七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组 9.1.1 不等式及其解集课件 （新版）新人教版.ppt

七年级下册 9 1 1不等式及其解集 情境导入 我们学过等式 等式的定义是什么 表示相等关系的式子叫等式 我们知道量与量之间的相等关系可以利用等式来描述 同时 我们也知道现实生活中还存在着许多不等关系 比如 研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时 体育考试中合格的分数要不低于60分 请同学们也举一些含有不等关系的例子 1 2 3 了解不等式概念 理解不等式的解集 能正确表示不等式的解集 培养数感 渗透数形结合的思想 培养自主学习的能力 合作交流意识与探究精神 本节目标 1 下面给出了5个式子 3 0 4x 3y o x 3 x 1 x 2 3 其中不等式有 a 2个b 3个c 4个d 5个2 若m是非负数 则用不等式表示正确的是 a m 0b m 0c m 0d m 0 预习反馈 b d 预习反馈 3 用不等号 填空 a2 10 4 a b 的反面是 a a bb a bc a bd a b c 课堂探究 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离a地50千米 要在12 00之前驶过a地 车速应满足什么条件 a 50千米 问题 11 20 12 00 40分钟 2 3小时 课堂探究 设车速是x千米 时 从时间上看 汽车要在12 00之前驶过a地 则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2 3小时 即 从路程上看 汽车要在12 00之前驶过a地 则以这个速度行驶2 3小时的路程要超过50千米 即 分析 课堂探究 1 x 1 2 x 3 3 x 1 4 x 1 思考 下列式子有什么区别 课堂探究 不等式 用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号包括 用等号表示相等关系的式子叫做等式 什么是不等式呢 什么是等式 思考 3 不等式的定义 例1 下列文字问题用不等式表示出来1a是正数2a是负数3a与5的和小于7与x的差4a与2的差小于 15b与4的和大于7 a 0 a 0 a 5 7 x a 2 1 b 4 7 典例精析 课堂探究 2 不等式的解 我们曾经学过 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 与方程类似 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单 实用的方法 思考 x 78是不等式的解吗 x 75呢 x 72呢 解 当x 78时 不等式成立 所以x 78是不等式的解 课堂探究 思考 x 78是不等式的解吗 x 75呢 x 72呢 解 当x 75时 不等式不成立 所以x 75不是不等式的解 课堂探究 思考 x 78是不等式的解吗 x 75呢 x 72呢 解 当x 72时 不等式不成立 所以x 72也不是不等式的解 课堂探究 当时 不等式总成立 当75或75时 不等式不成立 不等式的解有多少个 课堂探究 无数 即 任何一个大于75的数都是不等式的解 这样的解有个 3 不等式的解集 因此 表示了能使不等式成立的的取值范围 叫做不等式的解的集合 简称解集 一般地 一个含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集 求不等式的的过程叫做解不等式 所有的解 解集 3 不等式的解集 课堂探究 4 不等式的解集的表示方法 第一种 用式子 如x 3 即用最简形式的不等式 如x a或x a 来表示 解 在数轴上表示为 第二种 利用数轴表示不等式的解集 表示解集的方向什么时候向左 什么时候向右 界点上的空心圆圈是什么意思 典例精析 1 某市今年5月份的最高气温为27 最低气温为18 已知某一天的气温为t 则下面表示气温之间的不等关系正确的是 a 18 t 27b 18 t 27c 18 t 27d 18 t 272 无论x取什么数 下列不等式总成立的是 a x 5 0b x 5 0c x2 0d x2 0 随堂检测 d d 3 高钙牛奶的包装盒上注明 每100克内含钙 150毫克 它的含义是指 a 每100克内含钙150毫克b 每100克内含钙不低于150毫克c 每100克内含钙高于150毫克d 每100克内含钙不超过150毫克4 用不等式表示 x与a的平方差不是正数 为 b 随堂检测 x2 a2 0 本课小结 数学建模 类比等