中考数学押题特训卷 专题强化九　圆(1).doc

专题九圆热点一：与圆有关的计算、操作题1(2013年江苏盐城)如图z910，将o沿弦ab折叠，使经过圆心o，则oab_. 图z910 图z9112(2013年江苏宿迁)如图z911，ab是半圆o的直径，且ab8，点c为半圆上的一点将此半圆沿bc所在的直线折叠，若恰好过圆心o，则图中阴影部分的面积是_(结果保留)3(2013年江苏盐城)实践操作：如图z912，abc是直角三角形，acb90，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹，不写作法)(1)作bac的平分线，交bc于点o；以o为圆心，oc为半径作圆(2)综合运用：在你所作的图中，ab与o的位置关系是_(直接写出答案)；若ac5，bc12，求o的半径图z912热点二：圆与函数图象的综合1(2013年山东潍坊)为了改善市民的生活环境，我市在某河滨空地处修建一个如图z913所示的休闲文化广场，在rtabc内修建矩形水池defg，使顶点d，e在斜边ab上，f，g分别在直角边bc，ac上；又分别以ab，bc，ac为直径作半圆，它们交出两弯新月(图中阴影部分)，两弯新月部分栽植花草；其余空地铺设地砖其中ab24 米，bac60.设efx米，dey米(1)求y与x之间的函数解析式；(2)当x为何值时，矩形defg的面积最大？最大面积是多少？(3)求两弯新月(图中阴影部分)的面积，并求当x为何值时，矩形defg的面积等于两弯新月面积的？图z9132(2013年四川巴中)如图z914，在平面直角坐标系中，坐标原点为o，a点坐标为(4,0)，b点坐标为(1,0)，以ab的中点p为圆心，ab为直径作p交y轴的正半轴于点c.(1)求经过a，b，c三点的抛物线所对应的函数解析式；(2)设m为(1)中抛物线的顶点，求直线mc对应的函数解析式；(3)试说明直线mc与p的位置关系，并证明你的结论图z914热点三：圆有关的动态题1(2013年福建泉州)某校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型如图z915，甲、乙两点分别从直径的两端点 a，b以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动甲运动的路程l(单位：cm)与时间t(单位：s)满足关系：lt2t(t0)，乙以4 cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为 21 cm.(1)甲运动 4 s后的路程是多少？(2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？(3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？图z9152.(2013年湖北荆门)如图z916，正方形abcd的边长为2，点m是bc的中点，p是线段mc上的一个动点(不与m，c重合)，以ab为直径作o，过点p作o的切线，交ad于点f，切点为e.(1)求证：ofbe；(2)设bpx，afy，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(3)延长dc，fp交于点g，连接oe并延长交直线dc于h(如图z917)，问是否存在点p，使efoehg(e，f，o分别与e，h，g为对应点)，如果存在，试求(2)中x和y的值，如果不存在，请说明理由 圆热点一1302.解析：如图94，连接oc，过点o作ogbc于点g，交半圆周于点d.易知直线bc，od是两条弧boc与bdc所围成的图形的对称轴，故ogoc，从而ocg30，coggob60，aoc60.由对称性易知，弧ofb与半径ob组成的弓形面积等于弧oec与半径oc组成的弓形面积，因此，s阴影部分s扇形oac. 图94 图953解：(1)如图95.(2)相切方法一，作ohab于h(如图)，c90，ocac.又ao平分bac，ohoc.在rtabc中，ab13，ohbacb90，bb，bohbac，.设ohocr，则，得r.即o的半径为.方法二，由方法一得到ohbacb90.则sinb，以下同方法一热点二1解：(1)在rtabc中，由题意，得ac12 米，bc36米，abc30.adx，bex.又addebeab，y24 x(0x18)(2)s矩形defgxyx (x9)2108 ，当x9米时，矩形defg的面积最大，最大面积是108 .(3)记ac为直径的半圆、bc为直径的半圆、ab为直径的半圆面积分别为s1、s2、s3，两弯新月面积为s，则s1ac2，s2bc2，s3ab2.由ac2bc2ab2，可知s1s2s3，s1s2ss3sabc，ssabc.s12 36216 (平方米)由 (x9)2108 216 ，解得x93 ，符合题意当x93 米时，矩形defg的面积等于两弯新月面积的.2解：(1)a(4,0)，b(1,0)，ab5，半径是pcpbpa.op1.连接cp，在cpo中，由勾股定理，得oc2.c(0,2)设经过a，b，c三点的抛物线解析式是ya(x4)(x1)把c(0,2)代入得2a(04)(01)a.y(x4)(x1)x2x2.(2)yx2x22，m.设直线mc对应的函数解析式是ykxb，把c(0,2)，m代入，得解得yx2.答：直线mc对应的函数解析式是yx2.(3)mc与p的位置关系是相切证明如下：当y0时，0x2，x，on.n.在con中，由勾股定理，得cn2222，pc22，pn22.cn2pc2pn2，pcn90，pcnc.pc为半径，mc与p的位置关系是相切热点三1解：(1)当t4时，l42414(cm)答：甲运动 4 s后的路程是14 cm.(2)设它们运动了m s后第一次相遇，根据题意，得4m21.解得m13，m214 (不合题意，舍去)答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了3 s.(3)设它们运动了n s后第二次相遇，根据题意，得4n213.解得n17，n218(不合题意，舍去)答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了 7 s.2(1)证明：连接oe.fe，fa是o的切线，oafoef90.又fofo，oaoe.faofeo.aofeofaoe.abeaoe，aofabe.ofbe.(2)过f作fqbc于q，pqbpafxy，pfpeefxy.在rtpfq中，fq2pq2pf2