五年级期末复习之分数加减法及简便计算.doc

徐州朗格教育分数的加减法及其简便计算一、相关知识复习最大公因数、最小公倍数（列举法、短除法、切正方形法）练：1、求最大公因数和最小公倍数： 24和18 12和36 18和51 2、填空。（1）1和5的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （2）4和6的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 （3）如果ab=5（a和b都是大于0的自然数），那么a与b的最小公倍数是（ ），最大 公因数是（ ）。（4）两个数字A、B，并且A-B=1，那么A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（5）两个连续的偶数A、B，那么A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（6）甲、乙两个数的最大公因数是6，最小公倍数是90，甲数是18，乙数是（ ）。二、分数的性质及其应用分数的性质：分子、分母同时乘以或除以一个不等于0的数，分数值不变。最简分数：分子、分母互质的分数。约分：分子、分母同时除以分子、分母的最大公约数，以得到最简分数。通分：两个异分母分数利用分数性质变成分母相同的分数，一般通分后分母为两个原分母的最小公倍数。1、约分： 2、通分 和 和 和 和3、知识延伸分数利用分数性质进行变化时，分子、分母以及两者的和与差变化倍数是相同的。练习：1、保持分数值不变，的分子变成6时，分母应变成（ ）；的分子扩大2倍时，分母需增加（ ）；的分子增加了4时，分母扩大（ ）倍；想一想，上述变化中它们分子、分母的差是怎么变化的？2、分数的分子、分母同时加上同一个数后，所得的分数等于，加上的数是多少？3、有一个分数，将它的分母加上2，得到；如果将它的分母加上3，则得到。那么这个分数是.三、分数的大小及加、减法计算1、分数的大小比较分母相同时，分子越大，分数值越大。分母不同时可先通分再比较。分子相同时，分母越大，分数值反而越小。分数分子、分母的差相同时，可写成整数与分数的差，再比较大小。；练习：（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2、异分母分数的加法、减法方法：异分母分数加法和减法，要先通分，再按同分母分数加法、减法的计算方法进行计算， 计算结果能约分的要约成最简分数。练： 注：1是一道整数与分数相减的题，可以把1看成是与减数同分母的假分数进行计算。练： = = 3、分子是1的异分母分数加、减法的巧算如果分子是1的两个异分母分数相加，可以用分母的积作新分母，分母的和作新分子，即： （结果能约分的要约成最简分数）如果分子是1的两个异分母分数相减，可以用分母的积作新分母，分母的差作新分子，即： （结果能约分的要约成最简分数）如果分子相同的两个异分母分数相加（或相减），可以用分母的积作新分母，分母的和（或 差）乘分子作新分子。练1： 练2： 4、分数加减混合运算方法：分数加减混合运算的顺序同整数加减混合运算的顺序相同，按照从左到右的顺序依次计 算，有括号的要先算括号里的。例： 1 四、分数加减法应用题例1：列式计算（1）减去与的和，差是多少？ （2）减去，再减去，结果是多少？例2：一根铁丝长米，比另一根短 米，两根铁丝共多少米？例3：一个三角形中两条边的长分别是米和米，问这个三角形的周长范围。例4：吴燕在班级小银行存了元，如果她把钱给王芳元，两人钱数相等。王芳存了多少 钱？两人一共存多少钱？五、分数加减法简便计算1、常用的运算定律：（1）加法结合律： （2）在加减混合运算中，改变各部分运算顺序，结果不变： ， （3）一个数减去两个数的和，等于用这个数依次减去括号里的两个数： （4）一个数加上两个数的差，等于先与括号里的被减数相加，再减去括号里的减数： 练： 1 2、其他类型的简便计算例1：拆分法一个分数用相邻的两个自然数的积作分母，形如可以把这个分数拆分成，即；形如的分数可以拆分成，即： 。练习：例2：借还法 练习：1- - - - - - 例3：平均求和 练习：课后作业最大公因数、最小公倍数的应用一、填空题1、1和4的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2、10和12的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 3、 如果=5（A和B都是大于0的自然数），那么A与B的最小公倍数是（ ），最大公因 数是（ ）。4、两个数字A、B，并且A-1=B，那么A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。5、两个连续的偶数A、B，那么A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。6、甲、乙两个数的最大公因数是4，最小公倍数是240，甲数是48，乙数是（ ）。二、最大公因数的应用：（1）把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没 有剩余，这些正方形的边长是多少厘米？可以裁多少个正方形？三、最小公倍数的应用（1）用长5厘米，宽3厘米的长方形，拼成正方形。拼成的正方形的边长最小是多少厘米？ 至少需要多少个长方形？（2）园林工人在一段公路的一边每隔4米栽一棵树，一共栽了73棵（两头都栽）。现在要改 为每隔6米栽一棵树，那么不用移栽的树有多少棵？三、分数计算1、直接写出得数 2、脱式计算 1 3、解方程 四、分数的应用1、填空题（1）比米长米的是（）米。（2）一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，还剩这批化肥的（ ）没有运。（3）减数是，差是，被减数是（）。（4）在括号内填上不同的最简分数。 （5）三个分数的和是，它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个分数是（ ）。2、粮店原来有吨大米，卖出吨后，又运进吨。粮店现在有