中考数学押题特训卷 能力提高测试分级演练2(1).doc

中考数学能力提高测试2时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 1如图n21，c，b是线段ad上的两点，若abcd，bc2ac，那么ac与cd的关系是为()图n21acd2ac bcd3ac ccd4bd d不能确定2图n22，桌面上一本翻开的书，则其俯视图为() 图n223学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色学生人数10018022080750学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是()a平均数 b中位数 c众数 d方差4若不等式组的解集是x2，则a的取值范围是()aa2 ba2 ca2 d无法确定5如图n23，在abc 中，abac，bac120，d，e是bc上的两点，且dae30，将aec绕点a顺时针旋转120后，得到afb，连接df.下列结论中正确的个数有()fbd60；abedca；ae平分cad；afd是等腰直角三角形a1个 b2个 c3个 d4个 图n23 图n246如图n24，在矩形abcd中，ad4 cm，ab3 cm，动点p从点a开始沿边ad向点d以1 cm/s的速度运动至点d停止，以ap为边在ap的下方做正方形aefp，设动点p运动时间为x(单位：s)，此时矩形abcd被正方形aefp覆盖部分的面积为y(单位： cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)7如果a2b3，那么代数式22a4b的值是_8如图n25，含有30的rtaob的斜边oa在y轴上，且ba3，aob30，将rtaob绕原点o顺时针旋转一定的角度，使直角顶点b落在x轴的正半轴上，得相应的aob，则a点运动的路程长是_ 图n25 图n269如图n26，点a，b是反比例函数y(x0)图象上的两个点，在aob中，oaob，bd垂直于x轴，垂足为d，且ab2bd，则aob的面积为_10如图n27，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是_图n27三、解答题(本大题共5小题，每小题10分，共50分)11上电脑课时，有一排有四台电脑，同学a先坐在如图n28的一台电脑前的座位上，b，c，d三位同学随机坐到其他三个座位上求a与b两同学坐在相邻电脑前座位上的概率图n2812如图n29，已知e是平行四边形abcd的边ab上的点，连接de.(1)在abc的内部，作射线bm交线段cd于点f，使cbfade(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)在(1)的条件下，求证：adecbf.图n2913如图n210，自行车每节链条的长度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.(1)4节链条长_cm；(2)n节链条长_cm；(3)如果一辆22型自行车的链条由50节这样的链条组成，那么已装好在这辆自行车上的链条总长度是多少？图n21014如图n211，将矩形abcd沿mn折叠，使点b与点d重合(1)求证：dmdn；(2)当ab和ad满足什么数量关系时，dmn是等边三角形？并说明你的理由图n21115如图n212，在平面直角坐标系中，直线y3x3与x轴交于点a，与y轴交于点c.抛物线yx2bxc经过a，c两点，且与x轴交于另一点b(点b在点a右侧)(1)求抛物线的解析式及点b坐标；(2)若点m是线段bc上的一动点，过点m的直线ef平行y轴交x轴于点f，交抛物线于点e.求me长的最大值； (3)试探究当me取最大值时，在抛物线上、x轴下方是否存在点p，使以m，f，b，p为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，试说明理由图n2121b2.c3.c4.c5.b6a解析：当0x3, yx2；当3x4, y3x，结合图象可知应选a.7884解析：a点运动所形成的图形是弧形，要计算路程长即计算弧长，结合图形可知oa6，由点b通过旋转落在x轴的正半轴上，说明旋转角为120，根据弧长公式得l4.931021解：若x为偶数，根据题意，得：x413100，解得x，所以此时x的最小整数值为22；若x为奇数，根据题意，得：x5100，解得：x20，所以此时x的最小整数值为21，综上所述，输入的最小正整数x是21.11解：依题意， b，c，d三个同学在所剩位置上从左至右就坐的方式有如下几种情况：bcd，bdc，cbd，cdb，dbc，dcb，其中a与b相邻而坐的是cbd, cdb，dbc，dcb，a与b两同学坐在相邻电脑前座位上的概率是.12(1)解：作图如图105.图105(2)证明：四边形abcd是平行四边形，ac，adbc.adecbf，adecbf(asa)13(1)7.6(2)1.7n0.8(3)85 cm14(1)证明：如图106.由题意知12，又abcd，得13，则23，故dmdn.(2)当abad时，dmn是等边三角形理由：dmn是等边三角形，260.则amd60，可得adm30.则dm2am，adam.可得ab3am.故abad.图10615解：(1)当y0时，3x30，x1，a(1, 0)当x0时，y3，c(0，3)抛物线过a，c两点，抛物线的解析式是yx22x3.当y0时， x22x30，解得 x11，x23. b(3, 0)(2)由(1)知 b(3, 0) , c(0，3)，直线bc的解析式是yx3.设m(x，x3)(0x3)，则e(x，x22x3)me(x3)( x22x3)x23x2.当x时，me的最大值为.(3)不存在由(2)知 me 取最大值时，me，e，m，mf，bfobof.设在抛物线x轴下方存在点p，使以p，m，f，b为顶点的