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期末冲刺五一、填空题（共70分）1. 关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 .2. 已知函数的图像在点的处的切线过点，则 .3. 若x,y满足约束条件 ,则z=3x+y的最大值为 4.设，则由小到大顺序为 .5. 设,则的最大值为_.6. 设(是两两不等的常数),则 的值是 _.7. 若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是 8. 若两个正实数满足，且不等式有解，则实数的取值范围是 .9. 设曲线在点处切线与直线垂直，则 10. 已知实数满足，且，则的最小值为 11. 已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立且e为自然对数的底，则与的大小关系是 12. 设定义域为的函数,若关于的方程有三个不同的实数解,则_.13. 定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式，则当时，的取值范围是 .14. 定义在上的函数满足以下条件：（1）对任意（2）对任意.以下不等式：；.其中一定成立的是 （请写出所有正确的序号）二解答题（共90分）15. 已知全集U=R，（1）若a=1,求（2）若，求实数a的取值范围16. 已知命题实数满足,命题实数满足，若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.17. 已知函数是定义在上的奇函数，且，（1）确定函数的解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式18. 已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且 （1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？ （注：年利润=年销售收入年总成本）19. 已知函数（x0），（1）若a1，f(x)在（0，）上是单调增函数，求b的取值范围；（2）若a2，b1，求方程在（0，1上解的个数.20. 已知函数f（x）=alnxax3（aR）（）求函数f（x）的单调区间；（）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的倾斜角为45，对于任意的t1，2，函数在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；（）求证：1. 2. 13. 44. 5. 6. 07. 若函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围是 8. 9.【答案】110.【答案】11.【答案】12. 13. 14. 15. 【答案】（1）（1，2）；（2）16. .17. （1）；（3） 18.解：（1）当当 （2）当当当x10时当且仅当由知，当x=9千件时，W取最大值38.6万元.19.解：（1） 当0x2时，由条件，得恒成立，即bx恒成立b2 当x2时，由条件，得恒成立，即bx恒成立b2综合，得b的取值范围是b2（2）令，即当时，则0即，在（0，）上是递增函数当时，0在（，）上是递增函数又因为函数g(x)在有意义，在（0，）上是递增函数，而a2，则0a2，当a3时，0，g(x)0在上有惟一解，当时，0，g(x)0在上无解20. 【答案】（）当a0时，f（x）的单调增区间为（0，1，减区间为1，+）；当a0时，f（x）的单调增区间为1，+），减区间为（0，1；当a=0时，f（x）不是单调函数（）（）证明略试题解析：（）当a0时，f（x）的单调增区间为（0，1，减区间为1，+）；当a0时，f（x）的单调增区间为1，+），减区间为（0，1；当a=0时，f（x）不是单调函数（）得a=2，f（x）=2lnx+2x3，g（x）=3x2+（m+4）x2（6分）g（x）在区间（t，3）上总不是单调函数，且g（0）=2由题意知：对于任意的t1，2，g（t）0恒成立，所以有：，（10分）（）令a=1此时f（x）=lnx+x3，所以f（1）=2，由（）知f（x）=l