广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

广东省揭阳市普宁市大长陇中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（每小题3分，共30分）1下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )a 圆柱b 正方体c 圆锥d 球2笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需( )元amx+nyb（m+n）（x+y）cnx+mydmn（x+y）3如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用( )个小正方块摆成a5b8c7d64下面说法中不正确的是( )a的常数项是1ba2+2ab+b2是二次三项式cx+不是多项式d单项式r2h的系数是5下列代数式：a2+a1，xy，1，ab，x中单项式的个数是( )a2个b3个c4个d56某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )a（a10%）（a+15%）万元ba（110%）（1+15%）万元c（a10%+15%）万元da（110%+15%）万元7若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( )a一定是负数b一正一负，且负数的绝对值大c一个为零，另一个为负数d至少有一个是负数8下列代数式书写规范的是( )a2a2bx+y厘米c1ad（53）a9下列各组数中，运算结果相等的是( )a35和53b32和（3）2c53和（5）3d（）2和（）210若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为( )ab99!c9900d2！二、填空题（每小题4分，共24分）11如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则a（bc）=_12圆锥的侧面展开图是_，圆柱的侧面展开图是_13有5个面的棱柱有_个顶点，有_条棱14多项式2x23xy2+y2共有_项，它们分别是_，_，_这个多项式的次数是_15与2距离4个单位长度的数是_16已知|a|=7，b=3，则a+b=_三、计算题17（1）（5）8|2+4|（2）24+3（1）3（2）318先化简再求值：当x=3时，求多项式3x2+4x2x2x+x23x1的值四、简答题（13每小题7分，46每小题7分）19一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是1，乙此时在山脚测得温度是5，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6，这个山峰的高度大约是多少米？20若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=6，求+2012pq+a的值21已知（2a1）2+|b+1|=0，求（）2 十（）200222某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：a月租费20元，0.25元/分； b月租费25元，0.20元/分（1）某用户某月打手机x分钟，则a方式应交付费用：_元；b方式应交付费用：_元； （用含x的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？23探究与思考：现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=ab，如（3）*2=（3）2=9试计算：=_，（1）*（2*3）=_现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，第n个数记为an，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”（1）试计算a2=_，a3=_，a4=_（2）根据以上结果，请你写出a2011=_，a2012=_24某商场10月份搞促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠某人两次购物分别付了134元和466元（1）此人两次购物其物品实际共值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购物合起来一次购买是不是更节省，还可以节省多少？说明你的理由2015-2016学年广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是( )a 圆柱b 正方体c 圆锥d 球【考点】简单几何体的三视图【专题】压轴题【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看，所得到的图形【解答】解：a、圆柱的主视图与俯视图都是矩形，故此选项错误；b、正方体的主视图与俯视图都是正方形，故此选项错误；c、圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是圆和圆心，故此选项正确；d、球体主视图与俯视图都是圆，故此选项错误故选c【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图2笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需( )元amx+nyb（m+n）（x+y）cnx+mydmn（x+y）【考点】列代数式【分析】先求出买x本笔记本的钱数和买y支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可【解答】解：笔记本每本m元，买x本笔记本，需要mx元，圆珠笔每支n元，买y支圆珠笔需要ny元，则买x本笔记本和y支圆珠笔共需（mx+ny）元；故选a【点评】此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式3如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用( )个小正方块摆成a5b8c7d6【考点】由三视图判断几何体【分析】利用三视图分别得出几何体的摆布情况进而得出答案【解答】解：由俯视图可得几何体底面上有5个正方形，再由左视图和主视图可得，最左边一列上下各一个正方体，故共用6个小正方块摆成故选：d【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体的形状，注意三视图相结合得出是解题关键4下面说法中不正确的是( )a的常数项是1ba2+2ab+b2是二次三项式cx+不是多项式d单项式r2h的系数是【考点】多项式；单项式【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数；几个单项式的和是多项式；多项式由几个单项式组成就是几项式；多项式中不含字母的项是常数项，据此作答【解答】解：a、由于=x+，可知常数项是，不是1，故此选项符合题意；b、a2+2ab+b2是二次三项式，此选项不符合题意；c、x+不是多项式，其中是分式，而不是单项式，故此选项不符合题意；d、r2h的系数是，是无理数，此选项不符合题意故选a【点评】本题考查了多项式、单项式的定义，解题的关键是了解有关多项式、单项式的概念5下列代数式：a2+a1，xy，1，ab，x中单项式的个数是( )a2个b3个c4个d5【考点】单项式【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案【解答】解：xy，1，x是单项式，故选：b【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式6某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )a（a10%）（a+15%）万元ba（110%）（1+15%）万元c（a10%+15%）万元da（110%+15%）万元【考点】列代数式【分析】根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来（110%）a，进而得出5月份产值列出式子（110%）a（1+15%）万元，即可得出选项【解答】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（110%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（110%）a万元，故选：b【点评】此题主要考查了列代数式，解此题的关键是能用a把4、5月份的产值表示出来7若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数( )a一定是负数b一正一负，且负数的绝对值大c一个为零，另一个为负数d至少有一个是负数【考点】有理数的加法【分析】依据有理数的加法法则判断即可【解答】解：两数相加结果的符号与绝对值较大加数的符号一致，如果和为负数，那么至少有一个是负数，且负数的绝对值大故选：d【点评】本题主要考查的是有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键8下列代数式书写规范的是( )a2a2bx+y厘米c1ad（53）a【考点】代数式【分析】根据代数式的书写要求判断各项即可得出正确答案【解答】解：a、2a2，正确；b、（x+y）厘米，故错误；c、a，故错误；d、a，故错误；故选：a【点评】本题考查了代数式，解决本题的关键是熟记代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写带分数要写成假分数的形式9下列各组数中，运算结果相等的是( )a35和53b32和（3）2c53和（5）3d（）2和（）2【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答【解答】解：a、35=243，53=125，243125，故错误；b，、32=9，（3）2=9，99，故错误；c、53=125，（5）3=125，相等，正确；d、，故错误；故选：c【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方10若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则的值为( )ab99!c9900d2！【考点】有理数的混合运算【专题】压轴题；新定义【分析】由题目中的规定可知100！=10099981，98！=98971，然后计算的值【解答】解：100！=10099981，98！=98971，所以=10099=9900故选：c【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果二、填空题（每小题4分，共24分）11如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则a（bc）=2014【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】两数互为相反数，和为0本题应对图形进行分析，可知a对应2013，b对应2014，c对应2015，由此可得a，b，c的值【解答】解：依题意得：a=2013，b=2014，c=2015；a（bc）=2013（2014+2015）=2014故答案为：2014【点评】本题考查了相反数的概念，学生如果分不清楚abc所对应的数，可将手边的纸片剪成如图所示的图形，再折成正方体，按照一一对应的关系找出a，b，c所对应的数，再根据相反数的定义可得出a，b，c的值12圆锥的侧面展开图是扇形，圆柱的侧面展开图是长方形【考点】几何体的展开图【分析】由圆锥、圆柱的侧面展开图的特征知它们的侧面展开图分别为扇形、长方形【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，圆柱的侧面展开图是长方形故答案为：扇形，长方形【点评】本题考查了立体图形的侧面展开图熟记常见立体图形的侧面展开图的特征是解决此类问题的关键13有5个面的棱柱有6个顶点，有9条棱【考点】欧拉公式【分析】根据棱柱的面数确定是几棱柱，再判断它的顶点数和棱数即可【解答】解：有5个面的棱柱是三棱柱，它有6个顶点，有9条棱故答案为6、9【点评】n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱14多项式2x23xy2+y2共有3项，它们分别是2x2，3xy2，y2这个多项式的次数是3【考点】多项式【分析】由于多项式中的每个单项式叫做多项式的项，由此判定多项式2x23xy2+y2的各项为2x2，3xy2，y2，也可以判定最高次项【解答】解：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，多项式2x23xy2+y2的各项为2x2，3xy2，y2，次数是3故答案为：3；2x2；3xy2；y2；3【点评】本题考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数15与2距离4个单位长度的数是1或6【考点】数轴【分析】由于所求点在2的哪侧不能确定，所以应分在2的左侧和在2的右侧两种情况讨论【解答】解：当所求点在2的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是24=1；当所求点在2的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是2+4=6故答案为：1或6【点评】此题考查数轴，数轴上两点之间的距离的求法：用右边的点表示的数左边的点表示的数=两点之间的距离；求点表示的数，适当变形即可16已知|a|=7，b=3，则a+b=4或10【考点】有理数的加法；绝对值【分析】先根据绝对值的定义求得a的值，然后再代入计算即可【解答】解：|a|=7，a=7当a=7，b=3时，a+b=7+3=10，a=7，b=3时，a+b=7+3=4故答案为：4或10【点评】本题主要考查的是有理数的加法、绝对值，根据绝对值的定义求得a的值是解题的关键三、计算题17（1）（5）8|2+4|（2）24+3（1）3（2）3【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算绝对值及乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=4=24=6；（2）原式=163+8=11【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简再求值：当x=3时，求多项式3x2+4x2x2x+x23x1的值【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式合并同类项得到最简结果，把x=3代入计算即可求出值【解答】解：原式=2x21，当x=3时，原式=181=17【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、简答题（13每小题7分，46每小题7分）19一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是1，乙此时在山脚测得温度是5，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6，这个山峰的高度大约是多少米？【考点】有理数的混合运算【专题】应用题【分析】先求出山脚和山顶的温差，然后用温差除以0.6，所得的结果乘以100即为山峰高度【解答】解：由题意可知1005（1）0.6=100（60.6）=1000（米）答：大约1000米【点评】注意越是高处气温越低，应该让山脚的温度山顶的温度，温差除以0.6，几个0.6就是几个100米20若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=6，求+2012pq+a的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】由题意：m，n 互为相反数，p，q互为倒数，|a|=6，可得m+n=0，pq=1，a=6，把它们整体代入原式可得结果【解答】解：m，n 互为相反数，p，q互为倒数，|a|=6，m+n=0，pq=1，a=6，当a=6时，原式=0+2012+=2010；当a=6时，原式=0+2012+=2014【点评】本题主要考查了相反数和倒数、绝对值概念，以及整体代入的思想，运用整体代入思想，分类讨论是解答此题的关键21已知（2a1）2+|b+1|=0，求（）2 十（）2002【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】计算题【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：（2a1）2+|b+1|=0；2a1=0，b+1=0，解得a=，b=1；故（）2 十（）2002=4+1=5【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目22某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：a月租费20元，0.25元/分； b月租费25元，0.20元/分（1）某用户某月打手机x分钟，则a方式应交付费用：20+0.25x元；b方式应交付费用：25+0.20x元； （用含x的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？【考点】列代数式；代数式求值【专题】经济问题【分析】（1）应交付费用=月租费+通话费用，把相关数值代入即可求解；（2）25时=1500分，把x=1500代入（1）得到的式子，求值后比较即可【解答】解：（1）a月租费20元，0.25元/分，某月打手机x分钟，a方式应交付费用：20+0.25x元；月租费25元，0.20元/分，某月打手机x分钟，b方式应交付费用：25+0.20x元；故答案为20+0.25x；25+0.20x；（2）当x=25时=1500分，a方式用20+0.251500=395元；b方式用25+0.201500=325元，395325，所以选用b方式合算【点评】考查列代数式及代数式求值问题，得到两种付费方式的等量关系是解决本题的关键；注意应把时间单位进行统一后再计算23探究与思考：现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=ab，如（3）*2=（3）2=9试计算：=，（1）*（2*3）=1现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3，第n个数记为an，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”（1）试计算a2=，a3=3，a4=（2）根据以上结果，请你写出a2011=，a2012=【考点】有理数的混合运算；规律型：数字的变化类【专题】新定义【分析】根据运算的定义首先转化成一般的运算，然后计算即可求解；根据每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数，列出式子即可求解，根据解得的结果的规律即可解决（2）【解答】解：