中考数学押题特训卷 尺规作图分级演练(1).doc

尺规作图a级基础题1下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是()a已知两边和夹角 b已知两边和其中一条边所对的角c已知两角和夹边 d已知两角和其中一角的对边图63102(2013年四川遂宁)如图6310，在abc中，c90，b30，以a为圆心，任意长为半径画弧分别交ab，ac于点m和n，再分别以m，n为圆心，大于mn的长为半径画弧，两弧交于点p，连接ap并延长交bc于点d，则下列说法：ad是bac的平分线；adc60； 点d在ab的中垂线上； sdacsabc13.其中正确的个数是()a1个 b2个 c3个 d4个3(2013年河北)已知：线段ab，bc，abc90.求作：矩形abcd.以下是甲、乙两同学的作业：图6311甲：以点c为圆心，ab的长为半径画弧；以点a为圆心，bc的长为半径画弧；两弧在bc上方交于点d，连接ad，cd，四边形abcd即为所求(如图6311)图6312乙：连接ac，作线段ac的垂直平分线，交ac于点m；连接bm并延长，在延长线上取一点d，使mdmb，连接ad，cd，四边形abcd即为所求(如图6312)对于两人的作业，下列说法正确的是()a两人都对 b两人都不对 c甲对，乙不对 d甲不对，乙对4(2013年福建三明)如图6113，在abc中，c90，cab60.按以下步骤作图：图6113分别以a，b为圆心，以大于ab的长为半径作弧，两弧相交于点p和q.作直线pq交ab于点d，交bc于点e，连接ae.若ce4，则ae_.5(2013年甘肃白银)两个城镇a，b与两条公路l1，l2的位置如图6314.电信部门需在c处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇a，b的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点c应选在何处？请在下图中，用尺规作图找出所有符合条件的点c(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)图63146(2012年贵州铜仁)某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉m到广场的两个入口a，b的距离相等，且到广场管理处c的距离等于a和b之间距离的一半，a，b，c的位置如图6315，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉m的位置(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)图6315b级中等题7如图6316，已知abc，且acb90.(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和证明)以点a为圆心，bc边的长为半径作a；以点b为顶点，在ab边的下方作abdbac.(2)请判断直线bd与a的位置关系(需证明)图63168(2013年江苏宿迁)如图6317，在平行四边形abcd中，adab.(1)作出abc的平分线(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；(2)若(1)中所作的角平分线交ad于点e，afbe，垂足为点o，交bc于点f，连接ef.求证：四边形abfe为菱形图6317c级拔尖题9(2013年山东德州)(1)如图6318(1)，已知abc，以ab，ac为边向abc外作等边三角形abd和等边三角形ace.连接be，cd.请你完成图形，并证明：becd(尺规作图，不写做法，保留作图痕迹)；(2)如图6318(2)，已知abc，以ab，ac为边向外作正方形abfd和正方形acge.连接be，cd.be与cd有什么数量关系？简单说明理由；(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识，完成下题：如图6318(3)，要测量池塘两岸相对的两点b，e的距离，已经测得abc45，cae90，abbc100米，acae，求be的长 (1) (2) (3)图6318尺规作图1b2.d3.a4.85解：作线段ab的垂直平分线，作两条公路夹角的平分线，两线分别交于点c1，c2.如图48，所以点c1、c2就是符合条件的点 图48 图496解：如图49，点m为所求7解：(1)如图50.(2)直线bd与a相切证明如下：abdbac，acbd.acb90，a的半径等于bc，点a到直线bd的距离等于bc.直线bd与a相切 图50 图518解：(1)如图51.(2)be平分abc，abofbo.afbe于点o，aobfobaoe90.又bobo，aobfob.aofo，abfb.四边形abcd是平行四边形，adbc，aeofbo.aoefob.aebf.又aebf，四边形abfe是平行四边形又abfb，平行四边形abfe是菱形11(1)证明：如图52.abd和ace都是等边三角形，adab，acae，badcae60.badbaccaebac.即cadeab.cadeab.becd. 图52 图53(2)解：becd.理由：四边形abfd和acge均为正方形，adab，acae，badcae90.cadeab.cadeab.becd.(3)解：如图53，