中考数学 专题 方程型综合问题题型专讲专练（12、13真题为例）（无答案）.doc

方程型综合问题一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013永州）已知=0，则xy的值为（ ）a.0 b.1 c.1 d.52.（2013绵阳）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友（ ）a.4个 b.5个 c.10个 d.12个3.（2013黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）a.1种 b.11种 c.6种 d.9种4.（2013梧州）父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶.同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍.已知儿子的速度为v，则父亲的速度为（ ）a.1.1v b.1.2v c.1.3v d.1.4v5.（2013贵港）关于x的分式方程1的解是负数，则m的取值范围是（ ）a.m1 b.m1且m0c.m1 d.m1且m0二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013赤峰）一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时，逆水航行的速度是16海里/小时，则水流的速度是 海里/小时.7.（2013江西）若一个一元二次方程的两个根分别是rtabc的两条直角边长，且=3，请写出一个符合题意的一元二次方程 .8.（2013南京）已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程： .9.（2013自贡）已知关于x的方程（ab）xab1=0，、是此方程的两个实数根，现给出三个结论：；ab； +.则正确结论的序号是 .（填上你认为正确结论的所有序号）10.（2013绵阳）已知整数k5，若abc的边长均满足关于x的方程3x8=0，则abc的周长是 .三、解答题（共40分）11.（8分）（2012绵阳）已知关于x的方程（m2）x（2m1）=0.（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.12.（10分）已知关于x的方程2（m1）x3=0有两个不相等的实数根.（1）求实数m的取值范围；（2）已知a、b、c分别是abc的内角a、b、c的对边，c=90，且tanb=，cb=4，若方程的两个实数根的平方和等于abc的斜边c的平方，求m的值.13.（10分）（2012黔西南州）问题：已知方程+x-1=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍.解：设所求方程的根为y，则y=2x，所以x=，把x=代入已知方程，得+-1=0化简，得：+2y-4=0故所求方程为+2y-4=0这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”.请阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化成一般形式）（1）已知方程+x-2=0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为： ；（2）已知关于x的一元二次方程a+bx+c=0(a0)有两个不等于零的实数根，求一个一元二方程，使它的根分别是已知方程的倒数.14.（12分）（2013厦门）若，是关于x的方程bxc=0的两个实数根，且|=2|k|（k是整数），则称方程bxc=0为“偶系二次方程”.如方程6x27=0，2x8=0，3x0，6x27=0，4x4=0，都是“偶系二次方程”.（1）判断方程x