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如果一个快速傅里叶变换的采样频率是赫兹,那么这个变换系统所能处理信号的上限频率是赫兹。如果又知道这个变换系统采样个数值,那么这个变换系统的频率分辨率就是赫兹,N越大,变换系统的分辨率就越高。对采样序列做FFT变换之后,得到一个个元素的序列,假设是,那么代表直流成分,实际直流成分的大小是。对于其它元素,以为例,它代表信号的频率是,信号的实际幅值是。这里所得到的序列只有前半部分对实际测试有用,即实际需要。做FFT变换后得到的图形,即可以看出原始信号中的周期成分,也可看出原始信号中的非周期成分的频谱。下图是矩形脉冲叠加三个正弦信号的FFT变换图形。图片中,通过正弦谱线的高度可以计算正弦成分的幅值;但是非周期成分的谱线高度代表什么?“(1)对于时间有限连续信号进行傅里叶分析,将DFT变换后的结果乘以系数,即可得到其近似频谱。(2)由频谱合成波形。如果已知某信号的频谱在正负频率范围内共占据频带,利用IDFT计算之结果乘以系数即可获得其近似的时间波形。”Page151信号与系统下册同一信号在时域和频域上计算所得的能量相等,所以这个条件就是验证非周期信号FFT变换后纵轴坐标的刻度。数据采集系统的参数选取步骤 首先选择采样频率。信号中的最高频率成分是,那么采集系统的最低采样频率必须满足; 采样点数的确定。采样点数需要根据系统的频率分辨率指标确定,; 采样的周期就是。FFT对周期信号的分析结果和采样时机有关,下面的图形说明了这个问题这是抽样实际选择不当,造成的频率混叠。使用FFT作连续信号的频谱分析要注意的3个问题 频率混叠让模拟信号通过低通滤波器 泄漏选用合适的窗函数截断采样信号 栅栏效应增加采样点数或尾部补零,使谱线变密,增加频域采样点数,原来漏掉的某些频谱分量就可能被检测出来(尾部补零仅是对已经
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