广东省揭阳市第三华侨中学九年级数学上学期第二次月考试题 北师大版.doc

广东省揭阳市第三华侨中学2016届九年级数学上学期第二次月考试（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 一元二次方程的一次项的系数是（ ）a4 b4 c1 d52. 方程的根是 （ ）a b c d3. 用一条长40的绳子围成一个面积为64cm2的长方形设长方形的长为，则可列方程为（ ）a. b. c. d. 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )a等边三角形 b等腰三角形 c菱形 d平行四边形5. 下列对正方形的描述错误的是（ ）a正方形的四个角都是直角 b正方形的对角线互相垂直c邻边相等的矩形是正方形 d对角线相等的平行四边形是正方形6. 如图，矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，cebd，deac，若ac=4，则四边形oced的周长为（ ）a4 b6 c8 d10 7. 下列事件中，是必然事件的是 （ ）a.打开电视机，正在播放新闻 b.父亲年龄比儿子年龄大c.通过长期努力学习，你会成为数学家 d.下雨天，每个人都打着雨伞12354125468. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）a. b. c. d.数学试卷（第1页，共2页）9. 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )a. b. c. d. 10. 如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为( )a b c d二、填空题（共24分）11. 一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为_12. 某商品原价为200元，为了吸引更多顾客，商场连续两次降价后的售价为162元，求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为_13. 在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，若，则 度。14正方形abcd的边长为2,点e、f分别是对角线bd上的两点，过点e、f分别作、的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 . 15掷两枚硬币，一枚硬币正面朝上，另一枚硬币反面朝上的概率是 16有四张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、菱形，从这四张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是_三、解答题（共15分）17.解下列方程： 18. 如图，菱形abcd中，ab6，bcd120，（1）过点a作ae垂直bc于e。（2）求菱形abcd的面积。19. 如图，正方形abcd中，e为cd上一点，f为bc延长线上一点，ce=cf.（1）求证：bcedcf；（2）若bec=600，求efd的度数.四、解答题（共24分）20. 有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，5；乙袋中也有3个球，分别标有数字0，1，4；这6个球除所标数字外没有任何区别（1）随机地从甲袋中摸出1个球，求摸到数字2的概率；（2）从甲、乙两袋中各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率 21. 已知：如图，在矩形abcd中，m，n分别是边ad、bc的中点，e，f分别是线段bm，cm的中点（1）求证：abmdcm；（2）判断四边形menf是什么特殊四边形，并证明你的结论；22. 一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3025元，这两个月的利润月增长的百分率相同，（1）求这个百分率。（2）这个商店第一季度的利润总和是多少？五、解答题（共27分）23关于的方程（1）当方程有一个根等于2时，求的值；（2）当时，求方程的两个根；（3）当取何值时，方程没有实数根。24东方超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售利润. （2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？25如图，四边形abcd是边长为4的正方形，点g，e分别是边ab，bc的中点，aef90o，且ef交正方形外角的平分线cf于点f （1）证明：baefec；（2）证明：ageecf；（3）求aef的面积20152016学年度第一学期九年级第二次月考九年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案acbcdcbbdc二、填空题（每小题4分，共24分） 11、 ； 12、 ； 13、40 ； 14、2 ； 15、 ； 16、三、解答题（共15分） 17、解： 原方程可化为： 或 18、解：（1）作图略e （2） 四边形abcd是菱形 bcab6，abcd bbcd180 b180bcd180-12060 由（1）知 aebc bae90b30 beab63 在rtabe中，ae 菱形abcd的面积为 19、解：（1）证明：在正方形abcd中，bcdc，bcd90 cdbc dcf90bce ，又 cecf bcedcf（sas） （2）由（1）知bcedcf dfcbec60 在rtecf中，cecf cfecef45 efddfccfe604515四、解答题（共24分） 20、解：(1)甲袋中有3个球，标有2数字只有1个，所以摸到数字是2的概率为。 （2）如下表：甲袋 乙袋0140（0，0）（0，1）（0，4）2（2，0）（2，1）（2，4）5（5，0）（5，1）（5，4） 由表格知共有9种，每种结果的可能性相同，摸出两个球上数字之和有2种，即：（2，4）和（5，1），所以摸出的两个球上数字之和是6的概率是。 21、解（1）证明：在矩形abcd中，abac，ad90 点m为ad的中点 amdm abmdcm（sas） （2）四边形menf是菱形 证明：由（1）知abmdcm bmcm 点e、f分别为bm、cm的中点 memf 点n为bc的中点 ne、nf都是bmc的中位线 necm，nfbm 四边形menf是平行四边形 memf 四边形menf是菱形 22、解：（1）设这个百分率为，依题意可得： 解这个方程得： ，（不合题意，应舍去） 这个百分率为10%。 （2）由（1）知商店2月份的利润为2500（110%）2750（元） 这个商店第一季度的利润总和是：2500275030258275（元）五、解答题（每小题9分，共27分） 23、解：（1）把代入方程得 ； （2）把，代入方程可得方程，解这个方程 得： （3）由方程可知： 方程没有实数根 即： 当时，方程没有实数根。 24、解（1）当销售单位为55元/千克时，月销售利润为：（5540）（500105）6750（元） （2）设这种水产品上涨元，月销售利润为8000元，依题意可得： 整理得： 解这个方程得： 要薄利多销不合题意，应舍去 这种水产品销售单价应定为：501060（元）25、解：（1）证明：在正方形abcd中，b90，baeaeb90aef90fecaeb90baefec（2）证明：在正方形abcd中，abbc，bdcb90dcchdch90又cf平分dchfcddch45 ecf