高中数学 第三章 直线与方程过关测试卷 新人教A版必修2.doc

2014-2015学年高中数学 第三章 直线与方程过关测试卷 新人教a版必修2（100分，45分钟）一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 两条直线mxyn0和xmy10互相平行的条件是( )am1 bm1c. d. 2. 已知直线l1的方程是yaxb，l2的方程是ybxa(ab0，ab)，则图1中正确的是( ) a b c d图13. 已知直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，交点为(1，p)，则mnp的值是( )a.24 b.20 c.0 d.44. 若动点a(x1，y1)，b(x2，y2)分别在直线l1:xy70和l2:xy50上移动，则ab的中点到原点的距离的最小值为 ( )a.3 b.2 c.3 d.45. 已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，直线l3l2，则l3的斜率为( )a. b c2 d26.湖北重点中学联考已知点a(3，4)，b(6，3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为( )a. b c或 d. 或二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）7.海淀期末在平面直角坐标系xoy中，o为坐标原点定义p(x1，y1)、q(x2，y2)两点之间的“直角距离”为d(p，q)|x1x2|y1y2|.若点a(1，3)，则d(a，o)_；已知点b(1，0)，点m是直线kxyk30(k0)上的动点，d(b，m)的最小值为_8. 若实数x，y满足x2y30，则x2y2的最小值是_9.石家庄质检若函数yax8与yxb的图象关于直线yx对称，则ab_.10. 直线 (21)x(1)y10(r)恒过定点_11. 若点（4，a）到直线4x3y=1的距离不大于3，则a的取值范围是_.三、解答题（本大题共3小题，12题14分，13、14题每题15分，共44分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）12. abc的两条高所在直线的方程分别为2x3y10和xy0，且a(1，2)是其一个顶点求bc边所在直线的方程13. 如图2所示，射线oa、ob分别与x轴正半轴成45和30角，过点p(1，0)作直线ab分别交oa、ob于a、b两点，当ab的中点c恰好落在直线yx上时，求直线ab的方程图214. 已知正方形的中心为直线2xy20与xy10的交点，正方形一边所在的直线方程为x3y50，求正方形的其他三边所在的直线方程.参考答案及点拨一、1. d 点拨：由m210得m1.当m1时，由n1知，n1；当m1时，n1，故选d.2. a 点拨：直线l1的斜率为a，在y轴上的截距为b;直线l2的斜率为b，在y轴上的截距为a.选项a中，由直线l1知由l2知即没有矛盾.其他选项都有矛盾.3. b 点拨：由直线mx4y20与2x5yn0互相垂直，知1m10，交点为(1，p)，mnp20.4. a 点拨：ab的中点在与l1，l2平行且到l1，l2距离相等的直线上，易知所求最小值为原点到l1，l2距离的平均数.5. c 点拨：直线l1与l2关于yx对称，直线l2的方程为x2y3，即yx，.又l3l2，2.6. c 点拨：由题意及点到直线的距离公式得，解得a或.二、7. 4; 点拨：根据题意，得d(a，o)|10|30|4，令m(x，kxk3)，则d(b，m)|x1|kxk3|，当0k1时，点m(1，2k3)在直线kxyk30上，易知d(b，m)的最小值为2k3，当k1时，点m(1，0)在直线kxyk30上，易知d(b，m)的最小值为2.8. 点拨：可用消元法：x32y代入x2y2，化为(32y)2+y2求最值；或用解析法：将x2y2视为直线x2y30上的点p(x，y)与原点o(0，0)间距离的平方其最小值为原点到直线x2y30的距离的平方，故(x2y2)min.9. 2 点拨：直线yax8关于直线yx对称的直线的方程为xay8，所以直线xay8与yxb为同一直线，故得所以ab2.10. 点拨：整理为xy1 (2xy)0，令恒过点11.0，10 点拨：因为d=3，所以|3a15|15，所以153a1515，所以03a30，所以0a10三、12. 解：易知a不在两条高所在的直线上，不妨设ab、ac边上的高所在的直线方程分别为2x3y10和xy0，则ab、ac边所在的直线方程分别为y2 (x1)，y2x1，即3x2y70，yx10.由b(7，7)，由c(2，1)所以bc边所在直线的方程为，即2x3y70.13. 解：由题意可得koatan 451，kobtan(18030)，所以直线oa的方程为yx，直线ob的方程为yx.设a(m，m)，b(n，n)，所以ab的中点c的坐标为，由点c在直线yx上，且a、p、b三点共线得解得m，所以a(，)又p(1，0)，所以kabkap，所以直线ab的方程为y (x1)，即(3)x2y30.14. 解：设与直线l:x3y50平行的边所在的直线l1的方程为x3yc0.由得正方形的中心为p(1，0)，由点p到两直线l，l1的距离相等，得，解得c5或c7(5不合题意，舍去)，l1:x3y70.又正方形另两边所在直线与l垂直，设另两边所在直线的方