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2014-2015学年高中数学 第三章 三角恒等变换过关测试卷 新人教a版必修4（100分，45分钟）一、选择题（每题5分，共40分）1.化简等于( )a. b.c. d.2.绍兴第一中学高三上学期回头考已知，则的值为( )a. b. c. d. 3.安徽示范高中高三上学期第一次联考数学（理）若且，则等于( )a. b. c. d. 4. 师大附中高三年级开学考试已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为( )a. b. c. d. 5.已知，则等于( )a. b. c. d.6.在abc中，若tanatanb1，则这个三角形是( )a.等腰直角三角形 b.等腰三角形c.锐角三角形 d.钝角三角形7.若，则等于( )a. b. c. d. 8.把函数的图象向右平移个单位长度后图象关于y轴对称，则的最小值为( )a. b. c. d.二、填空题（每题5分，共20分）9.的值为 .10.的值为 .11. 德阳中学高三“零诊”试题理科已知，则 .12. 池州一中高三第一次月考数学（理）已知函数，给出下列五个说法：.若，则.在区间上单调递增. 将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.的图象关于点成中心对称其中正确说法的序号是 .三、解答题（每题10分，共40分）13.求值：.14.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值、最小值及取得最大值和最小值时自变量x的取值集合；（3）求函数的单调区间，并指出在每一个区间上函数的单调性.15.若已知，求的值.16.已知、为锐角，且，.求证：.参考答案及点拨一、1.c2.b 点拨： .3.b 点拨：，又，.由得.故选b.4.c5.d 点拨：利用两角和差的余弦公式可得， ，即.又为锐角，故，故选d.6.c 7.a8.a 点拨：函数.把函数的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数解析式为.由题意可得是偶函数，故正实数的最小值满足，故正实数的最小值为，故选a.二、9. 点拨：故答案为：.10.1 点拨：= ，故答案为：1.11. 点拨：原等式左边= = =，所以.12. 点拨：.正确，=.错误：由，知或.错误：令，得，由复合函数性质知f(x)在每一个闭区间上单调递增，但，故函数f(x)在上不是单调函数.正确：将函数f(x)的图象向右平移个单位可得到的图象.错误：函数的图象的对称中心的横坐标满足，解得，即对称中心坐标为，则点不是其对称中心.三、 13.解：原式= = = .14.解：.（1）.（2）当，即时，；当，即时，.（3）当，即时，f(x)单调递增.当，即时，f(x)单调递减.故f(x)的单调递增区间为，f(x)的单调递减区间为
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