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导数压轴题精选1. （切线）设函数.（1）当时，求函数在区间上的最小值；（2）当时，曲线在点处的切线为，与轴交于点求证：.2. 已知函数设两曲线有公共点，且在公共点处的切线相同，若，试建立 关于的函数关系式，并求的最大值；若在(0,4)上为单调函数，求的取值范围。3. （最值应用，转换变量）设函数(1)讨论函数在定义域内的单调性；(2)当时，任意，恒成立，求实数的取值范围4. （最值应用）已知二次函数对都满足且，设函数（，）（）求的表达式；（）若，使成立，求实数的取值范围； （）设，求证：对于，恒有 5. 设是函数的一个极值点.（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）设，若存在，使得 成立，求的取值范围.6. （1）若，求函数的极值；（2）若是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（用表示），并确定的单调区间；（3）在（2）的条件下，设，函数若存在使得成立，求的取值范围7. (2010山东，两边分求，最小值与最大值)已知函数.当时，讨论的单调性；设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围.8. 设函数（）当时，过原点的直线与函数的图象相切于点P，求点P的坐标；（）当时，求函数的单调区间；（）当时，设函数，若对于，0，1使成立，求实数b的取值范围.（是自然对数的底，）9. （2011湖南文，第2问难，单调性与极值，好题）设函数讨论函数的单调性；若有两个极值点，记过点的直线斜率为,问：是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.10. （构造函数，好，较难）已知函数.求函数的单调增区间；记函数的图象为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在点，使得：；曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数是否存在中值相依切线，请说明理由.11. （恒成立，直接利用最值）已知函数，若是函数的一个极值点，求；讨论函数的单调区间；若对于任意的,不等式在上恒成立，求的取值范围.12. (单调性)已知=ln(x+2)x2+bx+c若函数在点(1，y)处的切线与直线3x+7y+2=0垂直，且f(1)=0，求函数在区间0,3上的最小值；若在区间0,m上单调，求b的取值范围.13. （单调性，用
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