广东省惠来二中高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

惠来二中2013-2014学年度第一学期高二级期末考试文 科 数 学第i卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、命题 ，则是 （ ）a b c d2、 如果, 那么（ ）a. b. c. d. 3、 在中，已知，则 ( )a. 5 b. 10 c. d. 4、等差数列中，,则的值是 ( )a.15 b.30 c.31 d.645、若满足约束条件，则的最大值为（ ）a.5 b.3 c.7 d.-86、 已知abc的周长为9，且，则cosc的值为（）abcd7、已知曲线 （）abcd8、正数x, y满足2x+y=1，则的最小值为（ ）a3 b. 2 c. d. 9、通项公式为的数列的前项和为, 则项数为 a7 b8 c 9 d1010、如图，是椭圆:的两焦点，过点作abx轴交椭圆于a、b两点，若为等腰直角三角形,且，则椭圆的离心率是（ ）a b c d第ii卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11、若抛物线的焦点坐标为(1,0)则=_;（2分）准线方程为_ _.(3分)12、函数的单调递增区间是 13、若命题p:r是真命题,则实数a的取值范围是 .14、设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得 . 的值为： .三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、（本小题满分12分）设锐角三角形的内角的对边分别为，（）求的大小； （）若，求16、（本小题满分12分）设与是函数的两个极值点.（）试确定常数a和b的值；（）试判断是函数的极大值点还是极小值点，并求相应极值.17、（本小题满分14分）已知等差数列的公差,前项和为.（）若成等比数列,求;（）若,求的取值范围.18、(本小题满分14分)设分别为椭圆c：=1（ab0）的左右焦点。（）设椭圆c上的点到两焦点的距离之和为4，求椭圆c的方程；（）设p是(1)中椭圆上的一点，f1pf2=60求f1pf2的面积.19、（本小题满分14分）已知（）若，求曲线在点处的切线方程； （）若 求函数的单调区间；20、(本小题满分14分)已知数列，设 ，数列。（）求证：是等差数列；（）求数列的前n项和sn；（）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。惠来二中2013-2014学年度第一学期高二级期末考试文科数学参考答案一、选择题：共10小题，每小题5分，满分50分.题号12345678910答案cdcacadcca二、填空题：共4小题，每小题5分，满分20分.11 2 ， 12 13. 1411.三、 解答题：（本大题共6小题，共80分.）15、（本小题满分12分）解：（1）由，根据正弦定理得，3分因为在三角形中所以，5分由为锐角三角形得6分（2）根据余弦定理，得8分11分所以：12分16、（本小题满分12分）-2分17、（本小题满分14分）解:(1)因为数列的公差,且成等比数列, 所以, 即,解得或. -7分(2)因为数列的公差,且, 所以; 即,-12分解得 -14分18、(本小题满分14分)解:(1)依题意得:,则.2分.又点在椭圆c：=1上,则4分则有 5分所以所求椭圆c: 6分(2)因,所以.7分而8分令,则.9分在中f1pf2=60，由由余弦定理得： ， .12分所以14分19、（本小题满分14分）解：（） 2分 ， 又，所以切点坐标为 所求切线方程为，即. 5分（） 由 得 或 7分(1) 当时，由， 得由， 得或 -9分 此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.10分(2) 当时，由，得由，得或 -12分 此时的单调递减区间为，单调递增区间为和.-13分综上：当时，的单调递减区间为，单调递增区间为和；当时，的单调递减区间为单调递增区间为和-14分20、(本小题满分14分)证明：（1）