第1章有理数.doc

（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第一章有理数(分7个考点精选181题）1.1正数和负数 1.（2012浙江丽水3分，1题）如果零上2记作+2，那么零下3记作（ ）A.-3 B.-2 C.+3 D.+2【解析】根据相反意义的量可知，零上2记作“+2”，则零下3记作“-3”，故选A.【答案】A【点评】本题考查相反意义的量.2(2012山东德州中考,9,4,)1, 0， 0.2， ， 3 中正数一共有 个【解析】由题意知2， ，3是正数，共有三个【答案】3【点评】有理数的分类方法有种：正有理数、0、负有理数；整数和分数3.（2012安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是 （ ）A.3 B.-3 C. D.【解析】根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和3相加，进行筛选只有选项A符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选3的相反数3【答案】A【点评】本题考查了有理数的运算、及其概念，理解有关概念，掌握运算法则，是解答此类题目的基础.4（2012山东泰安，1，3分）下列各数比-3小的数是（ ）A. 0 B. 1 C.-4 D.-1 【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小可得，比-3小的数是-4【答案】C【点评】本题考查了实数大小的比较要掌握实数大小的比较：正数大于0，负数小于0，正数大于负数；数轴上表示的两个数，右边的比左边的大5.（2012浙江省衢州，1，3分）下列四个数中，最小的数是( )A.2 B.2 C.0 D. 【解析】根据有理数比较大小的法则进行判断，有202 【答案】B【点评】本题考查了有理数大小的比较，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小6(2012重庆，1，4分)在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（ ）A一3 B一1 C.0 D.2【解析】正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小。所以有-3-102.【答案】A【点评】本小题考查有理数的大小比较，可利用“正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小”这一法则，也可利用数轴来解。7.（2012贵州贵阳，1，3分）下列整数中，小于-3的整数是（ ）A.-4 B.-2 C.2 D.3【解析】显然只有-4-3,所以小于-3的整数是-4.【答案】选A【点评】本题实际上是比较有理数的大小，联想数轴就可以得到-4-323.8（2012年广西玉林市，13，3）既不是正数也不是负数的数是 .【解析】0即不是正数也不是负数【答案】【点评】9（2012湖北武汉，1，3分）在2.5，-2.5，0，3这四个数中，最小的数是【 】A2.5 B-2.5 C0 D3【解析】比较有理数大小，根据法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小进行比较，这里-2.5是唯一的负数，故最小。选B【答案】B【点评】本题在于考察有理数大小的比较，比较有理数大小的法则是：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小难度低10（2012河南，1，3分）下列各数中，最小的是 （A）-2 (B)-0.1 (C)0 (D)|-1|【解析】根据正、负数的概念和绝对值的概念可知：负数小于正数，小于零，而两个负数相比较，绝对值大的反而小，所以选项A符合【答案】A【点评】本题考查了正、负数的概念，绝对值的概念，有理数大小的比较.理解有关概念，是解答此类题目的基础.11. （2012河北省1,2分）1、下列各数中，为负数的是（ ） A0 B-2 C1 D【解析】前面只有一个负号的数就是负数【答案】B【点评】考查有理数的分类，简单题型12（2012年吉林省，第1题、2分）在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是（A）0. （B）-2. (C) -1 (D)2【解析】根据有理数大小比较的法则，确定答案【答案】B【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，有理数的大小比较法则是：负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小13. （2012陕西 1，3分）如果零上5 记作+5 ，那么零下7 可记作（）A-7 B+7 C+12 D-12 【解析】联想数轴，零摄氏度的数为原点表示的数，大于零摄氏的数为正数，小于零摄氏度的数为负数故选A【答案】A【点评】考查“正数与负数是用来表示具有相反意义的量”这个数学规定.难度较小.14.（2012浙江丽水3分，1题）如果零上2记作+2，那么零下3记作（ ）A.-3 B.-2 C.+3 D.+2【解析】根据相反意义的量可知，零上2记作“+2”，则零下3记作“-3”，故选A.【答案】A【点评】本题考查相反意义的量.15. （2012南京市，1，2）下列四个书中，是负数的是（ ）A.|-2| B.（-2）2 C.- D. 【解析】这里主要考察非负数常用的表示形式.初中阶段非负数的形式主要有绝对值、偶次幂、算术平方根三种形式，A、B、D即为这三种形式.【答案】C.【点评】注意-表示的意义为2的负平方根，表示（-2）2的算术平方根，这里容易错.16. （2012浙江省衢州，1，3分）下列四个数中，最小的数是( )A.2 B.2 C.0 D. 【解析】根据有理数比较大小的法则进行判断，有202 【答案】B【点评】本题考查了有理数大小的比较，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小17. (2012重庆，1，4分)在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（ ）A一3 B一1 C.0 D.2【解析】正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小。所以有-3-102.【答案】A【点评】本小题考查有理数的大小比较，可利用“正数大于0，负数小于0，两个负数绝对值大的反而小”这一法则，也可利用数轴来解。1.2 数轴1（2012江苏泰州市，10，3分）如图，数轴上的点P表示的数是1，将点P向右移动3个单位长度得到点P，则点P表示的数是： 【解析】由数轴可知：将点P向右移动3个单位长度得到点P，则点P表示的数是2【答案】2【点评】本题是对最简易的数形结合题目的考查，根据数轴提供的信息解决问题2. （2012山东莱芜， 1，3分）如图，在数轴上点M表示的数可能是A 1.5 B1.5 C2.4 D2.4 【解析】本题是考察数形结合思想。观察数轴，知道点位于原点的左侧，故点M表示一个负数；认真观察数轴，可以得到点M表示的数x 满足，故点M表示的数可能是2.4，答案选择B.【答案】B【点评】本题考察了数形结合思想，考察了数轴上的点与其位置的对应关系.负数在原点的左侧，正数在原点的右侧，右边的数总大约左边的数.本题难度较小。1.3 相反数、绝对值与倒数1（2012贵州铜仁，1，4分）-2的相反数是（ ）A. B. -C. -2D. 2【解析】根据相反数的意义，所以-2的相反数为-（-2）=2.【解答】D. 【点评】此题考查有理数的相反数的概念。只有符号不同的两个数叫做互为相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0 .2. （2012福州，1，4分，）3的相反数是（ ）A-3 B. C.3 D. 【解析】用定义来判别，也可以以数a的相反数是-a来识别。【解答】A【点评】考察相反数概念，难度较小。3（2012湖北随州，1,3分）-2012的相反数是（ ）ABC-2012D2012【解析】根据相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数作答所以-2012的相反数是2012.【解答】D【点评】本题考查了相反数的概念。掌握互为相反数的两个数仅有符号不同是解答本题的关键。4. （2012浙江省义乌市，1，3分） 2的相反数是( )A2 B2 C D【解析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可-2的相反数是：-（-2）=2，【答案】A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆5（2012四川内江，1，3分）6的相反数为A6 B C D6【解析】依据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数，可知6的相反数是6【答案】A【点评】本题属于基础题，主要考查学生对相反数的概念的掌握，考查知识点单一，解答这类题学生易将其和倒数相混淆，错选B或C6.（2012四川成都，1，3分）的绝对值是（ ）A3 B C D【解析】绝对值的定义（在数轴上，表示数a的点到原点的距离，叫做数a的绝对值）可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。所以，-3的绝对值是它的相反数3。【答案】选A【点评】解关于绝对值的题目要注意以下三个方面来：一是绝对值的性质（一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0）；二是相反数的意义，即数a的相反数是-a；三是绝对值的非负性，即任何数的绝对值都是非负数。7（2012四川省资阳市，1，3分）的相反数是ABCD来源:中%&国教育出*版网【解析】根据相反数的概念可知，只有符号不同的两个数互为相反数.【答案】A【点评】本题考察了相反数的概念.难度较小.8.（2012年四川省德阳市，1，3）实数的相反数是A.3 B. C. D.【解析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，-3的相反数为3.【答案】与-3符号相反的数是3，所以-3的相反数是3，答案是A【点评】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a9. （2012浙江省绍兴，1，3分）3的相反数是( )A.3 B.3 C. D. 【解析】根据相反数的定义即可求出3的相反数【答案】B【点评】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是010.（2012浙江省湖州市，1，3分）-2的绝对值是（ ）A.2 B.-2 C. D.2【解析】根据绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数。【答案】选：A【点评】此题考查的是绝对值，关键是绝对值的意义.11（2012湖南益阳，1，4分）的绝对值等于（ ）ABCD【解析】考查负数的绝对值是它的相反数，负数的相反数是正数，所以排除B、D。【答案】A【点评】本题考查了负数的绝对值是他的相反数，负数的相反数是正数，是对基础知识的考查，理解知识是解答关键，应特别注意基础知识。12.（2012广州市，1， 3分）实数3的倒数是（ ）A.- B. C.-3 D.3【解析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数【答案】解：3的倒数为， 1（3）=，故选：B【点评】此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是13. （2012连云港，1，3分）-3的绝对值是A.3 B.-3 C. D.【解析】根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数求解。【答案】A【点评】本题考查了绝对值的概念，注意绝对值的几何意义表示该数在数轴上的点离开原点的距离，和代数意义。14. （2012浙江丽水，3，3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）A.-4 B.-2 C.0 D.4【解析】：观察数轴可知，A、B两点之间相隔4个单位长度，因此若A，B表示的数的绝对值相等，则A点表示的数应为-2，B点表示的数应为2.【答案】：B【点评】：本题考查数形结合思想.利用绝对值的定义是解决本题的关键.15（2012江苏盐城，1，3分）-2的倒数是A-2B2CD-【解析】乘积为1的两个数互为倒数，一个数a(a0)的倒数是A是求-2的相反数, B是它本身,根本就不是倒数,C是求-2的负倒数,故都不对.【答案】-2的倒数是-【点评】本题主要考查学生对概念的掌握是否全面，属于基础题，考查知识点单一，有利于提高本题的信度16.（2012山东省临沂市，1，3分）的倒数是( )A.6 B. -6 C. D. 【解析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数【答案】的倒数为:1（）=，故选：A【点评】此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是.17（2012江苏泰州市，9，3分）3的相反数是 【解析】根据a的相反数是-a，只有符号不同的两个数互为相反数3的相反数是-3【答案】-3【点评】本题属于基础题，主要考查学生对相反数概念的理解，考查知识点单一，有利于提高本题的信度18（2012湖南湘潭，9，3分）的倒数是 .【解析】用1除以该数的商就是该数的倒数，的倒数是。【答案】。【点评】此题考查倒数的概念和求法，互为倒数的两数之积为1。19（2012贵州铜仁，11，4分）=_；【解析】根据绝对值的意义，我们可得|-2012|=2012.【解答】2012.【点评】此题考查绝对值的概念，数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 20. （2012福州，1，4分）3的相反数是（ ）A-3 B. C.3 D. 【解析】用定义来判别，也可以以数a的相反数是-a来识别。【解答】A【点评】考察相反数概念，难度较小。21.（2012浙江省湖州市，1，3分）-2的绝对值是（ ）A.2 B.-2 C. D.2【解析】根据绝对值的意义，负数的绝对值是它的相反数。【答案】选：A【点评】此题考查的是绝对值，关键是绝对值的意义.22.（2012广州市，1， 3分）实数3的倒数是（ ）A.- B. C.-3 D.3【解析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数【答案】解：3的倒数为， 1（3）=，故选：B【点评】此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是23. （2012浙江丽水3分，3题）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ）A.-4 B.-2 C.0 D.4【解析】观察数轴可知，A、B两点之间相隔4个单位长度，因此若A，B表示的数的绝对值相等，则A点表示的数应为-2，B点表示的数应为2.【答案】B【点评】本题考查数形结合思想.利用绝对值的定义是解决本题的关键.24.（2012山东省临沂市，1，3分）的倒数是( )A.6 B. -6 C. D. 【解析】根据倒数的意义，两个数的积为1，则两个数互为倒数，因此求一个数的倒数即用1除以这个数【答案】的倒数为:1（）=，故选：A【点评】此题考查的是倒数，关键是由倒数的意义，用1除以这个数即是.25. （2012湖南娄底，1，3分）2012的倒数是 A B. - C. 2012 D. -2012【解析】两个数的乘积为1，则两个数互为倒数，2012的倒数是.【答案】A.【点评】本题主要考查倒数的求法，一个数a（a0）的倒数为.26. （2012北京，1，4） 的相反数是ABCD9【解析】相反数的定义【答案】D【点评】本题考查了相反数和倒数以及负倒数的区别。27. （2012江西，1，3分）的绝对值是( ) A. B. C. D. 【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数求解【答案】解：因为|1|1，故选A【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是028. （2012四川攀枝花，1，3分）的倒数是（ ）A. B. C. D. 【解析】倒数的定义【答案】D【点评】本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数29. （2012湖北襄阳，1，3分）一个数的绝对值等于3，这个数是A3B3C3D【解析】正数3的绝对值是3，负数3的绝对值也是3，所以绝对值等于3的数是3.【答案】C【点评】绝对值等于正数的数有两个，它们互为相反数30.（2011江苏省无锡市，1，3）2的相反数是（ ）A2 B. 2 C. D. 【解析】2的相反数是2.【答案】A【点评】本题主要考查相反数的定义，如果两个数只有符号不同，就称其中一个数是另一个数的相反数。负数的相反数是正数，正数的相反数是负数，0的相反数是0.这是对基础知识的考查，属于容易题。31. (2012江苏苏州，1，3分)2的相反数是（）A-2B2C-D【解析】根据相反数的定义即可求解【答案】解：2的相反数等于2故选A【点评】本题考查了相反数的知识，属于基础题，注意熟练掌握相反数的概念是关键32. （2012北海，1，3分）的绝对值是（ ）AB C6 D6【解析】负数的绝对值是它的相反数。【答案】B【点评】本题考查的是绝对值的基本性质，是基础知识，也是经常考查的知识点，属于简单题型。33. (2012贵州六盘水，1，3分)-3的倒数是（ ）ABCD【解析】根据互为倒数的两个数的乘积为1解答【答案】解：实数a，b互为倒数，ab=1故选A【点评】此题考查了互为倒数的性质，即互为倒数的两个数的乘积为134. ( 2012年四川省巴中市，1，3) 的倒数是（ ）A. B. C. D.| |【解析】由倒数的定义，易求出 的倒数是 ，故选B.【答案】B【点评】本题考查倒数的概念，只要将分子与分母交换即可，切不可与相反数混淆.35.（2012湖南衡阳市，1，3）3的绝对值是（）A B3 C3 D【解析】根据绝对值的定义：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值则3的绝对值就是表示3的点与原点的距离【答案】解：|3|=3，故选：C【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是036.（2012呼和浩特，1，3分）2的倒数是A.2B. 2C. D. 【解析】倒数的定义。2（）=1，2的倒数为【答案】D【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数37.（2012山东省青岛市，1，3）-2的绝对值是（ ）. A- B-2 C D2【解析】根据绝对值的定义，因为20，所以|-2|=2故选D.【答案】D 【点评】本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是038. （2012四川宜宾，1，3分）3的倒数是（ ）A B.3 C.3 D.【解析】根据倒数的定义得：3（）=1，因此倒数是故选：D【答案】D【点评】题考查的是倒数，关键明确倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数需要注意的是负数的倒数还是负数39. （2012江苏省淮安市，1，3分）的相反数是（ ） A B C-2 D2【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数，的相反数是【答案】A 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是040.（2012四川达州，1，3分）-2的倒数是A、2 B、-2 C、 D、 【解析】由倒数定义，a（a0）的倒数是，可知-2的倒数是。【答案】D 【点评】本题考查倒数的概念及求法，注意不要与相反数概念混淆。41. （2012云南省，1，3分） 5的相反数是A B.-5 C. D.5 【解析】考查正数的相反数是负数，所以排除A、D。【答案】B【点评】本题考查了正数的相反数是负数，是对基础知识的考查，理解知识是解答关键，应特别注意基础知识。42. （2012珠海，1，3分）2的倒数是()A2 B2 C D【解析】求一个数的倒数,用1除以这个数即可.所以2的倒数是,故选C【答案】C【点评】本题考查如何求一个数倒数.关键要了解倒数的意义和求法. 属基础题.43.(2012山东日照，1，3分)5的相反数是（ ）A.5 B. C.5 D.【解析】5的相反数是5.【答案】选C【点评】本题考查实数的相反数的概念及求法，易错点是与倒数混淆，得.44.（2012湖南省张家界市1题3分）-2012的相反数是（ ）A-2012 B. 2012 C. D.【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，因此-2012的相反数是2012.【解答】B【点评】解答这类问题只要熟记相反概念即可.45. （2012，湖北孝感，1，3分）-5的绝对值是（ ）A5 B-5CD【解析】根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a，|-5|=- (-5) =5【答案】A【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是046 1(2012广东汕头，1，3分)5的绝对值是（）A5B5CD-【解析】根据绝对值的性质求解【答案】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|=5故选A【点评】此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是047. （2012湖北省恩施市，题号1分值 3）5的相反数是（ ）A B-5C5D-【解析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数，得到5的相反数是5.【答案】B【点评】本题属于基础题，考查学生对相反数概念的掌握，考查知识点单一，有利于提高本题的信度48（2012哈尔滨，题号1分值 3）一2的绝对值是( ) (A)一 (B) (C)2 (D)-2【解析】本题考查了相反数的概念. a的相反数是-a，则2的相反数是（2）=2.【答案】C【点评】只有符号不同的两个数，其中一个数叫做另一个数的相反数.本题考查知识点单一，有利于提高本题的信度49.（ 2012贵州遵义，,3分）（2）的值是（）A2B2C2D4【解析】根据相反数的定义可知，（2）是2的相反数，由于20，所以（2）=2【答案】解：（2）是2的相反数，20，（2）=2故选B【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数50.（2012呼和浩特，1，3分）2的倒数是A.2B. 2C. D. 【解析】倒数的定义【答案】D【点评】两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒51. (2012广安中考试题第1题，3分)8的相反数是（ A ）A8B-8CD思路导引：一个数的相反数，是与这个数的符号不同，绝对值相等的数字，因此在这个数字前面添加“”即可，注意化简解：（8）=8点评：注意一个数的相反数的概念，以及去括号法则的正确运用52.（2012湖北咸宁，1，3分）8的相反数是（ ） A8 B8 C D【解析】据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可【答案】B【点评】本题考查了相反数的概念，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是053.（2012深圳市 1 ，3分）的倒数是（ ）A. B. C. D. 【解析】考查倒数的定义，若实数、（、均不为0）互为倒数，则【答案】,故选择D【点评】正数的倒数是仍是正数，负数的倒数仍是负数，0没有倒数，易错点是符号易错。54. （2012四川泸州，1，3分）-3的相反数是（ ） A .-3 B. C.3 D. 【解析】根据负数的相反数是正数，-3的相反数是-（-3）=3.【答案】C【点评】本题考查求一个数的相反数.只有符号不同的两个数互为相反数.55. (2012贵州黔西南州，1，4分)1的倒数是( )A B C D【解析】1=，所以1的倒数是【答案】C【点评】本题考查倒数的意义，属于初中数学的入门知识，理解倒数的意义即可56（2012山东东营，1，3分）的相反数是 ( )A B - C 3 D -3【解析】因为=，所以的相反数是.【答案】B【点评】主要考查绝对值与相反数，本题是求的相反数，而不是求的相反数。57. （2012江苏省淮安市，9，3分）|-3|= 【解析】根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a，|-3|=-(-3) =3【答案】3【点评】本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是058. 若与互为相反数，则x+y=_【解析】【答案】【点评】59.（2012河北省，13，3分）13、-5的相反数是_.【解析】去掉前面的负号，或者0-（-5）=5，即可。【答案】5【点评】本题考查的是相反数的定义，属于简单题型。60. （2012湖北黄冈，9，3分）-的倒数是_.【解析】-的倒数=3【答案】3【点评】考查倒数概念，但本题容易受相反数以及“”负面影响而出错.难度较小.1.4有理数的加减法 1. (2012四川省南充市，1，3分) 计算：2-（-3）的结果是（ ）A5 B1 C-1 D-5【解析】2-（-3）=2+3=5【答案】A【点评】本题考查了有理数的减法。括号前是“-”号时，去除括号时括号内各项都要变号。或利用减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。2.（2012山东省聊城，1，3分）计算的结果是（ ）A. B. C.-1 D.1【解析】先求出的绝对值，再进行有理数减法运算可得出结果.【答案】=. 故选A【点评】已知一个数求其绝对值，根据绝对值意义，正数与零的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数.有理数运算讲究的是先确定结果符号，再定结果的值.3. （2012广东肇庆，1，3）计算 的结果是A1 B C 5 D 【解析】绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并能较大的绝对值减去较小的绝对值【答案】B【点评】本题属于基础题，主要考查学生对有理数加法法则的理解，考查知识点单一，有利于提高本题的信度难度较小4. （2012广东肇庆，2，3）点M（2，）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是A（2，0） B（2，1） C（2，2） D（2，）【解析】向上平移，横坐标不变，纵坐标增加【答案】B【点评】本题属于基础题，主要考查了坐标平移变换解答此类平移类问题，要注意探索平移规律的问题难度中等5. （2012安徽，1，4分）下面的数中，与-3的和为0的是 （ ）A.3 B.-3 C. D.【解析】根据有理数的运算法则，可以把选项中的数字和3相加，进行筛选只有选项A符合，也可以利用相反数的性质，根据互为相反数的两数和为0，必选3的相反数3【答案】A【点评】本题考查了有理数的运算、及其概念，理解有关概念，掌握运算法则，是解答此类题目的基础. 6. (2012四川省南充市，1，3分) 计算：2-（-3）的结果是（ ）A5 B1 C-1 D-5【解析】2-（-3）=2+3=5【答案】A【点评】本题考查了有理数的减法。括号前是“-”号时，去除括号时括号内各项都要变号。或利用减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。7. （2012，黔东南州，1）计算-1-2等于（ ）A、1 B、3 C、-1 D、-3【解析】-1-2=-1+(-2)= -3【答案】D.【点评】本题考查了有理数的加减运算，有理数的减法运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，故选D，难度较小.8. （2012山西，1，2分）计算：25的结果是（） A7B3C3D7【解析】解：25=（2+5）=7【答案】A【点评】本题主要考查了考生有理数的加法法则之一：“同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加”.难度较小.9. （2012珠海，6，4分）计算 .【解析】,应填.【答案】.【点评】本题考查有理数的减法. 属基础题.1.5有理数的乘除法 1. （2012浙江省绍兴，9，3分）在一条笔直的公路边，有一些树和灯，每相邻的两盏灯之间有3棵树，相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m，如图，第一棵树左边5m处有一个路牌，则从此路牌起向右510m500m之间树与灯的排列顺序是（ ）【解析】因为相邻的树与树、树与灯间的距离都是10m，所以相邻两灯之间是40米，1240480，1340520，而第第一棵树左边5m处有一个路牌，所以从此路牌起向右510m500m之间树与灯的排列顺序是B【答案】B【点评】本题考查了图形的变化规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键2. （2012四川泸州，2，3分）计算（-2）3的结果是（ ）A.-6 B.6 C.-5 D.5【解析】根据有理数乘法法则，异号两数相乘，积为负，并把绝对值相乘. （-2）3= -6.【答案】A【点评】有理数的运算，根据运算法则，先结果定符号，再定结果的值.1.6有理数的乘方 1. (2012江苏苏州，11，3分)计算：23=8【解析】正确理解有理数乘方的意义，an表示n个a相乘的积【答案】解：23表示3个2相乘的积，222=8，因此23=8【点评】要准确理解有理数乘方的含义2. （2012年广西玉林市，1，3）计算：A.1 B.2 C.4 D.8【解析】利用有理数乘方的意义求得结果即可【答案】原式=22=4，故选C【点评】本题考查了有理数的乘方，属于基本运算，比较简单3.（2012山东省滨州，1，3分） 等于（）A B6CD8【解析】由乘方的意义可得：故C正确【答案】选C【点评】本题考查有理数的乘方：.求n个相同因数积的运算叫做乘方属于很简单的问题4. （2012浙江省嘉兴市，1，4分）等于( )A.1B.2C.0D2【解析】(a0).【答案】A.【点评】本题考查零指数的计算,知识点单一.1.7有理数的混合运算1.8科学记数法1(2012重庆，11，4分)据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆将数380000用科学记数法表示为_【解析】科学记数法的正确写法是：a (其中a的整数位数是1，n比原数整数位数少1)。【答案】3.8105【点评】通常易犯的错误是a的整数位数不对。2（2012江苏泰州市，3,3分）过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少10的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨把数3120000用科学记数法表示为3.121053.1210631.2105D0.312107【解析】3120000是一个7位整数，所以3120000用科学记数法可表示为3.1210000003.12106，故选B【答案】B【点评】科学记数法是将一个数写成a10n的形式，其中1|a|10， n为整数其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）3.（2012四川成都，5，3分）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（ ）A 万元 B万元 C万元 D万元【解析】确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于930 000有6位，所以可以确定n=61=5【答案】930 000=9.3105 故选A【点评】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数表示时关键要正确确定a的值以及n的值4. （2012浙江省衢州，2，3分）衢州市是国家优秀旅游城市，吸引了众多的海内外游客.据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为( )A.12.10410 9元 B. 12.10410 10元 C.1.210410 10元 D. 1.210410 11元 【解析】先将121.04亿元化为12104000000元，再根据科学记数法的定义解题【答案】C【点评】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.(2012山东省临沂市，2，3分）太阳的半径为696000千米,把这个数据用科学记数法表示为（ ）A.696103千米. B. 69.6104千米. C.6.96105千米. D. 6.96106千米. 【解析】确定a10n（1|a|10，n为整数）中n的值是易错点，由于696 000有6位，所以可以确定n=61=5【答案】696 000=6.96105 故选C【点评】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数表示时关键要正确确定a的值以及n的值6. （2012贵州贵阳，2，3分）在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元.将110000元用科学记数法表示为（ ）A1.1103 元 B. 1.1104 元 C. 1.1105 元 D. 1.1106 元【解析】110000=1.1100000=1.1105 .【答案】C【点评】科学记数法就是把一个数表示为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数当原数的绝对值10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）7.（2012年四川省德阳市，第2题、3分）某厂2011年用于购买原材料的费用2350000元，实数2350000用科学记数法表示为A. B. C. D. 【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于2350000有7位，所以可以确定n=7-1=6【答案】2350000=2.35，故选D.【点评】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数表示时关键要正确确定a的值以及n的值8. （2012连云港，3，3分）2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学计数法可表示为A.3.1107 B. 3.1106 C. 31106 D. 0.31108【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于1时，n是正数；有效数字要在标准形式a10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍【答案】31 000 0003.1107故选A【点评】此题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9（2012山东泰安，4，3分）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ）A.千克 B.千克 C. 千克 D. 千克【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的