高中数学 第2章 变化率与导数（一）同步练习 北师大版选修22.doc_第1页
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第二章 变化率与导数 同步练习(一)1. 某地某天上午9：20的气温为23.40，下午1：30的气温为15.90，则在这段时间内气温变化率为（/min） （ ） a. b. c. d. 2. （ ）a. b. c. d. 3. 若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为 a bc d4. 曲线在点处的切线方程为（ ）a. b. c. d. 5. 曲线过点的切线方程是（ ）a. b. c. d. 6. 已知，则( ) a. b. c. d. 7. 设分别表示正弦函数在附近的平均变化率，则（ ） a. b. c. d. 8. 函数的导数是（ ）a. b. c. d. 9. 过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为( )a. b. c. d. 10. 函数的导数为（ ）a. b. c. d. 11. 曲线过点的切线方程是_。12. 曲线与在交点处切线的夹角是_。13. 求导：（1），则； （2），则。14. 函数的导数是_。15. 设是二次函数，方程有两个相等的实根，且，求的表达式。16. 已知函数的图像都过点，且在点处有公共切线，求的表达式。17. 设曲线在点的切线为，在点的切线为，求。18. 设函数，已知是奇函数，求、的值。19. 已知曲线，求上斜率最小的切线方程。参考答案1. b2. b3. a4. c5. d6. b7. c8. d9. d 解析：，设切点坐标为，则切线的斜率为，且，于是切线方程为，因为点在切线上，可解得或，代入可验证d正确。10. c11. ；12. 。联立方程得，得交点，而，由夹角公式得。13.（1） ；（2） 。14. 。15. 。解析：设，则 解得，所以。16. 。解析：由题意知，得。17. 解析：由列式求得。18. ，。从而是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得。1
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