中考数学 专题 方程与函数相结合型综合问题题型专讲专练（12、13真题为例） （无答案）.doc

方程与函数相结合型综合问题一、选择题（每小题6分，共30分）1.（2013巴中）已知二次函数y=abxc（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）a.ac0b.当x1时，y随x的增大而减小c.b2a=0d.x=3是关于x的方程abxc=0（a0）的一个根2.已知一元二次方程abxc0（a0）的两个实数根、满足4和3，那么二次函数yabxc（a0）的图象有可能是（ ）3.（2013江西）若二次函数y=abxc（a0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（，0），（，0），且，图象上有一点m（，）在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）a.a0 b.4ac0c. d.a（）（）04.（2013赤峰）目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，占15岁以上总人口数的10%15%，预防高血压不容忽视.“千帕kpa”和“毫米汞柱mmhg”都是表示血压的单位，前者是法定的国际计量单位，而后者则是过去一直广泛使用的惯用单位.请你根据下表所提供的信息，判断下列各组换算正确的是（ ）千帕kpa101216毫米汞柱mmhg7590120a.13kpa=100mmhg b.21kpa=150mmhgc.8kpa=60mmhg d.22kpa=160mmhg5.（2012乐山）二次函数yabx1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）.设tab1，则t值的变化范围是（ ）a.0t1 b.0t2c.1t2 d.1t1二、填空题（每小题6分，共30分）6.（2013孝感）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系.那么，从关闭进水管起 分钟该容器内的水恰好放完.7.（2013荆门）若抛物线y=bxc与x轴只有一个交点，且过点a（m，n），b（m6，n），则n= .8.（2013德州）函数y=与y=x2图象交点的横坐标分别为a，b，则的值为 .9.（2013武汉）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒.10.（2013成都）若关于t的不等式组恰有三个整数解，则关于x的一次函数y=x-a的图象与反比例函数y=的图象的公共点的个数为 .三、解答题（共40分）11.（12分）（2012梅州）已知一元二次方程pxq=0（4q0）的两根为、.（1）求证：=p，=q；（2）已知抛物线y=pxq与x轴交于a，b两点，且过点（1，1），设线段ab的长为d，当p为何值时，取得最小值，并求出最小值.12.（12分）（2013鄂州）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x销售量y（件） 销售玩具获得利润w（元） （2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元；（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？13.（16分）（2013荆州）如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕.他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示.（1）直接写出y与x之间的函数关系式；