中考数学复习 第一部分 数与代数 第六课时 一元一次不等式（组）及应用课件.ppt

第6课时一元一次不等式 组 及应用 2 3 1 不等式 概念 1 用不等号 或 表示不等关系的式子叫做不等式 2 使不等式成立的未知数的值 叫不等式的解 不等式所有解的集合 叫做不等式的解集 基本性质 1 不等式两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号方向不变 2 不等式两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号方向不变 3 不等式两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号方向改变 2 一元一次不等式 概念 只含有一个未知数 并且未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 解法主要步骤 1 去分母 注意每一项都要乘以最简公分母 2 去括号 注意括号前面是 负号 时 括号里各项要变号 3 移项 注意移项到另外一边时 所移项要变号 4 合并 4 5 化系数为1 注意是否要改变不等号方向 应用 列一元一次不等式解应用题步骤 审题 设未知数 列一元一次不等式 解一元一次不等式 作答 5 3 一元一次不等式组 概念 1 两个一元一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2 不等式组中每个不等式的解集的公共部分 叫做一元一次不等式组的解集 解法主要步骤 1 求出不等式组中各个不等式的解集 2 确定不等式组的解集 确定不等式组的解集的方法有两种 方法一 利用口诀确定同号 取大 小大向右 为空心 含有 号为实心 6 1 2017 吉林 不等式x 1 2的解集在数轴上表示正确的是 a 7 8 考点1不等式 例1 2015 深圳 解不等式2x x 1 并把解集在数轴上表示 名师点拨 此题考查的是解一元一次不等式 并在数轴上确定解集 通过移项 合并 化系数为1 可得出结果 我的解法 解不等式 得x 1 故选b 题型感悟 熟记解一元一次不等式的步骤 弄清用数轴表示解集时 向左或向右 空心或实心是解决此类问题的关键 9 考点变式 1 2017 六盘水 不等式3x 6 9的解集在数轴上表示正确的是 c 2 2017 遵义 不等式6 4x 3x 8的非负整数解有 b a 2个b 3个c 4个d 5个 10 解 去分母得 3 x 2 2 7 x 去括号得 3x 6 14 2x 移项合并得 5x 20 解得 x 4 11 考点2不等式应用 例2 2017 台州 商家花费760元购进某种水果80千克 销售中有5 的水果正常损耗 为了避免亏本 售价至少应定为元 千克 名师点拨 此题考点为一元一次不等式的应用 根据 单价 数量 总费用 结合题意可列出不等式 求出解集便可知结果 我的解法 设商家把售价应该定为每千克x元 根据题意得 x 1 5 解得 x 10 故为避免亏本 商家把售价应该至少定为每千克10元 故答案为 10 题型感悟 结合题意 正确地列出一元一次不等式和确定出最值是解题关键 12 考点变式 1 班级组织有奖知识竞赛 小明用100元班费购买笔记本和钢笔共30件 已知笔记本每本2元 钢笔每支5元 那么小明最多能购买钢笔 d a 50支b 20支c 14支d 13支2 每年3月12日是我国植树节 某班同学计划4小时植树200棵 开始1小时他们植树30棵 若要按时完成任务 则在剩余时间平均每小时至少要植树57棵 13 考点3不等式组 例3 2017 江西 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 名师点拨 此题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集 分别求出每一个不等式的解集 根据解集在数轴上的表示即可确定不等式组的解集 我的解法 解 解不等式 2x 3 解不等式3 x 2 x 4 得 x 1 将不等式解集表示在数轴如下 则不等式组的解集为 3 x 1 14 题型感悟 一元一次不等式组解集的简便求法就是用口诀求解 求不等式组解集的口诀 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 无解 15 考点变式 a x 3b x 2c 2 x 3d 2 x 3 a 4b 5c 6d 7 16 解1 x 1 则不等式组的解集是 1 x 3 该不等式组的最大整数解为x 3 17 一 选择题1 2017 株洲 已知实数a b满足a 1 b 1 则下列选项错误的为 d a a bb a 2 b 2c a3b2 2017 安徽 不等式4 2x 0的解集在数轴上表示为 d 18 3 2017 益阳 如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集 这个不等式组是 d 19 5 2017 齐齐哈尔 为有效开展 阳光体育 活动 某校计划购买篮球和足球共50个 购买资金不超过3000元 若每个篮球80元 每个足球50元 则篮球最多可购买 a a 16个b 17个c 33个d 34个6 2017 海南 不等式2x 1 0的解集是x 20 9 2017 沈阳 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛 共有25道题 规定答对一道题得6分 答错或不答一道题扣2分 只有得分超过90分才能获得奖品 问小明至少答对多少