七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程（一）课件 （新版）新人教版.ppt

3 4实际问题与一元一次方程 一 核心目标 会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题 课前预习 1 一项工作甲独做a天完成 乙独做b天完成 那么甲每天的工作效率是 乙每天的工作效率是 两人合作3天完成的工作量是 2 某车间有工人85人 平均每人每天可加工大齿轮8个或小齿轮20个 一个大齿轮和二个小齿轮配成一套 为使生产的产品刚好配套 设有x个工人生产大齿轮 则可列方程 2 8x 20 85 x 1a 1b 课堂导学 知识点1 配套问题 例1 某车间有27个工人 生产甲 乙两种零件 每3个甲种零件与2个乙种零件配成一套 已知每个工人每天能加工甲种零件12个或乙种零件16个 为使每天生产的两种零件配套 应如何分配工人的生产任务 解析 根据题意可知 甲种零件的数量 乙种零件的数量 3 2 课堂导学 答案 解 设安排x个工人生产甲种零件 27 x 个工人生产乙种零件 依题意得 3 16 27 x 2 12x 解得x 18 27 x 9答 分配18个工人生产甲种零件 9个工人生产乙种零件 点拔 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程 解答本题的关键是读懂题意 设出未知数 找出合适的等量关系 列方程 课堂导学 对点训练一1 某车间有60名工人 生产一种螺栓和螺帽 平均每人每小时能生产螺栓15个或螺10个 1个螺栓配2个螺帽 为使每小时生产的螺栓和螺帽刚好配套 应分配多少人生产螺栓 多少人生产螺帽 设应分配x人生产螺栓 60 x 人生产螺帽 由题意得2 15x 10 60 x 解得x 15 60 x 45 课堂导学 2 某车间有技术工人85人 平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个 两个甲种部件和三个乙种部件配成一套 为使每天加工的甲 乙两种部件刚好配套 应安排加工甲 乙部件各多少人 设安排加工甲部件x人 加工乙部件 85 x 人 由题意得3 16x 2 10 85 x 解得x 25 85 x 60 课堂导学 知识点2 工程问题 例2 一件工作 甲单独做20小时完成 乙单独做12小时完成 现在先由甲单独做4小时 余下的由甲乙一起完成 余下的部分需要几小时完成 课堂导学 点拔 工程问题中 工作总量用1表示 工作效率是单位时间完成的工作量 通常是单独完成时间的倒数 答案 解 设余下的部分需要x小时完成 由题意 得 1 解得x 6 答 余下的部分需要6小时完成 x 420 x12 课堂导学 对点训练二3 抗洪抢险中修补一段大堤 甲队单独施工12天完成 乙队单独施工8天完成 现在由甲队先工作2天 剩下的由两队合作完成 还需几天完成 课堂导学 4 一项工作 甲单独做20天完成 乙单独做10天完成 现在由乙先独做几天后 剩下的部分由甲独做 先后共花12天完成 问乙做几天 课后巩固 5 在西部开发的修路工程中 有一段重要工程需两个工程队进行合作 已知甲队独做需20天完成 乙队独做需12天完成 现在由甲 乙合作4天后 甲独做4天 剩下的部分由甲 乙合作还需几天才能完成 课后巩固 6 光明校服厂生产一批校服 已知一件上衣衣身与两只袖管刚好配套 做上衣衣身一件要8尺布 做一只袖管要2尺布 现有300尺布 请问 1 用多少尺布做衣身 多少尺布做袖管正好配套 2 可做多少件上衣 200 8 25 课后巩固 7 整理一块地 一个人做需要80小时完成 现在一些人先做了2小时后 有4人因故离开 剩下的人又做了4小时完成了这项工作 假设这些人的工作效率相同 求一开始安排的人数 能力培优 8 抗震救灾重建家园 为了修建在地震中受损的一条公路 若由甲工程队单独修需3个月完成 每月耗资12万元 若由乙工程队单独修建需6个月完成 每月耗资5万元 1 请问甲 乙两工程队合