期末复习---圆锥曲线.doc

期末复习-圆锥曲线一、建构知识网络椭 圆双曲线第一定义方程图像焦点准线通径离心率渐近线第二定义（2）抛物线的定义：_的轨迹 抛物线y2=2px(p0)的焦点_;开口_;顶点_;准线_; 抛物线y2= -2px(p0)的焦点_;开口_;顶点_;准线_; 抛物线x2=2py(p0)的焦点_;开口_;顶点_;准线_; 抛物线x2= -2py(p0)的焦点_;开口_;顶点_;准线_.（3）常见结论：_二、基础检测1. 若椭圆1的离心率e，则m的值是_2. 若抛物线y22x上点M到坐标原点O的距离为，则M到该抛物线焦点距离为_3. 双曲线2x2y260上点P到一个焦点的距离为4，则它到另一个焦点的距离为_4.已知双曲线1的一个焦点坐标为(，0)，则其渐近线方程为_；5.已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是_6.设分别是椭圆的左、右焦点，若椭圆上存在点，使且，则椭圆的离心率为 三、典型例题例1：已知将圆上的每一点的纵坐标压缩到原来的,对应的横坐标不变,得到曲线C；设，平行于OM的直线在y轴上的截距为m(m0),直线与曲线C交于A、B两个不同点.(1)求曲线的方程；(2)求m的取值范围；（3）求AB弦长的最大值；（4）求三角形MAB面积的取值范围。变式1：已知点A、B的坐标分别是，.直线相交于点M，且它们的斜率之积为2. ()求动点M的轨迹方程;()若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点，求直线的方程.。例2：已知椭圆C：1(ab0)的离心率e，左、右焦点分别为F1、F2，点P(2，)，点F2在线段PF1的中垂线上(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l：ykxm与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为，且，试问直线l是否过定点？若过，求该定点的坐标变式2：如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1(c,0)，F2(c,0)已知点(1，e)和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率(1)求椭圆的方程；(2)设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P，若AF1BF2，求直线AF1的斜率；求证：PF1PF2是定值四、巩固练习1已知方程1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_；若该方程表示双曲线，则m的取值范围是_2点P为椭圆1(ab0)上一点，F1，F2为椭圆的焦点，如果PF1F275，PF2F115，则椭圆的离心率为_3已知抛物线y22px(p0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为_4已知双曲线1(a0，b0)的一条渐近线方程是yx，它的一个焦点在抛物线y224x的准线上，则双曲线的方程为_5已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且2，则C的离心率为_6若点O和点F分别为椭圆=1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为_.7设双曲线1(a0，b0)的左、右顶点分别为A1、A2，若点P为双曲线右支上的一点，且直线PA1、PA2的斜率分别为、2，则双曲线的渐近线方程为_8若椭圆1的焦点在x轴上，过点作圆x2y21的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是_9设P点在圆x2(y2)21上移动，点Q在椭圆y21上移动，则PQ的最大值是_10过点C(0,1)的椭圆1(ab0)的离心率为.椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(a,0)过点C