八年级数学下册 7.2.1 探索勾股定理课件 （新版）青岛版.ppt_第1页
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八年级数学 上册 7 2 1探索勾股定理 4 4 8 sa sb sc c 图甲 c 图乙 9 16 4 4 8 sa sb sc 图甲 图乙 9 16 25 sa sb sc 4 4 8 sa sb sc 图甲 a b c a b c 3 猜想 直角三角形a b c之间的关系 a2 b2 c2 勾2 股2 弦2 股 勾 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么a2 b2 c2 定理文字表达 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 人类最伟大的十个科学发现之一 中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理 而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明 最早对勾股定理进行证明的 是三国时期吴国的数学家赵爽 赵爽创制了一幅 勾股圆方图 用形数结合得到方法 给出了勾股定理的详细证明 赵爽弦图 a b c a b c 1881年 伽菲尔德就任美国第二十任总统 后来 人们为了纪念他对勾股定理直观 简捷 易懂 明了的证明 就把这一证法称为 总统证法 证明2 拼一拼试一试 已知 在rt abc中 c 90 若a 5 b 12 则c 若c 10 b 8 则a 若c 25 a 24 则b 结论变形 学以致用 13 6 7 几组勾股数 凡是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数 称之为勾股数 勾股数组的公式 我能行 1 在直角三角形中 两条直角边分别为a b 斜边为c 则c2 a2 b2 2 在rt abc中 c 90 若a 4 b 3 则c 若c 13 b 5 则a 5 12 一填空题 3 在直角三角形中 如果有两边为3 4 那么另一边为 一个长方形的长是宽的2倍 其对角线的长是5 那么它的宽是 a b c d 二选择题 如图 在rt abc中 c 90 b 45 ac 1 则ab a2 b1 c d c b 我能行 已知s1 1 s2 3 s3 2 s4 4 求s5 s6 s7的值 看谁算得快 美丽的勾股树 1 本节课我们学到了什么 通过学习 我们知道了著名的勾股定理 掌握了从特殊到一般的探索方法 还学会到了拼图证明的方法 2 学了本节课后我们有什么感想 我们发现有些数学结论就存在于平常的生活中 需要我们用数学的眼光去观察 思考 发现 六 感悟收获 当堂检测 1 如图1 学校有一块长方形花圃 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花圃内走出了一条 路 他们仅仅少走了步路 假设2步为1m 却踩伤了花草 2 如图2 在rt abc中 c 90
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