知识点060三角形三边关系2007.doc

一、选择题1. （2007浙江湖州，10，3分）甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地之间的距离为dkm，则d的取值为（）A3B5C3或5D3d5 考点：三角形三边关系。 专题：应用题。 分析：甲乙都在学校同侧，且甲乙与学校在同一直线上时，甲乙两地的距离最小；甲乙在学校两侧，且甲乙与学校在同一直线上时，甲乙两地的距离最大；当甲乙以及学校不在同一直线上时，甲乙的距离在前面两个距离之间 解答：解：（1）甲乙都在学校同侧且三点在同一直线上时，d=41=3；（2）甲乙在学校两侧且三点在同一直线上时，d=4+1=5，也可能不在同一直线上，因此d的取值为3d5故选D 点评：本题考查的是三角形的三边关系，先分别求出三点同线的情况，即最短距离和最长距离两种情况，则d的取值即在这两者之间2. （2007陕西，3，3）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A、2cm，3cm，5cmB、5cm，6cm，10cmC、1cm，1cm，3cmD、3cm，4cm，9cm考点：三角形三边关系。分析：三角形的三条边必须满足：两边之和大于第三边，因而三条线段能构成三角形的边的条件是：三边的长度任意两数的和大于第三个数解答：解：A中，2cm+3cm=5cm，不能构成三角形；B中，5cm+6cm10cm，6cm5cm10cm，能构成三角形；C中，1cm+1cm3cm，不能构成三角形；D中，3cm+4cm9cm，不能构成三角形故选B点评：本题主要考查对三角形三边关系的理解应用3. （2007广西桂林，16，3分）现有两根长度分别为4cm和6cm的小木棒，请再找一根小木棒，以这三根小木棒为边围成一个三角形则第三根木棒长x的取值范围是（）A、2x6B、4x6C、2x10D、6x10考点：三角形三边关系分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行计算解答：解：根据三角形的三边关系，得：第三边的取值范围是大于64而小于6+4，即大于2而小于10故选C点评：考查了三角形的三边关系4. （2007广东深圳，5，3分）已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（）A、6个B、5个C、4个D、3个考点：三角形三边关系。分析：已知两边时，三角形第三边的范围是两边的差，两边的和这样就可以确定x的范围，从而确定x的值解答：解：根据题意得：5x11x是偶数，可以取6，8，10这三个数故选D点评：本题主要考查三角形中如何已知两边来确定第三边的范围5. （2007湖南衡阳，9，3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A、2，2，4B、2，2，5C、2，3，6D、2，4，5考点：三角形三边关系。分析：看哪个选项中两条较小的边的和最大的边即可解答：解：A、2+2=4，不能构成三角形；B、2+25，不能构成三角形；C、2+36，不能构成三角形；D、2+45，能构成三角形故选D点评：本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果最长那条就能够组成三角形6.7.8.9.10.11.12.13.二、填空题1. （2010广西北海，9,3分）如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为23cm考点：三角形三边关系。分析：根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边即可求解解答：解：设第三边的长为x，满足：23cm10cmx23cm+10cm即13cmx33cm因而第三边一定是23cm点评：本题考查等腰三角形的概念，要注意三角形“任意两边之和第三边”这一定理2. （2007广西河池，9，2）已知梯形的两底边长分别为6和8，一腰长为7，则另一腰长的取值范围是 考点：梯形；三角形三边关系。分析：作辅助线：平移一腰，则构造了一个三角形：三边是两腰和梯形的两底之差再根据三角形的三边关系：两边之和第三边，两边之差第三边则另一要72而7+2，即59解答：已知AD=6，BC=8，AB=7，DC=，过D点作DEABADBC，DEAB四边形ADBE为平行四边形AD=BE=6，DE=AB=7EC=BCAD=2在DECK中：DE+ECDC，即9DEECDC，即5另一腰长的取值范围是：59点评：注意梯形中常见的辅助线：平移一腰3. （2007贵州贵阳，11，3）在ABC中，若AB=8，BC=6，则第三边AC的长度m的取值范围是_考点：三角形三边关系。分析：三角形的三边不等关系为：任意两边之差第三边任意两边之和解答：解：根据三角形的三边关系，得.86m8+6，即2m14点评：此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可4. （2007广西柳州，9，3分）如果三角形的两条边长分别为23cm和10cm，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为 cm考点：三角形三边关系。 专题：计算题。分析：根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边即可求解解答：解：设第三边的长为x，满足：23cm10cmx23cm+10cm即13cmx33cm因而第三边一定是23cm点评：本