中考数学押题特训卷 图形的相似分级演练 (1).doc

图形的相似a级基础题1下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的为()a1,2,3,4 b1,2,2,4 c3,5,9,13 d1,2,2,32(2013年北京)如图6414，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点a，在近岸取点b，c，d，使得abbc，cdbc，点e在bc上，并且点a，e，d在同一条直线上若测得be20 m，ec10 m，cd20 m，则河的宽度ab()a. 60 m b. 40 m c. 30 m d. 20 m 图6414 图64153(2013年上海)如图6415，已知在abc中，点d，e，f分别是边ab，ac，bc上的点，debc，efab，且addb35，那么cfcb()a. 58 b38 c35 d254若两个相似三角形的面积之比为116，则它们的周长之比为()a12 b14 c15 d1165(2013年江苏无锡)如图6416，在梯形abcd中，adbc，对角线ac，bd相交于o，ad1，bc4，则aod与boc的面积之比等于()a. b. c. d. 图6416图64176(2013年山东威海)如图6417，在abc中，a36，abac，ab的垂直平分线od交ab于点o，交ac于点d，连接bd.下列结论错误的是()ac2a bbd平分abccsbcdsbod d点d为线段ac的黄金分割点7下列说法中：所有的等腰三角形都相似；所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的矩形都相似其中说法正确的序号是_8(2013年四川雅安)如图6418, 在abcd，e在ab上，ce，db交于f，若aebe43，且bf2，则df_. 图6418图64199(2013年江苏泰州)如图6419，在平面直角坐标系xoy中，点a，b的坐标分别为(3,0)，(2，3)，abo是abo关于点a的位似图形，且o的坐标为(1,0)，则点b的坐标为_10(2012年湖南株洲)如图6420，在矩形abcd中，ab6，bc8，沿直线mn对折，使a，c重合，直线mn交ac于点o.(1)求证：comcba；(2)求线段om的长度图6420b级中等题11(2013年山东淄博)在abc中，p是ab上的动点(p异于a，b)，过点p的一条直线截abc，使截得的三角形与abc相似，我们不妨称这种直线为过点p的abc的相似线如图6421，a36，abac，当点p在ac的垂直平分线上时，过点p的abc的相似线最多有_条图642112如图6422，大江的同一侧有a，b两个工厂，它们都有垂直于江边的小路，ad，be的长度分别为3千米和2千米，且两条小路之间的距离为5千米现要在江边建一个供水站向a，b两厂送水，欲使供水管路最短，则供水站应建在距e处多远的位置？图642213(2012年湖南株洲)如图6423，在abc中，c90，bc5米，ac12米点m在线段ca上，从c向a运动，速度为1米/秒；同时点n在线段ab上，从a向b运动，速度为2米/秒，运动时间为t秒(1)当t为何值时，amnanm；(2)当t为何值时，amn的面积最大？并求出这个最大值图6423c级拔尖题14(2013年山东滨州)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图6424.其中bacd，bc20 cm，bc，ef平行于地面ad且到地面ad的距离分别为40 cm,8 cm，为使板凳两腿底端a，d之间的距离为50 cm，那么横梁ef应为多长(材质及其厚度等暂忽略不计)?图形的相似1b2.b3.a4.b5.d6.c7.8.解析：abcdbefdcf，又，即，则有，df.9.10(1)证明：a与c关于直线mn对称，acmn.com90.在矩形abcd中，b90，comb.又acbmco，comcba.(2)解：在rtcba中，ab6，bc8，ac10，oc5.comcba，om.11312解：如图55，作出点b关于江边的对称点c，连接ac，则bffacffaca.根据两点之间线段最短，可知当供水站在点f处时，供水管路最短adfcef，设efx，则fd5x，根据相似三角形的性质，得，即，解得x2.故供水站应建在距e点2千米处图5513解：(1)由题意，得am12t，an2t.amnanm，aman，从而12t2t，解得t4秒当t为4秒时，amnanm.(2)如图56，过点n作nhac于点h，nhac90.a是公共角，nhabca.，即，nh.从而有samn(12t)t2t，当t6时，s有最大值为. 图56 图5714解：如图57，过点c作cmab，交ef，ad于n，m，作cpad，交ef，ad于q，p.由题意，得四边形abcm是平行四边形，enambc20 c