中考数学专题复习 过关集训 第四单元 三角形 第3课时 等腰三角形与等边三角形课件 新人教版.ppt

第3课时等腰三角形与等边三角形 考点精讲练 考点1 等腰三角形的性质与判定 相等 c 相互重合 等腰 相等 温馨提示 等腰三角形的判定定理是证明两条线段相等的重要定理 是将三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据 一般情况下 在同一个三角形中 欲证边相等 先证角相等 欲证角相等 先证边相等 等腰三角形中的分类讨论思想若等腰三角形的一个内角为50 则它的底角为 a 50 b 65 c 50 或65 d 50 或80 解法一 由题意知三角形的一个内角为50 则底角是50 故选a 解法二 由题意知三角形的一个内角为50 则底角 180 50 65 故选b 失分点7 上述解法出现错误的原因是 应改为 此题的最终结果是 名师提醒 等腰三角形相关题目中 常用到分类讨论 1 当已知等腰三角形的一个内角时 通常需要分这个角是顶角或底角两种情况进行讨论 此时要注意在等腰三角形中 钝角只能出现在顶角上 考虑不全 没有确定50 角 是底角还是顶角 当已知角为底角时 即底角 是50 当已知角为顶角时 底角 180 50 65 c 2 当已知等腰三角形的两边时 要按照其中一条边是腰或者底边两种情况进行讨论 此时要注意使用三角形的三边关系进行验证 底边长一定小于腰长的2倍 否则不能构成三角形 1 如图 等腰三角形abc的顶角 a 36 bd是 abc的平分线 ad 4cm 则bc的长度为 a 3cmb 4cmc 5cmd 6cm 第1题图 解析 等腰三角形abc的顶角 a 36 abc c 72 bd是 abc的平分线 abd 36 ad bd c 72 dbc 36 bdc 72 bc bd ad 4cm b 2 如图 在 abc中 ab ac d e两点分别在ac bc上 bd是 abc的平分线 de ab 若be 5cm ce 3cm 则 cde的周长是 a 15cmb 13cmc 11cmd 9cm 第2题图 b 解析 ab ac abc c de ab dec abc c abd bde de dc bd是 abc的平分线 abd dbe dbe bde be de dc 5cm cde的周长为de dc ec 5 5 3 13cm 3 如图 在 abc中 ab ac bd和cd分别是 abc和 acb的平分线 求证 dbc是等腰三角形 第3题图 证明 ab ac abc acb 又 bd和cd分别是 abc和 acb的平分线 dbc abc dcb acb dbc dcb dbc为等腰三角形 考点2 等边三角形的性质与判定 60 60 60 1 如图 ad是等边三角形abc的中线 ae ad 则 edc a 30 b 20 c 25 d 15 第1题图 d 解析 abc是等边三角形 ab ac bac 60 ad是 abc的中线 dac bac 30 ad bc adc 90 ad ae ade aed 75 edc adc ade 90 75 15 解析 ab ac abc 60 abc是等边三角形 a在bc的垂直平分线上 bc ab 8cm db dc 点d在bc的垂