中考数学押题特训卷 专题强化八　三角形和四边形(1).doc

专题八三角形和四边形热点一：与三角形、四边形有关的计算、证明1(2013年吉林长春)如图z83，以abc的顶点a为圆心，以bc长为半径作弧，再以顶点c为圆心，以ab长为半径作弧，两弧交于点d，连接ad，cd.若b65，则adc的大小为_ .图z832(2013年河南)如图z84，在矩形abcd中，ab3，bc4，点e是bc边上一点，连接ae，把b沿ae折叠，使点b落在点b处，当ceb为直角三角形时，be的长为_图z843(2013年江苏扬州)如图z85，在abc中，acb90，acbc，点d在边ab上，连接cd，将线段cd绕点c顺时针旋转90至ce的位置，连接ae.(1)求证：abae；(2)若bc2adab，求证：四边形adce是正方形图z85热点二：与三角形、四边形有关的操作探究题1(2013年湖南湘潭)在数学活动课中，小辉将边长为和3的2个正方形放置在直线l上，如图z86(1)，他连接ad，cf，经测量发现adcf.(1)他将正方形odef绕o点逆时针旋转一定的角度，如图z86(2)，试判断ad与cf还相等吗？说明你的理由；(2)他将正方形odef绕o点逆时针旋转，使点e旋转至直线l上，如图z86(3)，请你求出cf的长 (1) (2) (3)图z862(2013年湖北武汉节选)已知在四边形abcd中，e，f分别是ab，ad边上的点，de与cf交于点g.(1)如图z87(1)，若四边形abcd是矩形，且decf.求证；(2)如图z87(2)，若四边形abcd是平行四边形试探究：当b与egc满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论 (1) (2)图z87三角形和四边形热点一16523或解析：点b落在ad上时，四边形abcd是矩形，ab90，adbc.由折叠可知abe90，abab.四边形abeb是正方形，bec90，beab3；点b落在ac上时，四边形abcd是矩形，b90.由折叠可知abe90，abab3，bebe，ebc90在rtabc中，ab3，bc4，ac5.cbacab532.在rtbce中，设bebex，则ce4x，x222(4x)2，解得x，即be.综上所述，be的长为3或3证明：(1)acb90，acbc，bbac45，acbacddceacd，即bcdace.线段cd绕点c顺时针旋转90至ce位置，dce90，cdce.在bcd和ace中，bcdace，bcae45.bae454590，abae.(2)bc2adab，bcac，ac2adab，则，daccab，daccab.cdabca90.而dae90，dce90，四边形adce为矩形又cdce，四边形adce为正方形热点二1解：(1)ad与cf还相等，理由如下：四边形odef、四边形abco为正方形，dofcoa90，doof，cooa.又coddofcodcoa，cofaod.cof aod(sas)adcf.(2)如图92，连接df，交eo于g，则dfeo，dgogeo1.ga4.ad.由(1)，得cfad. 图92 图932(1)证明：四边形abcd是矩形，aadc90.decf，adedcf.adedcf.(2)当begc180时，成立在ad的延长线上取点m，使得cf