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遗传算法（GA）的基本原则首先由荷兰人提出。它的灵感来自于适者生存的自然选择机制。遗传算法直接类比于自然进化法则。它假定潜在的解决方案是一个代表一组参数的个体。这些参数被看做是染色体上的基因，并且能够以二进制的形式进行编码。正数适应度值用来衡量染色体的适应能力，它的值和目标函数有关。GA主要有三个方面的应用，即智能搜索、优化和机器学习。目前，遗传算法与神经网络和模糊逻辑联合起来应用，能够解决更加复杂的问题。由于在许多问题上的联合使用，人们经常以“软计算”这个通用名字来命名它们。遗传算法有个简单的循环过程：1.组成一组候选解，2.测算这些候选解的适应度，3.选择比较好的某些候选解，4.基因重组，生成新的候选解。循环过程如图5所示。遗传算法的每个周期产生新一代可能解决问题的方案。在第一阶段，问题的潜在解决方案构成初始种群，它初始化搜索过程。群体中的个体叫做染色体。个体对环境的适应程度叫做适应度，其值通过函数来度量。根据染色体的适应度值，在遗传操作中他们将被选择。应当指出的是，选择的过程是确保最适应环境的个体生存。经过选择运算，将要进行基因操作的两个步骤。第一步，交叉运算是将把两个选择运算中选择的个体加以替换重组而生成新个体的操作。交叉算子在各种文献中都被记载。单点和双点交叉运算分别见图6和图7。进行交叉运算的染色体是任意两个染色体。基因操作的第二步是变异运算，是指在随机选择的染色体上的一个或多个位置进行基因突变。突变的过程有助于克服局部最大值。遗传操作过程中产生的下一代群体将成为下一轮演化的初始群体，直到达到所需的终止条件进化才会停止，循环可以通过设定循环次数或不同辈分个体的变异数或适应度值来终止。这时，产生能够解决有关问题的染色体。5 换热器的优化设计问题依赖于基因密码的编码工作是遗传算法成败的关键环节之一。早期的研究建议使用二进制字符串来进行编码工作。从那以后，研究者研究了许多离散、组合编码方式。人们相信，格雷码能够比标准二进制编码更好的解决问题。这里，换热器设计变为利用解向量求解的大规模、离散、组合优化设计问题，解向量包括x1到x66个元素。每个xi分别为换热管外径、换热管间距、换热管排列方式、管程数、壳体外径、折流板间距、折流板形式。因此，向量X的选择对应着换热器不同的设计配置。考虑一下替代方法：x1：数据集合中有14种换热管外径可供选择。换热管外径从10mm到32mm，换热管间距是换热管外径的1.25倍。x2:换热管两种排列方式。分别是三角形排列或正方形排列。x3:五种管程类型的壳体可供选择。图5.基因算法循环过程图6. L.S.B第3位后单点交叉图7.双点交叉：L.S.B第4位和其后面的x4：壳体外径有14种常用数据。它们在150mm到1200mm之间。x5:6种折流板间距可供选择。它们在壳体外径的0.2到0.45倍之间。x6:折流板开孔率有4种，分别在15%-45%之间。基于这些可供选择的设计变量，共有14251464 =47040种设计组合，这就意味着一个详尽的运算程序最多将在47040次评估前找到全局最小换热面积。尽量少的评估次数是最好的运算策略。表二换热器优化设计问题Minimum cost (X)X x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7Wherex1 = 1, 2, .,14x2 = 1, 2x3 = 1, 2, 3, 4, 5x4 = 1, 2, .,14x5 = 1, 2, .,6x6 = 1, 2, 3, 4Subject toFeasibility constraints, pressure drop考虑总换热成本并且将其作为目标函数，利用遗传算法进行结构优化设计。本案例的解决方案流程图见图8。如流程图所示，遗传算法程序随机选择设计参数。随后，它会产生初始种群，并对每一个个体进行评估。最终的解决方案要进行压降评估，看其是否在许用范围之内。计算过程一直到找到许用压降范围内的最优化参数。6 案例研究在本案例研究中需要考虑下列问题。设计一个换热器，实现以下任务：75的水以20kg/s的流量来自基础系统，用来自城市管道的20的水通过换热器将其将冷却到50，并且冷却水出口温度达到35。液体的物理性质通过热物理特性表查取，水根据（Ti-To）/2这个平均温度查表。通过热量衡算，本研究的热负荷是2093kW。热水在管程流动，冷水在壳程流动。对经济上的运算，fd，单位面积上的造价达25$/m2,fe，电能消耗，土耳其电价为0.1 $/kWh，H，每年运行时长，17,280,000 s/year，I，利率，60%，ec，能源成本的增长速度，50%，tp，总共使用期限，10年。假设泵的效率，70%。7 结果与讨论估算最小的换热面积，因为它决定了换热器的总成本。在本研究中，使用遗传算法对换热器进行优化设计，并使其符合换热面积、许用压力、可行性分析的要求。实验案图8.方案流程图图9.GA计算结果例共有47040中组合配置。本案例中，通过遗传算法的计算，在上述热负荷条件下最小费用为1431,21$。图9表示总迭代次数和费用的关系，图10表示换热面积同总费用的关系。此换热器的换热管采用正方形排列，换热管外径为16毫米，厚度为1.25mm，壳体直径为1.1m，壳体采用双程时换热面积最小，35%的折流板弓形缺口，45%的折流板间距。管程压降和壳程压降分别是3763.8Pa和1976.2Pa，压降都在许用范围之内。通过分析结果得知，当传热系数比较接近时可以得到优化设置方案。h1、h2在一些点变化比较平缓，在另一些点上变化较剧烈（图11）。这些值对应于每个GA的计算值。图12显示了壳程流速和总费用的关系。根据这些数据我们可以得知，随着壳程流速的增加，运营和维护的成本增加。初始成本接近一条直线。这意味着初始成本不依赖于壳程流速。图10.初始成本与换热面积的关系8 结论本文成功演示了利用遗传算法对管壳式换热器进行优化设计的过程。人们对各种换热器的设计方法进行了统计调查,广义的设计方法已经发展成为利用遗传算法进行设计计算，并发现了全球最小的换热面积。使用案例研究法对遗传算法的运算性能进行检验。从这项研究中我们能得出这样的结论，与传统设计方法相比，利用组合算法，比如遗传算法，能够更好的进行优化设计。利用遗传算法对全球换热器最小费用的计算步伐正明显加快，并且具有其它方法没有的，能够在同等质量下获得多种解决方案的优点。因此，设计师具有更大的灵活性。图11.薄膜传热系数与总费用的关系图12.壳程流速与总费用的关系附录A 符号意义A换热面积（m2）C换热管数实验确定系数Cp比热容（J/kg）C1资金回收系数C2资本投资系数d换热管外径（mm）D壳体直径（mm）e管板间距（mm）ec能源成本的增长速度（%）E泵功率（W）fd换热器单位面积成本（/m2）fe电费（/kWh）F配置修正系数h传热系数（W/m2）H每年运行时间（s/year）i利率（%）IC初始成本（）j根据克恩方法获得的热因数jf，k根据克恩方法获得的压力指数k导热系数（W/m2）K总传热系数（W/m2K）LMTD对数平均温差（）流量（kg/s）n实验系数NT换热管数Nu努赛尔特数OC运行成本和维护费用（）P效率P压降（Pa