八年级数学下册 18 平行四边形 18.2.3 正方形 第2课时 正方形(二)课件 （新版）新人教版.ppt

第十八章平行四边形 18 2特殊的平行四边形 18 2 3正方形 第2课时正方形 二 1 判定一个四边形是正方形除根据定义判别外 通常还有如下方法 1 有一组邻边相等的 是正方形 2 有一个角是直角的 是正方形 2 正方形的判定 1 先证明它是 2 再证明它是菱形或 3 最后证明它是矩形或 3 如图18 2 64 正方形abcd的周长为16cm 顺次连接正方形abcd各边的中点 得到四边形efgh 则四边形efgh的周长等于 四边形efgh的面积等于 课前预习 矩形 菱形 矩形 菱形 平行四边形 8 4 如图18 2 65 在 abc中 c 90 a b的平分线交于点d de bc于点e df ac于点f 求证 四边形cfde是正方形 证明 如答图18 2 6 过d点作dg ab于点g c 90 de bc df ac dec ecf cfd 90 四边形cfde是矩形 ad平分 cab df ac dg ab dg df 同理可证 dg de de df 四边形cfde是正方形 知识点1正方形的面积正方形的面积的计算方法 1 正方形的面积等于其边长 2 正方形的面积等于其两条对角线 的一半 因为正方形是特殊的菱形 故可以用菱形面积的计算方法来计算 拓展 周长相等的四边形中 正方形的面积最大 知识清单 平方 乘积 知识点2正方形的判定判定一个四边形为正方形的主要依据是定义 主要方法有两条 1 先证它是矩形 再证有一组邻边 2 先证它是菱形 再证有一个角是 拓展 判定一个四边形为正方形的一般顺序 1 先证明它是平行四边形 2 再证有一组邻边相等 或有一个角是直角 3 最后证有一个角是直角 或有一组邻边相等 相等 直角 课堂讲练 新知1正方形的面积 典型例题 例1 如图18 2 66所示 正方形abcd的面积为2 则以相邻两边中点连线ef为边正方形efgh的周长等于 cm 面积等于 cm2 4 1 举一反三1 如图18 2 67 正方形的边长为4cm 则图中阴影部分的面积是 a 8cm2b 16cm2c 4cm2d 无法确定2 如图18 2 68 点e在正方形abcd内 满足 aeb 90 ae 6 be 8 则阴影部分的面积是 a 76b 70c 48d 24 a a 新知2正方形的判定 典型例题 例2 如图18 2 69 在正方形abcd中 e f g h分别为边ab bc cd da上的点 ha eb fc gd 连接eg fh 交点为o 连接ef fg gh he 求证 四边形efgh是正方形 证明 四边形abcd是正方形 a b c d 90 ab bc cd da ha eb fc gd ae bf cg dh aeh bfe cgf dhg ef fg gh he 四边形efgh是菱形 dhg aeh dhg aeh aeh ahe 90 dhg ahe 90 ghe 90 四边形efgh是正方形 举一反三1 已知在四边形abcd中 ac与bd相交于点o 那么下列条件中能判定这个四边形是正方形的是 a ac bd ab cd ab cdb ad bc a cc ao bo co do ac bdd ao co bo do ab bc c 2 如图18 2 70 正方形abcd的对角线ac与bd交于点o 分别过点c 点d作ce bd de ac 求证 四边形oced是