中考数学总复习 基础知识梳理 第7单元 圆 7.2 与圆有关的位置关系课件.ppt_第1页
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第七单元圆 第28课时与圆有关的位置关系 考纲考点 1 了解点与圆 直线与圆的位置关系 2 掌握切线的概念 理解切线与过切点的半径之间的关系 能判定一条直线是否为圆的切线 会过圆上一点画圆的切线 了解切线长定理 江西中考每年都考查了一道 圆的切线的性质与判定 解答题 预测2018年江西中考仍会考查一道解答题 有关圆的切线的性质与判定的综合题 考情分析 知识体系图 要点梳理 7 2 1点与圆的位置关系 如果圆的半径是r 点到圆心的距离为d 那么 1 点在圆外d r 2 点在圆上d r 3 点在圆内d r 要点梳理 7 2 2直线与圆的位置关系 1 定义 如果直线和圆没有公共点 直线和圆相离 直线和圆只有一个公共点 直线和圆相切 直线和圆有两个公共点 直线和圆相交 2 等价条件 设圆半径为r 圆心到直线距离为d 则 直线和圆相离d r 直线和圆相切d r 直线和圆相交d r 要点梳理 7 2 3圆的切线 1 切线的判定方法 用定义判断 用等价条件判断 用定理判断 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 切线的性质 定理 圆的切线垂直于过切点的半径 推论 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 3 切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角 要点梳理 例1 在公园的o处附近有e f g h四棵树 位置如图所示 图中小正方形的边长均相等 现计划修建一座以为圆心 oa为半径的圆形水池 要求池中不留树木 则e f g h四棵树中需要被移除的为 a e f gb f g hc g h ed h e f 经典考题 解析 设小正方形的边长为1 由点在图形中的位置和勾股定理可知 og 1 oe of 2 oa 12 22 5 oh og oe of oa oh 需要被移除的树是e f g 答案 a 经典考题 例2 如图 四边形abcd内接于 o 对角线ac为 o的直径 过点c作ac的垂线交ad的延长线于点e 点f为ce的中点 连接db df 1 求 cde的度数 2 求证 df是 o的切线 3 若ac de 求tan abd的值 经典考题 解 1 对角线ac为 o的直径 adc 90 edc 90 2 证明 连接do edc 90 f是ec的中点 df fc fdc fcd od oc
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