中考数学基础过关复习 第二章 方程与不等式 第1课时 一元一次方程和二元一次方程组课件 新人教版.ppt

第8课时一元一次方程二元一次方程组 中考考什么 1 超市店庆促销 某种书包原价每个x元 第一次降价打 八折 第二次降价每个又减10元 经两次降价后售价为90元 则得到方程 a 0 8x 10 90b 0 08x 10 90c 90 0 8x 10d x 0 8x 10 902 2017 北部湾 已知是方程组的解 则3a b a 5 3 某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球 每个气排球的价格都相同 每个篮球的价格都相同 经洽谈 购买1个气排球和2个篮球共需210元 购买2个气排球和3个篮球共需340元 1 每个气排球和每个篮球的价格各是多少元 2 该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个 总费用不超过3200元 且购买气排球的个数少于30个 应选择哪种购买方案可使总费用最低 最低费用是多少元 核心考点解读 考点1一元一次方程1 一元一次方程 只含有一个未知数 并且未知数的的整式方程叫做一元一次方程 其标准形式是 ax b 0 a b是常数 且a 0 2 方程的解与解方程 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解 一元一次方程的又叫做方程的根 求方程的叫做解方程 次数是1 解 解的过程 3 等式的性质 1 等式的两边都 等式仍成立 2 等式的两边都 等式仍成立 4 解一元一次方程的基本步骤 去分母 去括号 移项 系数化为1 加上或减去同一个数或整式 乘或除以同一个不等于零的数 合并同类项 考点2二元一次方程组 都是1 两个未知数的值 1 二元一次方程 含有两个未知数 并且含有未知数的项的次数的整式方程叫做二元一次方程 2 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的 叫做二元一次方程的解 3 二元一次方程组 有个未知数 含有未知数的项的次数都是的方程组 叫做二元一次方程组 两 1 4 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 5 解二元一次方程组的思想 二元一次方程组中的两个未知数 消去其中一个未知数 把二元一次方程组转化为一元一次方程 先求出一个未知数 再求另一个未知数 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的思想 叫做思想 消元 6 1 代入消元法 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消去 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫做代入消元法 简称代入法 2 加减消元法 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相同或互为相反数时 把这两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 合理性 7 列二元一次方程组解决实际问题 应用二元一次方程组解决实际问题的关键在于正确找出问题中的两个等量关系 同时注意检验解的 怎么考 一次方程 组 的概念以及解的应用样题1已知 m 2 x m 1 9为关于x的一元一次方程 则m的值为 2 解析 根据一元一次方程的概念 则 m 1 1且m 2 0 m 2且m 2 m 2 样题2已知是方程组的解 则代数式 a b a b 的值为 8 x 3y 2 ax by 3bx ay 7 解析 把x与y的值代入方程组求出a与b的值 代入原式计算即可得到结果 把x 3 y 2代入方程组 得3a 2b 3 3b 2a 7 此题可运用整体思想 得a b 4 得a b 2 a b a b 4 2 8 1 已知关于x的方程4x 3m 2的解是x m 则m的值是 2 若关于x y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x 3y 6的解 则k的值为 a b c d 2 b 解答 解 去分母 得2x 3 30 x 60 去括号 得2x 90 3x 60 移项 合并 得5x 150 系数化为1 得x 30 a 焦点3一次方程 组 的实际应用 样题5小陈妈妈做儿童服装生意 在 六一 这一天上午的销售中 某规格童装每件以60元的价格卖出 盈利20 求这种规格童装每件的进价 分析 等量关系 售价为60元 盈利20 即售价是进价的120 解答 解 设这种规格童装每件的进价为x元 根据题意 得 1 20 x 60 解得x 50 答 这种规格童装每件的进价为50元 分析 1 根据题意可以得到相应的方程 从而可以得到两种水果各购进多少箱 2 根据题意可以得到利润与a种水果箱数的关系式及两种水果箱数的不等式 从而可以解答本题 解答 解 1 设a种水果购进x箱 则b种水果购进 200 m 箱 根据题意 得60m 40 200 m 10000 解得m 100 200 m 100 答 a种水果购进100箱 b种水果购进100箱 6 一种饮料有两种包装 5大盒 4小盒共装148瓶 2大盒 5小盒共装100瓶 大盒与小盒每盒各装多少瓶 设大盒装x瓶 小盒装y瓶 则可列方程组 a 7 某校需购买一批桌椅供学生使用 已知a型课桌椅230元 套 b型课桌椅200元 套 1 该校购买了a b型课桌椅共250套 付款53000元 求a b型课桌椅各买了多少套 2 因学生人数增加 该校需再购买100套a b型课桌椅 现只有资金22000元 最多能购买a型课桌椅多少套 补充练习 1 方程2x 1 3的解是 a 1b c 1d 2 d 2 若代数式x 4的值是2 则x等于 a 2b 2c 6d 6 d d 3 方程2x 1 0的解是x 4 关于x y的方程组中 x y 9 5 解方程组 解析 6 得3x 2y 6 得3y 3 y 1 把y 1代入 得3x 5 3 x 方程组的解为 6 小明在某商店购买商品a b共三次 只有一次购买时 商品同时打折 其余两次均按标价购买 三次购买商品a b的数量和费用如下表 1 小明以折扣价购买商品是第次购物 2 求商品a b的标价 3 若商品a b的折扣相同 问商店是打几折出售这两种商品的 解析