模拟试卷1 (2).doc

数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1下列运算结果等于1的是 A21 B12 C(1) D 2数据1，2，2，3，5的众数是A1 B2 C3 D 53下列运算正确的是A B C D4一个三角形三个内角的度数之比为237，这个三角形一定是A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D等腰三角形 5如下图，已知,那么在数轴上与实数对应的点可能是A B C或 D 或6已知在RtABC中， C90，BC1，AC=2，则tanA的值为A B2 C D7如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是A（3，2） B（2，3） C（2，3）或（2，3） D（3，2）或（3，2）8观察下列各图形中小正方形的个数，依此规律，第（11）个图形中小正方形的个数为 A66B60C55 D509已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角A的度数为A45或75 B75或15 C45或15 D60或1510已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有 A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11分解因式：12函数中自变量x的取值范围是 13如图，四边形ABCD中，若去掉一个60的角得到一个五边形，则1+2=度14如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是 m.15为落实“两免一补”政策，如皋市2012年投入教育经费2500万元，预计2014年要投入教育经费3600万元，已知2012年至2014年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则2013年投入的教育经费为 万元第14题第16题第17题第13题16如图，AB是O的直径，弦CDAB，C = 30，CD = 2.则S阴影= 17如图，ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CFAE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为 18若抛物线y=2x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m4，n），则n=三、解答题：本大题共10小题，共96分19（本小题满分10分）（1）计算 ；（2）化简20（本小题满分8分）已知关于、的二元一次方程组的解满足1，求的取值范围21（本小题满分分）如图，点D，E在ABC的边BC上，AD=AE，BD=CE求证：AB=AC 22（本小题满分8分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，李老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表(图1图3)，请根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；(2)图2和图3中的，；(3)在60课时的总复习中，李老师应安排课时复习“数与代数” 图1实践与综合应用于统计与概率数与代数空间与图形图2A 一次方程B 一次方程组C 不等式与不等式组D 二次方程E 分式方程图3方程(组)与不等式(组)课时数 23（本小题满分8分）有三张正面分别写有数字2，1，1的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x，y）（1）用树状图或列表法表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）化简分式，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率24（本小题满分9分）如图，在O中，AB是直径，AD是弦，ADE=60，C=30（1）求证：CD是O的切线；（2）作AQEC于点Q，若AQ=10，试求点D到AC的距离 25（本小题满分9分）2014年世界园艺博览会在青岛隆重开园，这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类，其中个人票设置有三种：票的种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，欲购买个人票100张，其中B种票张数是A种票张数的3倍还多8张，设购买A种票张数为x，C种票张数为y（1）写出y与x 之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求出W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则有几种购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A,B,C三种票的张数26（本小题满分10分）如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P、点Q同时从点B出发，点P沿BEEDDC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，BPQ的面积为y（cm2）已知y与t的函数图象如图所示，其中曲线为抛物线的一部分请根据图中的信息，解答下列问题：(1)AE=_ _cm，梯形BCDE的面积_ _cm2； (2)当点P在BE、DC上运动时，分别求出y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)； (3) 当t为何值时，BPQ的面积为梯形BCDE面积的五分之二？27. （本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点（点P异于C、D两点）连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E（如图）设CP=x，DE=y（1）写出y与x之间的函数关系式 ，若点E与点A重合，则x的值为 ；（2）若点E在线段DA上，在边CD上是否存在不同于P的点Q，使得EQQM?若存在，求线段CP与CQ之间的数量关系，若不存在，请说明理由；（3）是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点F落在边AB上？若存在，求x的值；若不存在，请说明理由 备用图28（本小题满分14分）如图，反比例函数（k0）与一次函数（a 0）的图象都经过点A，B，过点A作ACy轴于