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文档简介

2013届高考数学一轮精品教学案2.1 函数及其表示（教师版，新课标人教版）【考纲解读】【要点梳理】1.符号表示集合a到集合b的一个映射，它有以下特点：(1)对应法则有方向性, 与不同;(2)集合a中任何一个元素,在下在集合b中都有唯一的元素与对应;(3)象不一定有原象,象集c与b间关系是.2.函数是特殊的映射,它特殊在要求集合a和b都是非空数集.函数三要素是指定义域、值域、对应法则.同一函数必须满足:定义域相同、对应法则相同.3.分段函数是指函数由n个不同部分组成,但是一个函数.4.函数解析式求法:(1)已知函数类型,可设参,用待定系数法；（2）已知复合函数的表达式，求可用换元法；（3）配凑法与方程组法.【例题精析】考点一 函数的概念【变式训练】1.下列函数中,与函数有相同定义域的是( )a. b. c. d.【答案】a【解析】选项a的定义域为，与原题相同；而选项b中的x可以为负数，选项c、d的定义域都为r，故选a.考点二 函数值的求解例2.(2012年高考福建卷文科9)设,则f(g()的值为 ( )a 1 b 0 c -1 d .2. (2012年高考江西卷文科3)设函数，则f（f（3）=( )a. b.3 c. d. 【答案】d【解析】考查分段函数，f（3）=，f（f（3）=f（）=.【易错专区】问题：求分段函数的函数值例.已知,则的值等于( )a.-2 b.4 c.2 d.-41.下列各组函数表示相同函数的是( )a. f(x)=, g(x)= b. f(x)=|x|,g(x)=c. f(x)=, g(x)= d. f(x)=. , g(x)= 【答案】b【解析】由题意可分析出,选项a、c、d的定义域不相同，而选项b的定义域与对应法则均相同，故选b.2. (2008年高考山东卷文科第5题) 设函数则的值为（ ）a b c d【答案】a【解析】因为,所以=,故选a.3.(北京市东城区2012年1月高三考试）已知函数那么的值为 4(山东省青州市2011年4月抽样监测文科第14题)已知函数=_【答案】2【解析】.【考题回放】1（2010年高考湖北卷文科3）已知函数，则a.4b. c.-4d-2（2009年高考山东卷理科第10题）定义在r上的函数f(x)满足，则f（2009）的值为（ ）a.-1 b. 0 c.1 d. 2【答案】c【解析】由已知得,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选c.3. (2012年高考陕西卷文科11) 设函数发f（x）=，则f（f（-4）= 【答案】4【解析】4.（2011年高考浙江卷文科3)设函数 ,若,则实数=_5（2010年高考陕西卷文科13）
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