广东省恩平一中高二数学上学期10月月考试题新人教A版.doc

1 恩平一中恩平一中 2013 20142013 2014 学年高二学年高二 1010 月月考月月考 数学试题数学试题 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 满分 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 已知数列1 3 5 7 3 11 12 n 则21是这个数 列的 a 第 10 项 b 第 11 项 c 第 12 项 d 第 21 项 2 在abc 中 3 3 3 120aba 则角b的值为 a 30 b 45 c 60 d 90 3 已知数列 n a的通项公式是nan32 则该数列的第五项是 a 13 b 13 c 11 d 16 4 若abc 中 sin sin sin2 3 4abc 那么cosc a 1 4 b 1 4 c 2 3 d 2 3 5 已知 n a是等比数列 4 1 2 52 aa 则公比q a 2 1 b 2 c 2d 2 1 6 已知 n a为等差数列 135 105aaa 246 99aaa 则 20 a等于 a 1 b 1 c 3 d 7 7 在200m 高的山顶上 测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30 60 则塔高为 a m 3 400 b m 3 3400 c m 3 3200 d m 3 200 8 已知 n a是等比数列 2 2a 5 1 4 a 则 12231nn a aa aa a a 16 1 4 n b 16 1 2 n c 32 1 4 3 n d 32 1 2 3 n 9 某种细菌在培养过程中 每 20 分钟分裂一次 一个分裂二个 经过 3 小时 这种细菌 由 1 个可以繁殖成 a 511 个 b 512 个 c 1023 个 d 1024 个 10 公差不为零的等差数列 n a的前n项和为 n s若 4 a是 37 aa与的等比中项 8 32s 2 则 10 s等于 a 18 b 24 c 60 d 90 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 满分 20 分 11 在abc 中 2 60 aba 且abc 的面积为 2 3 则 ac 12 已知在abc 中 32 b 0 30 6 bc abc 的面积s 13 在等差数列 n a中 6 7 253 aaa 则 6 a 14 在等比数列 n a中 2 9 2 3 33 sa前三项的和则公比 q 三 解答题 共 6 小题 满分 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 12 分 已知数列 n a是一个等差数列 且 2 1a 5 5a 1 求 n a的通项 n a 2 求 n a前 n 项和 n s的最大值 16 本小题满分 12 分 在等比数列 n a中 已知 36 4 32aa 求数列 n a的通项公式 17 本小题满分 14 分 在abc 中 5 cos 13 b 4 cos 5 c 求sin a的值 设 11 2 bc 求abc 的面积 3 f a e c o b d m 18 本小题满分 14 分 如图 某货轮在a处看灯塔b在货轮的北偏东75 距离618海里 在a处看灯塔 c在货轮的北偏西30 距离为312海里 货轮由a处向正北航行到d处时 再看灯塔 b在北偏东120 求 1 a处与d处的距离 7 分 2 灯塔c与d处的距离 7 分 19 本小题满分 14 分 如图 ab为圆o的直径 点e f在圆o上 efab 矩形abcd所在的平面 和圆o所在的平面互相垂直 且2 ab 1 efad 求证 af平面cbf 设fc的中点为m 求证 om平面daf c a b d 4 20 本小题满分 14 分 已知函数 f x是一次函数 且 8 15 f 2 5 14 fff成等 比数列 设 n af n nn 1 求数列 n a的前 n 项和 tn 2 设2n n b 求数列 nn a b的前 n 项和 n s 恩平一中 2013 2014 学年高二 10 月月考 数学试题 参考答案 一 选择题 baaad bacbc 二 填空题 11 1 12 36或33 13 13 14 1 或 2 1 m 三 解答题 共 6 小题 满分 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 解 1 设 n a的公差为d 由已知条件 1 1 1 45 ad ad 2 分 解出 1 3a 2d 4 分 所以 1 1 25 n aandn 6 分 2 2 1 1 4 2 n n n snadnn 2 4 2 n 10 分 所以2n 时 n s取到最大值4 12 分 16 本小题满分 12 分 5 解 由 32 4 6 3 a a 得 32 4 5 1 2 1 qa qa 6 分 得8 3 q 2 q 将2 q代入 得1 1 a 10 分 1 2 n n a 12 分 17 解 由 5 cos 13 b 得 12 sin 13 b 由 4 cos 5 c 得 3 sin 5 c 4 分 所以 33 sinsin sincoscossin 65 abcbcbc 7 分 由 知 33 sin 65 a 3 sin 5 c 由正弦定理得 sinsin abbc ca 又 sin13 sin2 bcc abab a 10 分 故得 133 sin 22 abc sabbcb 14 分 18 解 1 设xad 由题意知 75 60 45dabadbabd 由正弦定理得 18 6 sin45sin60 x 解得36 x 答 a d两处相距 36 海里 7 分 2 设cdy 由余弦定理可得 2 22 3612 32 36 12 3cos30y 312 y 答 灯塔c与d处的距离为12 3海里 14 分 19 证明 平面 abcd平面abef abcb 平面 abcd平面abef ab cb平面abef 2 分 af 平面abef cbaf 3 分 又ab 为圆o的直径 bfaf 5 分 bbfcb af平面cbf 7 分 设df的中点为n 连结 mn an 则mn cd 2 1 又ao cd 2 1 则mn ao 四边形mnao为平行四边形 10 分 om an 又 an平面daf om平面daf om 平面daf 14 分 解 1 设 f xaxb 0a 由 8 15 f 2 5 14 fff成等比数列得 c a b d 6 815ab 2 5 2 14 fff 得 2 5 2 14 ababab 2 360aab 0a 2ab 由 得2 1ab 21f xx 4 分 21 n an 显然数列 n a是首项 1 1 a 公差2d 的等差数列 tn 2 12 121 2 n nn aaan 7 分 2 21 2n nn