中考数学复习 第十四单元 统计与概率 第40课时 数据的整理与分析课件.ppt

第40课时数据的整理与分析 1 2016 南宁 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分 其中研究性学习成绩占40 期末卷面成绩占60 小明的两项成绩 百分制 依次是80分 90分 则小明这学期的数学成绩是 a 80分b 82分c 84分d 86分 小题热身 d 2 2017 衢州 据调查 某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示 则鞋子的尺码的众数和中位数分别是 a 35码 35码b 35码 36码c 36码 35码d 36码 36码 解析 这组数据中36出现的次数最多 出现了10次 故这组数据的众数是36码 把这组数据从小到大排列 最中间两个数的平均数是 36 36 2 36 则中位数是36码 故选d d 3 2017 湖州 数据 2 1 0 1 2 4的中位数是 a 0b 0 5c 1d 24 2017 盐城 数据6 5 7 5 8 6 7 6的众数是 a 5b 6c 7d 8 解析 数据中6有3个 出现次数最多 所以这组数据的众数是6 b b 5 2017 绥化 在一次射击训练中 某位选手五次射击的环数分别为5 8 7 6 9 则这位选手五次射击环数的方差为 2 一 必知2知识点1 数据的代表平均数 一组数据的平均值称为这组数据的平均数 考点管理 n x1f1 x2f2 xkfk 权 中位数 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则称处于 为这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则中间 就是这组数据的中位数 众数 一组数据中出现次数 的数据叫做这组数据的众数 中间位置的数 两个数据的平 均数 最多 2 数据的波动 平均数 大 算术平方根 二 必会2方法1 统计量的作用平均数常用来反映数据的整体趋势 众数常用来反映数据的集中趋势 中位数常用来反映数据的中间值 方差常用来反映数据的波动 方差大 波动大 方差小 波动小 2 用样本估计总体统计基本思想 利用样本的特征去估计总体的特征是推断统计的基本思想 统计决策依据 利用数据进行决策时 要全面 多角度地去分析已有数据 比较它们的代表值和波动 发现它们的变化规律和发展趋势 从而做出正确决策 这是中考的热点考题 平均数 众数及中位数 2017 丽水 根据pm2 5空气质量标准 24小时pm2 5均值在0 35 g m3 的空气质量等级为优 将环保部门对某市pm2 5一周的检测数据制作成如下统计表 这组pm2 5数据的中位数是 b a 21 g m3b 20 g m3c 19 g m3d 18 g m3 解析 把这组数据按大小排列 18 18 18 20 21 29 30 根据中位数的概念 7个数中最中间的数 第4个数 是20 所以这组数据的中位数是20 g m3 1 2016 宁波 某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示 则这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为 a 165cm 165cmb 165cm 170cmc 170cm 165cmd 170cm 170cm b 2 2016 杭州 如图40 1是某市2016年四月份每日的最低气温 的统计图 则在四月份每日的最低气温这组数据中 中位数和众数分别是 图40 1 a a 14 14 b 15 15 c 14 15 d 15 14 解析 由条形统计图中出现频数最大 条形最高的数据是在第三组 故众数是14 统计图中是按从小到大的顺序排列的 其中间的数在14 区间内 故中位数是14 故选a 3 2017 温州 数据1 3 5 12 a中整数a是这组数据中的中位数 则该组数据的平均数是 4 8或5或5 2 方差与标准差 2017 南充 某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中 随机抽查该校10名同学参加今年实践学业水平考试的体育成绩 得到的结果如下表所示 下列说法正确的是 a 这10名同学体育成绩的中位数为38b 这10名同学体育成绩的平均数为38c 这10名同学体育成绩的众数为39d 这10名同学体育成绩的方差为2 c 1 2017 自贡 对于一组统计数据3 3 6 5 3 下列说法错误的是 a 众数是3b 平均数是4c 方差是1 6d 中位数是6 d 2 2017 绍兴 下表记录了甲 乙 丙 丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差 根据表中数据 要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛 应选择 a 甲b 乙c 丙d 丁 解析 丁的平均数与乙一样大 但比乙的方差小 成绩比乙稳定 选丁运动员参加比赛 d 3 2017 烟台 甲 乙两地去年12月前5天的日平均气温如图40 2所示 下列描述错误的是 图40 2 c a 两地气温的平均数相同b 甲地气温的中位数是6 c 乙地气温的众数是4 d 乙地气温相对比较稳定 解析 甲 乙两地的平均数都为6 甲地的中位数为6 乙地的众数为4 和8 乙地气温的波动小 相对比较稳定 4 2017 舟山 已知一组数据a b c的平均数为5 方差为4 那么数据a 2 b 2 c 2的平均数和方差分别是 a 3 2b 3 4c 5 2d 5 4 b 利用样本估计总体 2017 北京 某工厂甲 乙两个部门各有员工400人 为了解这两个部门员工的生产技能情况 进行了抽样调查 过程如下 请补充完整 收集数据从甲 乙两个部门各随机抽取20名员工 进行了生产技能测试 测试成绩 百分制 如下 甲7886748175768770759075798170748086698377乙9373888172819483778380817081737882807040整理 描述数据按如下分数段整理 描述这两组样本数据 说明 成绩80分及以上为生产技能优秀 70 79分为生产技能良好 60 69分为生产技能合格 60分以下为生产技能不合格 分析数据两组样本数据的平均数 中位数 众数如下表所示 得出结论 1 估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 2 可以推断出 部门员工的生产技能水平较高 理由为 至少从两个不同的角度说明推断的合理性 240人 甲部门生产技能测试中 平均分较高 表示甲部门员工的生产 技能水平较高 答案不唯一 甲 点悟 1 利用样本估计总体时 常用样本的平均数 方差 频率作为总体的平均数 方差 频率的估计值 2 中位数是一个位置代表值 利用中位数分析数据可以获得一些信息 如果已知一组互不相同的数据的中位数 那么可以知道小于或大于这个中位数的数据大约各占一半 众数是一组数据中出现次数最多的数据 当一组数据有较多重复数据时 众数往往是人们所关心的数 一组数据的极差 方差越小 这组数据越稳定 2017 舟山 小明为了了解气温对用电量的影响 对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计 当地去年每月的平均气温如图40 3 所示 小明家去年月用电量如图 所示 根据统计图 回答下面的问题 1 当地去年月平均气温的最高值 最低值各为多少 相应月份的用电量各是多少 2 请简单描述月用电量与气温之间的关系 3 假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数 据此他能否预测今年该社区的年用电量 请简要说明理由 解 1 由统计图可知 月平均气温最高值为30 6 最低气温为5 8 相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时 2 当气温较高或较低时 用电量较多 当气温适宜时 用电量较少 3 能 因为中位数刻画了中间水平 图40 3 必明3易错点1 1 一组数据的中位数和平均数都只有一个 它们一般不等 有时也可能相等 2 中位数是一个代表值 如果已知一组数据的中位数 那么可以知道 小于或者大于这个中位数的数据各占一半 2 1 如果一组数据中有两个数据的频数一样 都是最大 那么两个数据都是这组数据的众数 2 当一组数据有较多的重复数据时 众数往往是人们所关心的一个量 3 样本的选取要有足够的代表性 忘了数据的个数 衢州中考 某中学篮球队13名队员的年龄情况如下表 则这个队队员年龄的中位数是 a 15 5b 16c 16 5d 17 错解 c 错因 未理解中位数的概念 正解 b该篮球队共