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文档简介

课题：相似三角形的性质（1）句容二中 何昌荣教学目标：1.探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题. 2.通过实践与探索，得到相似三角形的周长比及面积比与相似比的关系，运用类比的方法得出相似多边形的周长比及面积比与相似比的关系. 3.经历“探索发现猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力;4.通过实际问题的研究，发展从数学角度提出问题，解决问题的能力，增强用数学的意识.教学重点：相似三角形（多边形）的周长比及面积比与相似比的关系.教学难点：相似三角形（多边形）的面积比等于相似比的平方.教学过程：一、 复习旧知1.什么样的三角形叫做相似三角形？2.相似三角形具有哪些性质?二、新知探索图中(1)、(2)、(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们相似吗？1、(2)与(1)的相似比_， (2)与(1)的面积比_; 周长比2、(3)与(1)的相似比_ _， (3)与(1)的面积比 _; 周长比3、把相似比由数字换成字母K，那么周长的比、面积的比与相似比K又有什么关系呢？4、结论：相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。5、 6、结论：（1）相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。（2）相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方。三、精选例题例1、如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DE平行于BC，AD：DB3：2.（1）求ADE与ABC的面积比。（2）求ADE与四边形DBCE的面积比。 例2、如图,把ABC沿AB边平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若AB=2，求此三角形移动的距离BE的长。 例3、四边形ABCD是平行四边形,点E是 BC的延长线上的一点,而CE:BC=1:3,试求: (1) ADG和EBG的周长比和面积比.(2)若DFG的面积为9,求ABG的面积. 四、练习1、给形状相同且对应边的比为1：2的两块标牌的表面涂漆，如果小标牌用漆0.5听，那么大标牌用漆需要_听.2、如图:在ABC中,M、N分别是AB、 AC的中点, (1)AMN与ABC的面积比是_;（2）AMN与四边形MNCB的面积比是_; 3、已知ABC ABC其相似比是2, ABC的周长是36,则ABC的周长是_.4、小明把1米长的铜丝截成两段，用它们围成两个相似三角形且相似比为3：5，那么截成的两段铜丝的长度差是_.5、已知两个相似多边形的相似比是4:5,周长的和是18cm,则两个多边形的周长分别是_.6、如图，中，则1:2:3=_ . 7、如图,DEBC,AD:DB=1:2,DC,BE交于点O,
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