安徽省池州一中、铜陵三中2013级高一年级重点班联合测试++数学（理）试卷.doc

安徽省 2013级高一年级重点班联合质检试卷 数学(理) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分150分，考试用时120分钟.第卷 （选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设，且，则 （ ）A BC D 设为等差数列的前项和，则（ ）A B C D3在ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定若点(x, y)位于曲线y = |x| 与y = 2所围成的封闭区域, 则2xy的最小值为（ ）A2 B6 C0D25在等比数列中，若，则与的等比中项为（ ）A B C D前3个选项都不对6关于的不等式（）的解集为，且，则（ ）A B C D已知正项等比数列满足，且，则的最小值为（ ）A B2 C4 D68ABC的内角、的所对的边、成等比数列，且公比为，则的取值范围为（ ）A B C D数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（ ）A B C（1，3） D（2，3）10已知函数，若，则（ ）A B C2014 D2015第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡的相应位置.11若数列中，则其前项和取最大值时，_.12若满足，的恰有一解，则实数的取值范围是 13已知关于的不等式的解集为，且中共含有个整数，则当最小时实数的值为 14去掉集合中所有的完全平方数和完全立方数后，将剩下的元素按从小到大的顺序排成一个数列，则2014是这个数列的第 项15ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c若，则； 若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中所有叙述正确的命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 解答写在答题卡上的指定区域内.16（本小题满分12分）已知等比数列中，分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，且.（1）求数列的公比；（2）设集合，且，求数列的通项公式.17（本小题满分12分）在ABC中，分别为内角A，B，C的对边，且（1）求A的大小；（2）若，试判断ABC的形状.18（本小题满分12分）已知.（1）当时，解不等式； （2）若，解关于的不等式.19（本小题满分13分）已知数列满足：，其中.（1）求证：数列是等比数列；（2）令，求数列的最大项.20（本小题满分13分）某通讯公司需要在三角形地带OAC区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域BOC内，乙中转站建在区域AOB内分界线OB固定，且百米，边界线AC始终过点B，边界线OA、OC满足AOC75，AOB30，BOC45，设百米，百米.（1）试将表示成的函数，并求出函数的解析式；（2）当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值21.（本小题满分13分）已知数列满足：.（1）求数列的通项公式；（2）证明： 参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号答案CDABCACBDB二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡的相应位置.题号答案；三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 解答写在答题卡上的指定区域内. （本小题满分12分）解：（1）依题意知， 1分由余弦定理得 3分而，则或； 5分又在ABC中， 或 6分（2），即，且，8分又， 10分从而或。 12分 （本小题满分12分）解：（1）由已知，根据正弦定理得 2分即 ，4分又， 6分（2）由得8分又，故 10分又， 11分故ABC是等腰的钝角三角形。 12分（本小题满分12分）解: （1）当时，有不等式， 2分，不等式的解集为 4分（2）不等式当时，有，不等式的解集为； 7分当时，有，不等式的解集为； 10分当时，有，不等式的解集为 12分（本小题满分13分）证：（）当时， 1分又 2分，即， 4分又，数列是首项为，公比为的等比数列；6分（2）由（1）知， 8分当时，即 9分当时， 10分 当时，即 11分数列的最大项为 13分（本小题满分13分）解: （1）结合图形可知，于是，解得 6分(2)由(1)知，因此，(当且仅