福建省莆田市第八中学高三数学一轮复习 第十一节 变化率与导数、导数的计算教案 理 新人教A版.doc_第1页
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福建省莆田市第八中学2014届高三数学一轮复习 第十一节 变化率与导数、导数的计算教案 理 新人教a版授课时间 年 月 日 星期 第 节课主备人：章节名称教学目的1.了解导数概念的实际背景2.理解导数的几何意义3.能根据导数的定义求函数yc，yx，yx2，y的导数4.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数5.能求简单的复合函数(仅限于形如f(axb)的复合函数)的导数.教学重点1.理解导数的几何意义2.能根据导数的定义求函数yc，yx，yx2，y的导数3.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.4.能求简单的复合函数(仅限于形如f(axb)的复合函数)的导数.教学难点能求简单的复合函数(仅限于形如f(axb)的复合函数)的导数.教学方法讲授法、问题推动课程资源教材资源、网络资源教学设计备注一、导数的概念1函数yf(x)在xx0处的导数(1)定义：_称函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率 (2)几何意义：函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点_处的切线的斜率(瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)相应地，切线方程为_:2函数f(x)的导函数:_称函数为f(x)的导函数二、基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)c(c为常数)f(x)xn(nq*)f(x)sin xf(x)cos xf(x)axf(x)exf(x)logaxf(x)ln x三、导数的运算法则1f(x)g(x)_；2f(x)g(x)_3._4.复合函数的导数复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为yx_，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积利用导数的定义求函数的导数由题悟法求导时应注意：(1)求导之前利用代数或三角恒等变换对函数进行化简可减少运算量(2)对于商式的函数若在求导之前变形，则可以避免使用商的导数法则，减少失误(3)复合函数求导的关键是分清函数的复合形式，其导数为两层导数的积，必要时可换元处理导数的几何意义例3(1)(2011山东高考)曲线yx311在点p(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()a9b3 c9 d15(2)设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为()a b2 c4 d若例3(1)变为：曲线yx311，求过点p(0,13)且与曲线相切的直线方程由题悟法导数的几何意义是切点处切线的斜率，应用时主要体现在以下几个方面：(1)已知切点a(x0，f(x0)求斜率k，即求该点处的导数值：kf(x0)；(2)已知斜率k，求切点a(x1，f(x1)，即解方程f(x1)k；(3)已知切线过某点m(x1，f(x1)(不是切点)求切点，设
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