理科4 (2).doc

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1设全集，集合，则（ ）A B C D 2已知是虚数单位，,则“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 3已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为 3 4 如图所示，图中曲线方程为，用定积分表达围成封闭图形（阴影部分）的面积是（ ）AB CD54位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 6执行下图的程序框图，若输入的分别为1,2,3，则输出的= 7设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x2+y2的取值范围是（）A B C ( 1 , 16 ) D xOAyF1F2(第8题图)8 如图，F1，F2是双曲线C1：与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点若|F1F2|F1A|，则C2的离心率是A B C D9如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为 6 410已知，。现有下列命题：；。其中的所有正确命题的序号是( ) A B C D二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11展开式中的系数为 (用数字作答)12若实数满足则的取值范围是 13过点P(10，0)引直线l与曲线y相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于 14已知双曲线中， 是左、右顶点，是右焦点，是虚轴的上端点若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是 第15题图15（几何证明选讲选做题）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，则 16 (选修4-4：坐标系与参数方程)已知直线l的参数方程为(其中t为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为，则过直线上的点向圆所引切线长的最小值是_三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知，且（1）将表示为的函数，并求的单调增区间；（2）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的面积 18（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列满足：为数列的前项和，且 2，成等差数列 （1） 求数列的通项公式；(2) 若， 求数列的前项和19 （本小题满分12分）在某校组织的一次篮球定点投篮训练中，规定每人最多投3次；在A处每投进一球得3分，在B处每投进一球得2分；如果前两次得分之和超过3分即停止投篮，否则投第三次某同学在A处的命中率，在B处的命中率为,该同学选择先在A处投一球，以后都在B处投，用表示该同学投篮训练结束后所得的总分（）求该同学投篮3次的概率； （）求随机变量的数学期望20（本小题满分12分）如图所示，已知四棱锥P-ABCD是底面边长为2的菱形，且ABC=60，PA=PB=，PC=2（1）求证：平面PAB平面ABCD；（2）求二面角A-PC-B的正弦值。21（本小题满分13分）从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点,A、B分别是椭圆的右顶点和上顶点,且OPAB,（1）求椭圆C的方程；（2）已知圆O：的切线与椭圆C相交于A，B两点，问以AB为直径的圆是否经过定点？若是，求出定点的坐标；否则，说明理由22（本小题满分14分）已知函数 (a0)（1） 若 f (x) 在 x =0处取极值，求a的值，（2