青海省西宁市第四高级中学高二数学上学期第一次月考试题.doc

西宁市第四高级中学1516学年第一学期第一次月考试卷高 二 数 学卷(选择题 共60分)一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列条件中，能使的条件是（ ）a. 平面内有无数条直线平行于平面 b. 平面与平面同平行于一条直线c. 平面内有两条直线平行于平面 d. 平面内有两条相交直线平行于平面2由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，它的侧视图是（ ）3 如右图所示的直观图，原来平面 图形的面积是（ ） a4 b.4 c.2 d.8 4已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：mn，mn； ，m，nmn；mn，mn； ，mn，mn.其中正确命题的序号是()a b c d5若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（ ）a b. c. d. 6如右图，在正方体中，m、n分别为棱bc和棱cc1的中点，则异面直线ac和mn所成的角为（ ） a60 b30 c90 d457圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径，则该球的表面积与圆柱表面积的比是（ ） a b c d8如图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均 为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何 体的表面积为 （ ）（ ） a b. c d9用,表示空间中三条不同的直线, 表示平面, 给出以下命题: 若, , 则; 若, , 则; 若, , 则; 若, , 则.其中正确说法的个数是（ ） a4 b3 c.2 d110如右图，平面平面，与两平面、所成的角分别为和。过a、b分别作两平面交线的垂线，垂足为、，若ab=12，则=（ ） a4 b6 c8 d911 如右图所示，ab是圆o的直径，c是异于a，b两点的圆周上的任意一点， pa垂直于圆o所在的平面，则，中，直角三角形的个数是（） a1 b2 c3 d412 在长方体abcd a1b1c1d1中，abbc2，aa11，则bc1与平面bb1d1d 所成角的正弦值为（ ）a b c d 卷(非选择题 共90分)二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知正方体的棱长为1，则该正方体外接球的体积为 _ 14.如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段ab、 abcdefgh14题 cd、ef和gh在原正方体中相互异面的有_ 对。 15题15 如图，在正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上 若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_16已知三棱锥中，,且直线与成角，点分别是的中点，则直线所成的角为_三解答题：（本大题共小题，共70分）17(12分)如图，四棱锥中，平面abcd，点e在线段ad上，且. (1)求证：ce平面pad (2)若 求四棱锥的体积18. （10分）如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm），正视图左视图俯视图 主视图和左视图是底边长为4，腰长为的 等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，求 几何体的表面积和体积19（12分）在三棱柱abca1b1c1中，abc与a1b1c1都为正三角形且aa1面abc，f、f1分别是ac，a1c1的中点。 求证：（1）平面ab1f1平面c1bf； （2）平面ab1f1平面acc1a1.20（12分）如图在三棱锥中，分别的中点. （1）求证：ef平面pab; （2）若平面pac平面abc，且pa=pc， 求证：平面pef平面pbc 0 21（12分） 如图，在三棱锥中，侧面sab与侧面sac均为等边三角形，o为bc的中点（1）证明：so平面abc.（2）求二面角的余弦值22、（12分）如图，在四棱锥中，底面abcd为平行四边形，ad=ac=1，o为ac的中点