f (x)的定义域.（3）已知函数f (x + 1)的定义域为2, 3，求f (2x2 2)的定义域.【解析】（1）f (x)的定义域为(0, 1)，要使f (x2)有意义，须使0x21，即1x0或0x1，函数f (x2)的定义域为x| 1x0或0x1.（2）f (2x + 1)的定义域为(0, 1)，即其中的函数自变量x的取值范围是0x1，令t = 2x + 1，1t3，f (t)的定义域为1x3，函数f (x)的定义域为x | 1x3.（3）f (x + 1)的定义域为2x3，2x3.令t = x + 1，1t4，f (t)的定义域为1t4.即f (x)的定义域为1x4，要使f (2x2 2)有意义，须使12x2 24，x或x.函数f (2x2 2)的定义域为x |x或x.注意：对于以上（2）（3）中的f (t)与f (x)其实质是相同的.课堂练习巩固练习（1）已知f (x) = 2x + 3，求f (1)，f (a)，f (m + n)，f f (x).（2）已知f (x) = x2 + 1，则